第九章-電磁感應(yīng)剖析課件

第九章電磁感應(yīng)一、教學(xué)基本要求：1、理解電動(dòng)勢(shì)的概念。2、掌握法拉第電磁感應(yīng)定律。3、理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)。4、理解自感系數(shù)和互感系數(shù)。5、了解磁能密度的概念。二、基本概念電磁感應(yīng)現(xiàn)象：當(dāng)穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路所包圍的面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，在導(dǎo)體回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)。楞次定律：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律電磁感應(yīng)定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)自感現(xiàn)象互感現(xiàn)象位移電流法拉第電磁感應(yīng)定律：通過(guò)回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：磁場(chǎng)保持不變，導(dǎo)體回路或?qū)w在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱作動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。感生電動(dòng)勢(shì)：由于磁場(chǎng)的變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),稱為感生電動(dòng)勢(shì)。自感現(xiàn)象：由于回路本身電流產(chǎn)生的磁通量發(fā)生變化，而在自己回路中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為自感現(xiàn)象。互感現(xiàn)象：由于一個(gè)回路中的電流變化而在鄰近另一個(gè)回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為互感現(xiàn)象。位移電流：把電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率看作是一種電流，稱為位移電流。位移電流：位移電流密度：(A)

(B)

(C)(D)例題11、有一單位長(zhǎng)度上繞有匝線圈的空心長(zhǎng)直螺線管,其自感系數(shù)為。另有一單位長(zhǎng)度上繞有匝線圈的空心長(zhǎng)直螺線管，其自感系數(shù)為，已知二者的橫截面積和長(zhǎng)度皆相同，與的關(guān)系是

().例題2(A)

(B)(C)(D)2、長(zhǎng)直密繞螺線管，長(zhǎng)度及線圈匝數(shù)相同，半徑及磁介質(zhì)不同。設(shè)其半徑之比為,磁導(dǎo)率。則其自感系數(shù)之比和通以相同的電流時(shí)所儲(chǔ)存的磁能之比分別為:().例題3（A）曲線上處處相等。（B）感應(yīng)電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。（C）感應(yīng)電場(chǎng)的電力線不是閉和曲線。（D）在感應(yīng)電場(chǎng)中不能相對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念。3、在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫(xiě)成，式中為感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度,此式表明（）。例題44、一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的銅棒，在均勻磁場(chǎng)中以勻角速度旋轉(zhuǎn)著，的方向垂直銅棒轉(zhuǎn)動(dòng)的平面。設(shè)t=0時(shí)，銅棒與Ob成角，則在任一時(shí)刻t這根銅棒兩端之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是（）。(A)

(B)(E)(D)(C)

例題4練習(xí)題1思考題1長(zhǎng)為的金屬直導(dǎo)線在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，如果轉(zhuǎn)軸在導(dǎo)線上的位置是在導(dǎo)線的

，整個(gè)導(dǎo)線上的電動(dòng)勢(shì)為最大，其值為

,如果轉(zhuǎn)軸位置是在導(dǎo)線的

，整個(gè)導(dǎo)線上的電動(dòng)勢(shì)為最小，其值為

。一端中點(diǎn)例題55、如圖所示，aoc為一折成形的金屬導(dǎo)線（ao=

oc=L），位于xy平面中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xy平面。當(dāng)aoc以速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上a、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差=

,當(dāng)aoc以速度沿y軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)中是

點(diǎn)電勢(shì)高。

例題66、如圖（a）所示，導(dǎo)線框A以恒定速度進(jìn)入均勻磁場(chǎng)再出來(lái)，試問(wèn)在（b）至（g）六圖中哪個(gè)正確表示出線框A中電流與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系（規(guī)定導(dǎo)線框A中正方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍ǎ?。例題77、用線圈的自感系數(shù)L來(lái)表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式（）。

（A）只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管。（B）只適用于單匝圓線圈。（C）只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)。（D）只適用于自感系數(shù)L一定的任意線圈。例題8*8、如圖所示，兩個(gè)半徑分別為R和r的同軸圓形線圈相距x，且，。若大線圈通有電流I，而小線圈沿x軸正向以速率v運(yùn)動(dòng)。兩線圈平面平行。則小線圈回路中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨x變化的關(guān)系為

。

例題99、磁換能器常用來(lái)檢測(cè)微小的震動(dòng)。如圖所示，在振動(dòng)桿的一端固接一個(gè)N匝的矩形線圈，線圈的一部分在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)桿的微小振動(dòng)規(guī)律為，線圈隨桿振動(dòng)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

。例題1010、如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形線圈與一長(zhǎng)直導(dǎo)線位于同一平面，長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流（式中、為常數(shù)）,求正方形線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。例題1111、如圖所示，兩條平行的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線和一個(gè)矩形的導(dǎo)線框共面。已知兩導(dǎo)線中電流同為導(dǎo)線框的長(zhǎng)為a,寬為b。求導(dǎo)線框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：例題11例題1212、一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，旁邊有一與它共面的長(zhǎng)方形線圈ABCD以垂直于長(zhǎng)導(dǎo)線方向的速度v向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式（作為AB邊到長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離x的函數(shù)）;（2）已知，求x=10cm時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與方向。解法一：用法拉第電磁感應(yīng)定律求解。取順時(shí)針?lè)较驗(yàn)榫€框回路的正方向。解法二：用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)求解。（2）例題13*13、如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流（式中、為常數(shù)），旁邊有一與它共面的長(zhǎng)方形線圈以垂直于長(zhǎng)導(dǎo)線方向的速度v向右運(yùn)動(dòng)，求圖中位置時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：選如圖所示的面積元當(dāng)時(shí)：例題13例題14*14、一均勻磁場(chǎng)與矩形導(dǎo)體回路面法線單位矢量間的夾角為，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間線性增加，即，回路的MN邊長(zhǎng)為l,以速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)，MN邊在處。求任意時(shí)刻回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。解：在任意時(shí)刻回路中電動(dòng)勢(shì)都沿順時(shí)針?lè)较?。例題1515、如圖所示，一長(zhǎng)圓柱狀磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿軸線并垂直紙面向里，磁場(chǎng)大小即隨到軸線的距離r成正比變化，又隨時(shí)間t變化，即（、為常數(shù)）。若在磁場(chǎng)中放一半徑為a的金屬環(huán)，環(huán)心在圓柱狀磁場(chǎng)的軸線上。求金屬環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：練習(xí)題2:電子感應(yīng)加速器中的磁場(chǎng)在直徑為0.5m的圓柱形區(qū)域內(nèi)是均勻的,若磁場(chǎng)的變化率為試計(jì)算離中心距離為0.1m、0.5m、1m處各點(diǎn)的感生場(chǎng)強(qiáng)。例題1616、如圖示。在紙面所在的平面內(nèi)有一載有電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，其旁另有一邊長(zhǎng)為的等邊三角形線圈ACD，該線圈的AC邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線距離最近且相互平行。今使線圈ACD在紙面內(nèi)以勻速遠(yuǎn)離長(zhǎng)直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線相垂直。求當(dāng)線圈AC邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為a時(shí)，線圈ACD內(nèi)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。

解：例題1717、如圖示。在紙面所在的平面內(nèi)有一載有電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，其旁另有一等腰直角三角ACD,該線圈的AC邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線距離最近且相互平行。今使線圈ACD在紙面內(nèi)以勻速遠(yuǎn)離長(zhǎng)