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基本不等式的應(yīng)用我思，故我在基本不等式的應(yīng)用我思，故我在1一、知識(shí)梳理1.重要的不等式重要不等式

應(yīng)用條件

“＝”何時(shí)取得

作用

變形

一.知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理重要不等式應(yīng)用條件“＝”何時(shí)取得作用變形2二.基本不等式求最值①和定積最大

②積定和最小

注：一正、二定、三相等ⅰ)函數(shù)式中各項(xiàng)必須都是正數(shù);ⅱ)函數(shù)式中含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須是常數(shù)；ⅲ)等號(hào)成立條件必須存在.

二.基本不等式求最值注：一正、二定、三相等ⅰ)函數(shù)式中各項(xiàng)必3一類型函數(shù)求最值一4例1.（1）求的值域（2）求的值域（3）求的值域解：（3）在上單調(diào)遞增，值域?yàn)椴荒苋〉忍?hào)時(shí)要利用函數(shù)單調(diào)性例1.（1）求的值域解：（3）5(2)已知x＞,求函數(shù)y=的最值練習(xí).（1）求的最大值(2)已知x＞,求函數(shù)y=6二類型函數(shù)求最值二類型函數(shù)求最值7當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)例2.求函數(shù)的最小值.即當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為解:先變形再利用基本不等式求最值:當(dāng)且僅當(dāng)8習(xí)題練習(xí)若改為x4呢≥習(xí)題練習(xí)若改為x4呢≥92.求函數(shù)的最大值當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值2.求函數(shù)的最大值當(dāng)且僅當(dāng)103.（2010·南通模擬）設(shè)則函數(shù)的最小值為

.解析3.（2010·南通模擬）設(shè)則函數(shù)11三二元函數(shù)的條件最值三二元函數(shù)的條件最值12例3

（1)已知且，求的最小值.（2）已知正數(shù)滿足，求的最小值.(1)原式=（2）

應(yīng)用（2）11已知ax+by=m常值代換(1)原式=（2）應(yīng)用（2）11已知ax+by=m常值代換13變式訓(xùn)練利用基本不等式，整體解決變式訓(xùn)練利用基本不等式

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