試議統(tǒng)計(jì)資料的綜合

表示統(tǒng)計(jì)資料的特征數(shù)有哪些？幾何平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)各適合于什么情況？計(jì)算樣本方差與總體方差公式有何區(qū)別？3.1表示集中位置的特征數(shù)3.1.1平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)（Arithmeticaverage）幾何平均數(shù)（GeometricMean）調(diào)和平均數(shù)定義：一組n個(gè)觀測(cè)值x1,x2,…，xn的算術(shù)平均數(shù)，定義為(1)算術(shù)平均數(shù)（Arithmeticaverage）如柳果票資屈料達(dá)已隨經(jīng)袖分雹組骨，步組哥數(shù)斷為k，采用x1,盜x2,筐…，xk表窮示仁各嚷組漿中輝點(diǎn)赤，f1，f2…找,脾fk表傻示機(jī)相額應(yīng)發(fā)的默頻回?cái)?shù)泡，嘗那司么(斧1輕)算所術(shù)易平蒜均痕數(shù)霸（A架r臨i纏t眼h互m松e梢t懂i指c竿a翅v烤e賠r呢a么g撐e）表3悅-鑄1某算校1搜2窗5位賤大褲學(xué)欠一鍵年適級(jí)忌新?lián)仙ｓw票重載表體重（公斤）組中值(x)

人數(shù)(f)46—4847449—51502052—54532555—57563858—60592161—63621264—66655(輛1測(cè))算件術(shù)航平候均贊數(shù)唇（A敬r秋i隊(duì)t賞h瘋m抱e絮t慎i摧c價(jià)a躁v手e門r顫a陸g都e）其距平箏均殊體侵重淚：=＝品＝5陳5松.合5地9更2(互1忽)算史術(shù)月平亞均縣數(shù)?。ˋ寸r鳳i倡t貴h雕m角e雀t蝦i異c故a紀(jì)v涼e仙r爭a奏g桃e）當(dāng)時(shí)最小

性質(zhì)(催1冶)算義術(shù)癥平感均華數(shù)銅（A隸r敲i間t貌h宴m債e隊(duì)t徐i罰c旬a(chǎn)往v系e世r爺a共g坊e）在采數(shù)糟據(jù)板為趙環(huán)艘比宰類故型腸的雜問朗題唯中拼，層算場術(shù)吸平踏均偽數(shù)現(xiàn)是跪不瞇適拌用雷的觸。屑例君如尸下奴表素是蛋天壟津憂市涂工粱業(yè)辰總蔽產(chǎn)晶值糟在披“采十舊五濫”屯期掙間秘的顫逐濁年禍增豪長怕率須，贈(zèng)如黨求慢該嗚期職間饒平外均宰增嚇長槽率孩，舅算狠術(shù)猾平的均引數(shù)穿是末不扶恰齒當(dāng)毅的渡。敲幾蜓何賭平社均孤數(shù)冷可桑以款解但決次這丟個(gè)利問委題萌。(幟2香)幾競何鐘平曲均娘數(shù)服（G句e紅o鈴m求e槳t得r歉i解c脾M隸e筒a姐n）表3輩-瞇2天奴津殘市薪工波業(yè)駐總兔產(chǎn)等值年份比上年增長％2000200114.0200219.6200324.1200431.0200520.8（懶天京津蹈市2爺0言0腐5統(tǒng)拒計(jì)偵年究鑒僅）(團(tuán)2托)幾狹何儀平維均預(yù)數(shù)挨（G歡e蒼o鏟m桃e百t辭r朗i圍c訓(xùn)M僻e埋a飲n）定境義:一飲組n個(gè)轎數(shù)罩據(jù)遵的子幾痕何裝平拳均咬數(shù)絹定塌義街為在上式中，依次為114.0，119.6，124.1，十五期間天津市工業(yè)總產(chǎn)值年均增長率為21.8%。131.0，120.8于是幾何平均數(shù)：(辯2貿(mào))幾嗓何善平奴均童數(shù)去（G坑e狐o羊m醉e蜻t譽(yù)r荒i費(fèi)c古M慎e扇a慰n）當(dāng)之?dāng)?shù)尺據(jù)標(biāo)是圓相桌對(duì)燙變艱化辛率反，蜘求單平娃均攏數(shù)喊時(shí)馳，確算離術(shù)釀平登均好數(shù)運(yùn)也鄉(xiāng)豐不光恰央當(dāng)立。例蹲如摔：版甲劍乙虛兩縱地慕相匹距1蒙2集0公毫里決，反某南人稱乘淺車險(xiǎn)往址返悔甲修乙泄兩識(shí)地雖之何間初，傳去并時(shí)趕速疏度畜每尖小匪時(shí)2閱0公淺里柔，山回嘩來納時(shí)班速勝度畢為期每肝小凡時(shí)3雙0公儲(chǔ)里祖，左若句求爭平婆均買速緒度揭，馳這荷時(shí)冶用準(zhǔn)算井術(shù)套平痰均廳數(shù)蠶是趨不脫對(duì)儉的沖，襖但回調(diào)獵和援平調(diào)均按數(shù)倒可軋解打決禽此辭類屠問崗題胞。(盜3督)調(diào)沾和底平代均鉗數(shù)在施上滅例開中永，（勾公穴里/小逐時(shí)橋）定摸義掉：一驗(yàn)組n個(gè)杜數(shù)趣據(jù)鎖的王調(diào)蹤蝶和捧平眉均膛數(shù)H，拆由鴉下若式抗定怎義(城3趁)調(diào)掠和丸平盲均翻數(shù)算不術(shù)貼平目均閥數(shù)蜓表文示雷了閘集償中泰位平置架特乓征久，蔥它沒照攔顧燭到減每搞一集個(gè)派值雖，償?shù)珳〔浑s見島得青是鑒出令現(xiàn)擴(kuò)次恢?jǐn)?shù)喘最獸多投的懂值惰（崇甚恒至粘也奴可摩能按不幸是持觀抵測(cè)挑值堆中池的及一吃個(gè)拿）蘆。集所香以山有呼必槍要向研罩究柴表生示粥集盼中蔬位習(xí)置具的妥其駱?biāo)鼡?dān)的骨特歉征孫數(shù)母。3崇.眠1傷.援2眾伶數(shù)信（M順o菜d奶e）定冬義晶：歌對(duì)旬于辦有拾頻疏數(shù)勢(shì)分堂布流的羽變滿量黨，季它鉤的諸眾炸數(shù)買指匯頻戰(zhàn)數(shù)賓最匯大顯的在變搞量妨的篩值表3廣-帶3頻風(fēng)數(shù)息分鄙布混表Xf3155273對(duì)寫于快已毯分賊組前且電等譽(yù)組桶距限的仰頻揉數(shù)修分炊布長，帶根咬據(jù)蝦最字大吊頻徹?cái)?shù)宰，監(jiān)可局求價(jià)得吧眾余數(shù)曲所轎在掠組以。態(tài)根粉據(jù)礎(chǔ)眾棋數(shù)歐定放義翠，自可奶知笛眾法數(shù)計(jì)不息唯厚一包。3印.反1估.瓶2眾吊數(shù)踏（M嘉o鬧d躬e）算乎術(shù)害平埋均脂數(shù)穴作勾為講集執(zhí)中留位政置伯的阻特伸征睜還南有奸一膚缺議點(diǎn)在，塘就專是役受無觀槳測(cè)訂值壺中帽極狂端謙值當(dāng)?shù)慕鹩帮栱懝~很踩大修，夢(mèng)而電一塔組錦觀蓄測(cè)壞值追中龍的罪極嚇端姨值貧常宣常斗沒牙有余代悄表春性幕。危中蠻位病數(shù)熄將撿避逆免串這歌種狀影怎響予。3遼.鮮1蜻.慎3中元位臟數(shù)礎(chǔ)（M精e把d珠i胖a勤n）一犬組n個(gè)船觀汽測(cè)矮值朝按千數(shù)乳值厚大虹小踐排挨列等，技處核于經(jīng)中吼央梁位諷置憂的薦值悟稱暮為做中哈位樂數(shù)然以朋表刺示，，訊當(dāng)n為直奇旗數(shù)，頂當(dāng)n為強(qiáng)偶詞數(shù)定松義：即3撇.劈燕1市.辮3中億位委數(shù)剩（M蹤蝶e吃d訪i葡a固n）第2潔5百呼分粉位比數(shù)烈又斗稱棒第繭一綁個(gè)在四腔分笨位援?dāng)?shù)蓬（F環(huán)i月r腔s樓t銜Q鞠u與a眨r陸t字i郵l板e(cuò)）,用Q1表針示毒；隔第5膨0百稈分叫位比數(shù)貞又賞稱尊第籍二炕個(gè)熄四趟分偉位振數(shù)（S例e愧c位o召n剖d女Q完u吩a歌r糾t盡i枯l咬e）圖，斧用Q2表秋示品；影第7肆5百雜分再位疊數(shù)又考稱惰第嫌三狹個(gè)受四迅分劫位注數(shù)成（T鞋h踐i批r穿d片Q繳u嬸a娘r純t扮i圣l儀e）,用Q3表寧示陜。中磚位豈數(shù)蹄是驗(yàn)第5宅0百仗分旨位統(tǒng)數(shù)一舉組n個(gè)追觀致測(cè)運(yùn)值錢按否數(shù)誓值仔大壟小晚排恭列希如x1勺,x2桿,x3畢,x4…處憤于p除%位隨置版的銷值膚稱棚第p百陳分法位媽數(shù)郵。定紋義：3晌.切1賽.嬸4百銹分預(yù)位床數(shù)艦（P元e前r鴿c血e寶n亂t漲i慘l贈(zèng)e）計(jì)算第p百分?jǐn)?shù)第1步：以遞增順序排列原數(shù)據(jù)（即從小到大排列）。第2步：計(jì)算指數(shù)

第3步1.若i不是整數(shù)，將i向上取整。大于I的毗鄰整數(shù)為第p百分位數(shù)的位置。2.若i是整數(shù)，則第P百分位數(shù)是第i項(xiàng)與第（i＋l）項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值。如癢何濤計(jì)朱算覺百催分杠位拾數(shù)數(shù)據(jù)的變異程度產(chǎn)品質(zhì)量檢查的結(jié)果說明生產(chǎn)是否穩(wěn)定測(cè)量的結(jié)果說明測(cè)量方法或儀器是精密還是粗糙學(xué)生的成績成績是否整齊（而不是高低）3融.飽2表次示踢變納異陶（薯分怪散習(xí)）幸程舞度財(cái)?shù)难吞厍艺髅?shù)定綠義其施中xm裁a宴x和xm欠i筍n分睛別巖為伸數(shù)惰據(jù)永中亂的臣極背大惱值都和的極臥小靈值鄰。3替.訊2頓.違1極懼差軟（苗或毫稱汗全泡距R糧a綱n耐g惑e）R對(duì)跨于著已雄分爆組挎的故頻雷數(shù)鏟分訊布報(bào)（催組檢數(shù)陶為k）定座義平襪均燙差M炮.火D劍.是晶離濱差虹的木絕歐對(duì)適值究的居平溉均活數(shù)封，是即3斧.覆2狗.抓2平浸均瓶差斥（M哄e(cuò)起a常n貝A徹b嘉s帥o草l葛u腰t柏e憲D公e秀v丑i果a趙t堤i爸o延n）方昆差樣魄本對(duì)填于木已飼分芝組滑的廈頻連數(shù)托分舊布紀(jì)（兄組轟數(shù)嶺為k）總萌體樣溉本總釀體3蝦.嚴(yán)2啦.遇3方獄差粥（V仙a因r硬i逆a闊n衡c申e）爸，鄙標(biāo)翅準(zhǔn)沉差享（S邁t驕a久n面d僵a隙r忠d煉D閃e帽v消i父a碧t序i申o智n）標(biāo)缸準(zhǔn)峽差樣鋤本標(biāo)苦準(zhǔn)斧差總周體標(biāo)燦準(zhǔn)決差樣濱本標(biāo)皮準(zhǔn)愛差總墓體標(biāo)普準(zhǔn)委差對(duì)束于臺(tái)已德分撇組敘的伴頻揪數(shù)詢分勸布舌（慢組鋼數(shù)物為k）標(biāo)剃準(zhǔn)掉差皇的聽單賀位耐與X的煎單物位島相利同腥。3輕.轟2橫.揭3方皂差崇（V忌a捉r嗚i李a哪n顧c迎e）坐，喜標(biāo)救準(zhǔn)我差長（S從t徑a帝n特d括a者r裝d派D曉e趕v銳i始a蟻t氏i土o歐n）定鳥義掀變桿異南系甚數(shù)C是眼一州個(gè)始無縣量徐綱本的固量邪。駕它顏適食于衰用澡在塑比民較宿有獵不斥同羞算頸術(shù)哥平甜均乞數(shù)決或聾有波不田同載量攀綱積的雙兩匆組地?cái)?shù)須據(jù)梁的近情豎況車。競例鍵如遙比呢較獲大拖學(xué)腐生降身苦高巖與揉小模學(xué)犯生叨身固高蛙，劃或鞭比亦較1膀3陶0名礙大越學(xué)丸生季身言高停和帖體材重勉哪概個(gè)掙變擴(kuò)化刺波劣動(dòng)飼范相圍煌比曬較拋大均時(shí)譯，頌都記可則用鴉變咬異緩系斜數(shù)粗。3萌.夢(mèng)2歇.翠4變碌異磨系炸數(shù)宋（C牲o須e片f樣f隸i澤c免i澤e古n幫t液o楊f酬V扣a栽r務(wù)i另a斯t縫i掘o抬n）定篩義秒變珠異托系臘數(shù)C是趕一成個(gè)費(fèi)無賀量歇綱尚的肯量宗。機(jī)它帶適構(gòu)于條用岔在喝比源較銳有編不指同袖算咽術(shù)贊平饑均敞數(shù)忙或栗有蹦不才同亭量油綱磨的弦兩駛組褲數(shù)志據(jù)陡的掘情伐況視。閱例膽如拒比烈較哲大忌學(xué)作生階身替高劑與翠小援學(xué)泥生刮身做高爺，垂或嘗比廁較1薯3迅0名大大腰學(xué)踐生饑身拋高逝和徒體脈重磚哪割個(gè)饒變殊化鑰波遷動(dòng)期范睬圍奪比便較呼大盟時(shí)禮，怖都幼可拒用疏變附異價(jià)系子數(shù)炸。3缸.蹄3表楚示促偏蜻倚蝴情協(xié)況梳或齒程獻(xiàn)度傍的托特仁征拒數(shù)3惜.胞3虧.池1比險(xiǎn)較品眾咱數(shù)做、鳴中戀位洗數(shù)樂和萍算團(tuán)術(shù)勾平獲均暫數(shù)柜的吼相章對(duì)蟻位良置下侵圖嘉列喘舉透出粒了污對(duì)制稱秒的甜、井具廊有百左欣偏族態(tài)卸（施負(fù)塑偏銷態(tài)飼）瓜和燦右罷偏稍態(tài)耳（鑒正年偏文態(tài)厭）般的牌頻叢數(shù)挺分佩布取的攜例啟子懲。恰注止意貢到跪它畏們?cè)兊牧咸亟?jīng)點(diǎn)通是改：①師對(duì)榨稱帳的摧分僑布貞的萄眾五數(shù)租、懲中庸位崖數(shù)瘦和蹈算祝術(shù)望平跳均陵數(shù)史相在同戀；②乒具吧有匙偏紀(jì)倚潮性逆的備分嘆布俗，信算瞧術(shù)繁平侄均框數(shù)過突萄出將在吩外洲，公偏缸向型分鄰布至的測(cè)尾賤端封，丑而圖中哨位濾數(shù)搶則預(yù)介添于炕眾責(zé)數(shù)脆與解算喚術(shù)弱平迎均帖數(shù)方之葛間秧。偏漫倚資性傳是決表裕示父各興觀鍵測(cè)有值餃分粱布徒不煙對(duì)駕稱部情析況科或長程竿度筒的移。3氏.范3表啄示析偏批倚散情遠(yuǎn)況濁或脅程燒度彎的須特處征佳數(shù)圖3鍛-蔬13沖.園3潤.剝1比遠(yuǎn)較時(shí)眾口數(shù)宮、港中愚位踏數(shù)思和欣算拒術(shù)生平草均珍數(shù)乳的托相靜對(duì)溪位邀置>器M喊e止>載M護(hù)o<杰M刃e連<煉M健o=史M憑e讀=噸M卡o可宗以恰看軌出竹，歷對(duì)若于墻單丈峰撤的谷分澡布磚，對(duì)醉稱猛態(tài)凍：左危偏佳態(tài)笛：右書偏唱態(tài)釋：3侵.瓣3洋.野1比棵較盯眾膛數(shù)剝、疑中校位吊數(shù)漸和喊算嘴術(shù)誼平素均罩?jǐn)?shù)理的至相點(diǎn)對(duì)緩位頭置（1）P疫e閣a燦r耕s盲o沃n偏府倚煮系紛數(shù)P繞e扔a因r烏s停o胡n分港布淡對(duì)洞稱覽，皇則k蛾=蜂0左癢偏脖態(tài)枕，蓄則k縱<允0右受偏灑態(tài)含，居則k裁>協(xié)03波.鍵3上.趕2定銷量顧地勾描昏述餐偏務(wù)倚變性及，歲常重用艷的逝兩溝個(gè)嘗公擾式（2）顫用培標(biāo)垂準(zhǔn)航化遣的愈三歲階市矩怕陣g表虛示3居.嗓3們.熔2定塘量據(jù)地膊描敗述均偏貍倚謙性桂，饞常墳用蒜的潛兩爸個(gè)感公盲式3敗.厭4五眨數(shù)催概艦括智法五數(shù)概括法（2）第1四分位數(shù)（Q1）。（3）中位數(shù)（Q2）。（4）第3四分位數(shù)（Q3）。（5）最大值。（1）最小值。首扣先遭將賴數(shù)略據(jù)拌按辛遞嫩增趙順念序旱排爬列池，魂然總后鐵很編容紡易固就泛能籍確荒定利最揉小述值盛、3個(gè)喬四樂分駕位另數(shù)靠和原最鮮大撞值亭了消。圾對(duì)1賴2個(gè)洋月掌薪魂數(shù)與據(jù)職的浮樣菠本拋，疤按若照政遞分增測(cè)順花序辛排滋列戚如飛下封：2恢2么1嫂0綢2率2核5孔5某2掌3維5義0高|盼2盞3歇8筑0五2歷3頌8行0豈2卸3瘋9貍0齊|向2膝4庭2渾0恭2工4既4苗0科2勒4膛5雨0源|催2咽5瓣5顆0月2延6卷3偶0唇2深8墊2非5Q1＝2剝3漏6殿5還Q2＝2跳4比0礦5成Q3＝2企5菠0叨0上屯述進(jìn)起印薪壩數(shù)艙據(jù)亮以闊五悉數(shù)僚概闊括竟為尤：2盟2唉1舍0，2襪3彎6棉5，2妹4案0憶5，2蓄5淋0散0，2苗8球2打5。3謊.溝4五鏈數(shù)炕概縮慧括由法盒隙形模圖懇實(shí)典際宣上這是夕以美圖甩形橋來盲概蠅括磚數(shù)每據(jù)精。嫌我誦們變將暮盒虛形圓圖設(shè)延憲至機(jī)這或一賞章企才習(xí)講襲是塊因匹為粗它算的抽關(guān)垮鍵盲是逃計(jì)準(zhǔn)算盲中罰位腎數(shù)泰和圈四集分墾位伏數(shù)Q1和Q3。浸此見外度還赴將補(bǔ)用奇到以四翼分張位疼數(shù)咸間掘距I負(fù)Q鍋R＝Q3－Q1。盒甘形交圖停的艘畫施法歐步捉驟傍如師下鎮(zhèn)：（1）甘畫夸一縱個(gè)黃方桂盒含，菌其茅邊顫界刷恰查好聞