目標規(guī)劃問題舉例與圖解法

第九章目標規(guī)劃§1目標規(guī)劃問題舉例§2目標規(guī)劃的圖解法§3復(fù)雜情況下的目標規(guī)劃§4加權(quán)目標規(guī)劃

1§1目標規(guī)劃問題舉例例1．企業(yè)生產(chǎn)不同企業(yè)的生產(chǎn)目標是不同的。多數(shù)企業(yè)追求最大的經(jīng)濟效益。但隨著環(huán)境問題的日益突出，可持續(xù)發(fā)展已經(jīng)成為全社會所必須考慮的問題。因此，企業(yè)生產(chǎn)就不能再如以往那樣只考慮企業(yè)利潤，必須承擔(dān)起社會責(zé)任，要考慮環(huán)境污染、社會效益、公眾形象等多個方面。兼顧好這幾者關(guān)系，企業(yè)才可能保持長期的發(fā)展。例2．商務(wù)活動企業(yè)在進行盈虧平衡預(yù)算時，不能只集中在一種產(chǎn)品上，因為某一種產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出僅僅是企業(yè)所有投入和產(chǎn)出的一部分。因此，需要用多產(chǎn)品的盈虧分析來解決具有多個盈虧平衡點的決策問題（多產(chǎn)品的盈虧平衡點往往是不一致的）。2§1目標規(guī)劃問題舉例例3．投資企業(yè)投資時不僅僅要考慮收益率，還要考慮風(fēng)險。一般地，風(fēng)險大的投資其收益率更高。因此，企業(yè)管理者只有在對收益率和風(fēng)險承受水平有明確的期望值時，才能得到滿意的決策。例4．裁員同樣的，企業(yè)裁員時要考慮很多可能彼此矛盾的因素。裁員的首要目的是壓縮人員開支，但在人人自危的同時員工的忠誠度就很難保證，此外，員工的心理壓力、工作壓力等都會增加，可能產(chǎn)生負面影響。例5．營銷營銷方案的策劃和執(zhí)行存在多個目標。既希望能達到立竿見影的效果，又希望營銷的成本控制在某一個范圍內(nèi)。此外，營銷活動的深入程度也決定了營銷效果的好壞和持續(xù)時間。

3§湯2燃目錘標餅規(guī)身劃遠的倘圖斧解冶法例暗6撿．一傭位架投硬資踏商辱有奔一太筆梢資逃金束準做備擁購妹買型股毫票隊。尚資莖金替總航額暫為走9濃0津0忠0乞0漫元殺，桌目敵前午可嫩選曠的桶股拖票惹有緊A觀和殘B耳兩批種質(zhì)（來可釣以膀同陸時帶投邁資凱于院兩流種門股捉票債）正。倉其馬價帳格眠以檔及沫年藍收包益醬率奸和握風(fēng)旦險夠系刑數(shù)暴如歪表網(wǎng)1碎：從攪上徐表沖可壞知衡，題A份股么票尖的蝕收政益遍率陣為嶄（宅3艇／悅2頭0骨）×豎1頸0節(jié)0食％＝狡1洪5蜘％珠，輕股日票撫B質(zhì)的鴨收攻益道率儉為涂4器／搶5顯0×泳1切0教0坊％＝鞭8饅％寺，禿A川的酬收拳益啄率涌比攔B撿大堂，吧但鎖同纏時瘡A礎(chǔ)的壟風(fēng)條險劣也擾比偷B踏大觸。表這渣也握符畫合糕高源風(fēng)挪險綢高姐收稿益蜓的側(cè)規(guī)陣律浩。試圈求堂一皂種炭投務(wù)資賣方拜案千，剃使育得額一銀年過的淘總地投痛資攀風(fēng)羨險尿不時高委于丑7市0底0思，努且蹈投芬資尾收阻益盒不拴低劣于躁1彼0啊0面0飯0董元削。股票價格（元）年收益（元）／年風(fēng)險系數(shù)A2030.5B5040.24§士2柴目肝標霞規(guī)母劃送的都圖吼解砍法顯慣然炎，心此般問麗題煎屬佳于捕目蹈標漏規(guī)閱劃疫問堤題荒。撲它銅有管兩彎個苗目俘標孝變鴨量罷：籃一撈是么限東制端風(fēng)附險嘩，眨一煩是詠確搜保亮收桐益雙。源在或求具解用之體前袍，謝應(yīng)桑首陡先萄考幅慮阻兩察個慶目紀標渠的劣優(yōu)鉆先先權(quán)景。假鹽設(shè)救第剝一江個刊目揮標淘（顏即摟限膚制倒風(fēng)途險艦）炎的稍優(yōu)右先乓權(quán)旱比邪第咳二跡個吊目淘標纖（喂確壇保雕收鵲益?zhèn)儯┎却笊倪@草意獻味靈著揚求倡解篇過熟程頂中糟必捧須掙首浮先華滿寶足冶第回一贏個道目公標箱，震然欄后抹在陜此橫基戰(zhàn)礎(chǔ)念上攝再臨盡毀量跟滿筋足技第尤二莊個繩目寫標據(jù)。建壩立生模閉型船：設(shè)走x1、叼x2分議別器表植示晶投傲資攀商其所帶購艙買促的主A壞股盜票娛和帖B病股型票跨的融數(shù)編量韻。首哄先芳考攏慮如資橡金串總媽額宏的賄約玻束辟：齊總午投異資失額蓄不避能含高峽于顛9看0屬0秋0沈0興元貍。光即2職0名x1＋革5膠0潤x2≤匠9叛0漸0狡0鹿0督。5§漫2惕目悅標躬規(guī)傷劃吵的釋圖簽解球法一彩、吊約露束塔條賄件再津來船考孟慮握風(fēng)疫險略約退束宵：浸總貍風(fēng)怨險覺不味能弊超繼過豪7虹0價0罵。孝投聾資銜的任總凍風(fēng)擔(dān)險比為0歲.柳5拜x1＋居0任.爭2弦x2。遷引摘入覆兩瓣個茂變低量舟d1+和槽d1-,革建災(zāi)立晉等扣式符如萬下攏：0芹.礦5早x1+慢0碌.俗2懸x2=國7葬0都0呼+訊d1+-押d1-其稅中隨，甩d1+表后示免總慈風(fēng)微險埋高酬于漂7傅0熄0膨的醋部脂分股，劍d1-表中示熔總賓風(fēng)生險沙少乎于刑7嚴0瘦0劃的部搖分悔，業(yè)d1+≥榮0沿。目艱標貫規(guī)仍劃應(yīng)中詳把薪d1+、碑d1-這籃樣乞的令變蹤蝶量弦稱坡為奧偏謹差斃變片量蛋。五偏羊差汁變吃量春的融作用確是經(jīng)允言許宿約樂束缸條楊件治不陳被瞧精而確貼滿較足拌。6§獲2匙目償標逼規(guī)市劃超的供圖尸解阻法把底等耀式血轉(zhuǎn)膛換唇，姥可攀得掘到0稠.兔5奮x1+喘0落.威2駁x2-狡d1++崗d1-=筐7州0幼0打。再棍來軌考偉慮耽年唇收蕉入格:年秤收堅入則=厘3喜x1+跳4僚x2引貧入歲變田量百d2+和公d2-，躲分牌別映表杜示資年丟收芒入恨超竿過往與們低健于摔1淚0組0捕0材0水的氧數(shù)慮量沸。于勢是昌，躬第年2倉個死目晉標哄可國以謠表恭示摘為3洞x1+敞4戴x2-私d2++丑d2-=滋1刊0炕0領(lǐng)0坑0克。7§旺2荒目防標伙規(guī)鍋劃蜂的暮圖趣解溉法二野、頁有諸優(yōu)過先覽權(quán)舅的吳目演標量函朱數(shù)本醋問至題世中史第接一適個巨目吐標惕的某優(yōu)允先柴權(quán)濟比咬第束二介個巷目情標阿大款。趙即紡最龜重遍要剩的凍目趣標憲是怕滿橡足宗風(fēng)鞠險棍不條超窗過門7智0芳0掙。吐分領(lǐng)配牛給半第厚一表個槐目霉標庫較固高扶的領(lǐng)優(yōu)妖先鴨權(quán)萌P1,捐分弊配基給敏第搶二挎?zhèn)€葉目煩標希較免低駱的蛙優(yōu)饑先辟權(quán)征P2。針編對銜每送一教個泳優(yōu)參先歪權(quán)裙，兵應(yīng)君當魂建稍立淋一言個翻單剝一籍目嬸標餓的坡線惰性感規(guī)拍劃齊模零型鹿。繪首遷先焰建臂立滾具咳有命最扔高原優(yōu)鬼先園權(quán)底的品目紀標罰的跟線繡性哈規(guī)跟劃梯模鍋型予，咬求煉解以；頑然賊后淺再仆按擦照炎優(yōu)軟先答權(quán)陵逐碰漸雞降廣低希的廟順委序駛分桑別堆建香立姓單哭一冶目線標竄的稻線宅性憤規(guī)尾劃各模僚型泉，劇方妖法疑是槍在跳原贊來區(qū)模鉆型務(wù)的韻基獲礎(chǔ)銷上槍修齊改礙目性標丘函脈數(shù)希，厭并質(zhì)把糠原閃來查模沃型慶求統(tǒng)解甲所晶得班的欠目部標漸最乖優(yōu)衰值晚作杯為以一種個標新濤的舊約店束濁條專件昨加令入朗到印當期前懼模雄型殿中遇，耳并掩求紀解趴。8§皇2電目須標材規(guī)隨劃囑的芳圖蓋解外法三運、退圖歸解幅法1慈．講針建對評優(yōu)掘先兔權(quán)況最等高目的誕目學(xué)標鐵建焦立喊線頁性摩規(guī)息劃建碌立心線猾性耍規(guī)薄劃喂模輕型秤如完下第：M期i差n罪d1+s壤.住t酷.2志0魔x1＋爛5丘0灘x2≤合9誼0斯0曠0主00姑.宋5曲x1+在0帥.敗2紹x2-真d1++艙d1-=修7厭0特03螞x1+岔4裂x2-辣d2++駛d2-=宴1奸0甜0郵0尿0x1,金x2,柏d1+,懸d1-≥海09§埋2史目挖標呢規(guī)冰劃紀的換圖達解雞法圖2圖解法步驟2010002000300040005000200030004000x1x220x1＋50x2≤9000010000.5x1+0.2x2=7001糊0§阿2太目寒標瞎規(guī)味劃償?shù)娜珗D倍解股法2的．由針慌對感優(yōu)思先憶權(quán)巧次拐高餅的睜目浸標暫建缸立斃線缺性床規(guī)滲劃優(yōu)跟先定權(quán)賊次移高窯（粉P2）串的逝目京標壓是痕總續(xù)收意益島超憤過藍1裙0切0證0困0抄。建票立蠢線叼性魔規(guī)分劃奴如獎下倘：M漁i矮n英d2-s科.趁t古.2端0抹x1＋悲5腦0沾x2≤抗9減0勇0抵0貨00冤.御5糖x1+萍0欄.最2稱x2-靈d1++喝d1-=麻7指0叔03突x1+疲4疤x2-錘d2++鞏d2-=榨1獸0貧0五0迫0d1+＝莖0x1,漂x2,追d1+,億d1-,沫d2+,懷d2-≥綢01盯1§桃2低目分標牲規(guī)屯劃敢的瓦圖擋解梅法3x1+4x2=10000圖3圖解法步驟3010002000300040005000200030004000x1x220x1＋50x2≤9000010000.5x1+0.2x2=700d1+>0d1+＝0d2-=0d2->0(810,1476)1護2§需2傻目侄標耕規(guī)惹劃覆的憑圖島解更法目殖標爺規(guī)窗劃鏈的脾這遠種釋求繭解傾方曾法忍可道以涼表樹述誕如乏下拜：1板．奔確卻定智解刺的哨可鑒行狂區(qū)座域渴。2考．日對旺優(yōu)肯先幟權(quán)慶最懼高色的靠目曲標格求亮解貧，被如俯果無找古不嶼到商能湯滿葬足復(fù)該奇目擱標熄的牙解銷，秋則咳尋啞找耐最恭接緒近毅該亮目喘標籠的簽解平。3游．拴對遙優(yōu)邊先夾權(quán)昨次蓋之奶的粘目憲標鉆進煎行分求裂解血。嶄注性意寶：丘必海須車保盜證糖優(yōu)芬先蠅權(quán)蒜高王的鑼目限標顫不貌變弟。4舍.拐重錘復(fù)快第膨3貫步引，羊直話至頓所訪有蟲優(yōu)框先兆權(quán)槐的巷目牌標怨求斃解亭完遙。1絹3§哥2哥目躺標師規(guī)慌劃掘的修圖澤解工法四責(zé)、蠻目威標娘規(guī)錄劃賺模槽型婆的氧標愿準墨化例棟6鑰中蒼對遞兩環(huán)個彼不義同舊優(yōu)鐘先勻權(quán)餡的御目充標記單棒獨有建處立飽線渾性賴規(guī)某劃辭進信行短求配解寒。閱為爹簡便朋，妨把斗它福們語用耳一舅個峰模今型磚來咽表銅達漲，爛如屠下懷：M漢i志n尺P1（衛(wèi)d1+）孕+湖P2（到d2-）s校.奔t付.2額0炎x1＋肺5長0咽x2≤抽9數(shù)0廉0輸0國00笑.絨5桃x1+田0均.滋2儀x2-談d1++斗d1-=還7眾0允03采x1+而4本x2-梢d2++暖d2-=岔1彩0部0駁0拖0x1,裂x2,暮d1+,飽d1-,掃d2+,松d2-≥吩01饑4§新3猾復(fù)庸雜狗情陰況曾下掙的捷目待標世規(guī)公劃例戒7摧．一縮慧工攤藝訴品肥廠兼商計手升工素生且產(chǎn)塑某形兩芹種割工亮藝計品擋A囑、齊B固，縮慧已掠知亂生交產(chǎn)帽一旨件殲產(chǎn)堤品望A種需掠要蝦耗衫費晶人桶力曉2歐工祖時捏，滅生祖產(chǎn)撇一逝件淺產(chǎn)規(guī)品守B珍需牧要底耗唱費夸人炒力摩3票工豆時暗。菌A捧、香B折產(chǎn)泥品沙的尾單滅位飾利肅潤雁分線別吐為榴2唱5意0脅元它和稅1貝2奶5登元楚。筍為盜了督最憑大巨效咐率弟地獄利袋用絞人循力嫌資讀源斗，明確請定傭生租產(chǎn)侵的義首新要放任山務(wù)把是螞保露證殲人尸員禁高籌負媽荷琴生窩產(chǎn)傅，照要雖求惱每撇周免總移耗訊費縫人厲力礙資抵源久不兇能遍低止于趙6院0屆0特工游時毅，拋但獵也烤不廉能巨超老過免6煩8焰0幟工丑時功的隔極齊限跳；共次到要碼任惠務(wù)塞是霜要擇求此每滔周省的霉利廟潤澡超居過林7葬0傳0小0登0悟元滲；腰在女前時兩轎個滋任你務(wù)連的須前返提譜下陰，襪為傳了攏保紀證叮庫釋存疑需燃要腰，礎(chǔ)要淘求限每北周彩產(chǎn)懷品芳A信和桃B溪的雙產(chǎn)魔量疤分臣別束不茄低蘭于訪2世0悉0仙和衰1準2前0彈件猜，饞因讓為再B票產(chǎn)茄品滅比碰A塔產(chǎn)伐品團更礎(chǔ)重會要碗，既不岡妨望假酸設(shè)敗B鑼完婦成吃最犬低只產(chǎn)睛量雕1貍2槐0兵件喘的暴重出要滿性擔(dān)是耀A磚完鞏成供2籌0起0螺件厭的寇重劈燕要們性粗的辣1拉倍瘋。試摘求油如翁何飛安兼排櫻生碑產(chǎn)瓶？1催5§董3易復(fù)費雜駱情子況件下困的榴目耐標早規(guī)厚劃解太：本塘問清題慣中賓有股3哪個刻不益同洽優(yōu)旬先踢權(quán)笑的盆目懂標爆，嬸不嚷妨峰用夜P1、仙P2、與P3表牌示慕從桃高頭至殲低街的朱優(yōu)拴先拋權(quán)棍。對裝應(yīng)架P1有馬兩金個強目田標抗：館每銹周僚總吃耗勵費稀人雹力學(xué)資宇源歐不秘能若低趙于循6擁0沸0余工醉時捕,煎也活不版能塑超遷過熄6主8獅0侵工超時熟；對狡應(yīng)搖P2有抄一死個裳目把標起：懇每示周共的戲利腔潤隆超由過尋7勉0輩0汗0那0嫁元老；對合應(yīng)深P3有肉兩鈔個荷目醋標昨：福每篩周營產(chǎn)訂品咐A殘和追B同的萍產(chǎn)復(fù)量證分工別殼不霉低呈于妥2五0版0鐘和桃1丑2隔0謎件貝。1猴6§估3溫復(fù)泳雜畏情閘況賞下英的圖目革標飄規(guī)展劃采碑用楊簡假化奧模江式坡，鼓最說終站得脈到回目桑標涼線量性惜規(guī)瓶劃房誠如淘下催：M詢i叔n君P1(罷d1+)懲+偶P1(浸d2－)沖+亭P2(地d3-)圓+墨P3(蟲d4-)忽+則P3(慚2練d5-)s副.企t源.2滑x1+喚3病x2-d1++d1-=盟6碼8在0食對詞應(yīng)投第雕1筑個背目凍標2伴x1+梨3垃x2-d2++d2-=直6娛0快0哭對怠應(yīng)合第吸2輝個罰目駝標2恨5趙0灶x1+本1藏2君5唐x2-習(xí)d3-+羽d3+＝辜7牧0盤0睬0良0薯對隸應(yīng)腦第昨3沙個棍目截標x1-d4++d4-=偷2西0置0護對紋應(yīng)慚第友4課個揚目義標x2-d5++d5-=過1屈2智0倉對抖應(yīng)遞第侍5率個啊目魚標x1,胞x2,橋d1+,艙d1-,己d2+,末d2-,毛d3+,覺d3-,隨d4+,糟d4-,揭d5+,搖d5-≥還01微7§狠3跑復(fù)卻雜苗情掉況斗下過的送目農(nóng)標珠規(guī)尺劃使職用佳運睛籌火學(xué)梨軟偵件忙求謹解哭可寶得辟：x1=顧2形5尚0削；任x2=岔6賽0汪；文d1+=枯0若；幼d1-=謎0既；鍬d2+=脆8資0她；轉(zhuǎn)d2-=盲0陽；及d3+=泉0牢；括d3-=口0露；d4+=喝5昨0蠟；相d4-=譽0郵；盟d5+=炊0秘；誦d5-=為6圓0扁，確目屑標予函房誠數(shù)對d4-+范2引d5-=狠1攪2擊0君?？韶傄娭?，射目攔標舅1墓、板目孫標澇3爐和向目拐標霸4梯達口到訂了婦，舅但劇目鄰標隱2弊、娘目喉標疏5稿都苦有哲一奔些悲偏汪差胸。1敢8§縱4要加僅權(quán)秘目移