平面向量的加法減法和數(shù)乘向量課件

長(zhǎng)度（模）方向零向量0不確定單位向量1不確定復(fù)習(xí)回顧第1頁(yè)/共46頁(yè)相等向量（同一向量）：長(zhǎng)度相等，方向相同相反相量（負(fù)向量）：長(zhǎng)度相等，方向相反

平行向量（共線向量）：非零向量方向相同或相反零向量與任何向量平行aaABCDef復(fù)習(xí)回顧第2頁(yè)/共46頁(yè)ABC情境探究2008年，兩岸直航開(kāi)通。第3頁(yè)/共46頁(yè)平面向量的加法首尾相接首尾連第4頁(yè)/共46頁(yè)典例分析第5頁(yè)/共46頁(yè)典例分析第6頁(yè)/共46頁(yè)思考交流交換律：結(jié)合律：2、看一看，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)：向量的加法滿足交換律與結(jié)合律。第7頁(yè)/共46頁(yè)典例分析第8頁(yè)/共46頁(yè)思考交流

動(dòng)手做做看！第9頁(yè)/共46頁(yè)練一練課本P41練習(xí)1,2第10頁(yè)/共46頁(yè)練習(xí)3：如圖，已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O。第11頁(yè)/共46頁(yè)思考交流

如果平面內(nèi)有n個(gè)向量依次首尾連接組成一條封閉折線，那么這n個(gè)向量的和是什么？分析：和向量是由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量終點(diǎn)的向量（同一個(gè)點(diǎn)），是零向量。第12頁(yè)/共46頁(yè)情境探究

小明從家O點(diǎn)出發(fā)到學(xué)校B點(diǎn)，周邊的道路如圖所示，四點(diǎn)O，A，B，C構(gòu)成平行四邊形OABC。第13頁(yè)/共46頁(yè)平面向量加法的平行四邊形法則第14頁(yè)/共46頁(yè)問(wèn)題解決

向量加法的平行四邊形法則在物理學(xué)中求合力時(shí)經(jīng)常遇到。如圖所示，一個(gè)拉緊的弓箭，箭尾受到兩個(gè)方向的力的作用，最終形成合力，使箭向靶心飛行。（1）用向量加法的平行四邊形法則作出箭尾所受兩個(gè)方向力F1、F2的合力F。（2）如果力F1、F2的大小為100N，它們的夾角為90°，則它們的合力F的大小是多少？第15頁(yè)/共46頁(yè)典例分析解：第16頁(yè)/共46頁(yè)練一練課本P43第17頁(yè)/共46頁(yè)第18頁(yè)/共46頁(yè)練習(xí)3

如圖所示，已知O是正六邊形ABCDEF的中心，則：第19頁(yè)/共46頁(yè)思考交流

動(dòng)手做做看！1、用向量加法的平行四邊形法則能求出共線向量的和向量嗎？2、向量加法的平行四邊形法則與三角形法則有什么區(qū)別與聯(lián)系？請(qǐng)與同伴交流。第20頁(yè)/共46頁(yè)課堂小結(jié)1、平面向量加法的平行四邊形法則，運(yùn)用平行四邊形法則求兩個(gè)向量和向量的方法與基本步驟。2、平行四邊形法則與三角形法則的區(qū)別與聯(lián)系。

課堂作業(yè)練習(xí)冊(cè)P26第2（1）（2）（3），預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。第21頁(yè)/共46頁(yè)做一做、想一想第22頁(yè)/共46頁(yè)小結(jié)與思考1、運(yùn)用向量加法的三角形法則；2、運(yùn)用代數(shù)式求兩個(gè)向量的和向量。第23頁(yè)/共46頁(yè)課堂作業(yè)

練習(xí)冊(cè)P26第1（1）題，第3（1）（2）題，第7題。

第24頁(yè)/共46頁(yè)探究：如圖在長(zhǎng)江南岸某渡口A處，江水以10km/h的速度向東流，小船以10km/h的實(shí)際速度垂直駛過(guò)長(zhǎng)江到達(dá)渡口C處。（1）小船的靜水速度是多少？（2）小船的航向如何確定？（3）試用水速度和小船的實(shí)際速度來(lái)表示小船的靜水速度。第25頁(yè)/共46頁(yè)平面向量的減法第26頁(yè)/共46頁(yè)a-babAOB首尾相接首尾連首首相接倒著連第27頁(yè)/共46頁(yè)思考交流：試畫(huà)圖說(shuō)明第28頁(yè)/共46頁(yè)例4如圖，已知向量，，，求作向量，OABC第29頁(yè)/共46頁(yè)練習(xí)：P45練習(xí)1、2OABMNP第30頁(yè)/共46頁(yè)例5如圖，已知平行四邊形ABCD中，，，用，分別表示，第31頁(yè)/共46頁(yè)練習(xí)：P45練習(xí)3、4第32頁(yè)/共46頁(yè)課堂小結(jié)1、向量減法的定義、作圖法。2、向量減法是向量加法的逆運(yùn)算。第33頁(yè)/共46頁(yè)向量的數(shù)乘第34頁(yè)/共46頁(yè)35aaaABCOa已知非零向量a，作a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)-a-a-aPQMN第35頁(yè)/共46頁(yè)36

一般地，我們規(guī)定實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反。特別的，當(dāng)時(shí)，第36頁(yè)/共46頁(yè)37(1)

根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6a)

(a為非零向量)，并進(jìn)行比較。=(2)

已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并進(jìn)行比較。第37頁(yè)/共46頁(yè)38向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足如下運(yùn)算律：向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算第38頁(yè)/共46頁(yè)39例7、計(jì)算下列各式例6書(shū)本P47,練習(xí)1,2,3,4第39頁(yè)/共46頁(yè)40成立充要第40頁(yè)/共46頁(yè)41向量共線定理：思考:1)為什么要是非零向量?2)可以是零向量嗎?例6，思考交流，書(shū)本P47,練習(xí)1,2,3,4第41頁(yè)/共46頁(yè)42課堂小結(jié)：

一、λa的定義及運(yùn)算律二、向量共線定理

(a≠0)

b=λa向量a與b共線第42頁(yè)/共46頁(yè)43作業(yè):P32習(xí)題7.1第4題第43頁(yè)/共46頁(yè)44已知非零向量,作出