北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件

第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件1．直線與平面平行的性質(zhì)[核心必知]1．直線與平面平行的性質(zhì)[核心必知]2.平面與平面平行的性質(zhì)2.平面與平面平行的性質(zhì)1．若直線l與平面α平行，可否認(rèn)為l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行？提示：不可．根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，l與過直線l的平面與α的交線平行．2．若平面γ∩β＝a，γ∩α＝b，則a、b的位置關(guān)系是什么？提示：平行或相交：當(dāng)β∥α?xí)r，由面面平行的性質(zhì)定理知a∥b；當(dāng)α與β相交時(shí)，a與b相交或平行．3．如果兩個(gè)平面平行，那么分別位于兩個(gè)平面內(nèi)的直線也互相平行，這句話對(duì)嗎？為什么？提示：不對(duì)，因?yàn)檫@兩個(gè)平面平行，那么位于兩個(gè)平面內(nèi)的直線沒有公共點(diǎn)，它們平行或異面．[問題思考]1．若直線l與平面α平行，可否認(rèn)為l與平面α內(nèi)的任意一條直線北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件

講一講1.ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH.求證：AP∥GH.講一講

[嘗試解答]連接AC交BD于O，連接MO，∵ABCD是平行四邊形，∴O是AC中點(diǎn)．又M是PC的中點(diǎn)，∴AP∥OM.根據(jù)直線和平面平行的判定定理，則有PA∥平面BMD.∵平面PAHG∩平面BMD＝GH，根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理，∴PA∥GH.[嘗試解答]連接AC交BD于O，連接MO，北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件練一練練一練北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件由面面平行得到線線平行，進(jìn)而由成比例線段得解，體現(xiàn)了立體幾何與平面幾何間的轉(zhuǎn)化關(guān)系．另外，面面平行還有許多性質(zhì)，如要證明線面平行，可先證面面平行，再由性質(zhì)證得．由面面平行得到線線平行，進(jìn)而由成比例線段得解練一練2．如圖所示，設(shè)AB，CD為夾在兩個(gè)平行平面α，β之間的線段，且直線AB，CD為異面直線，M，P分別為AB，CD的中點(diǎn)．求證：直線MP∥平面β.練一練北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件講一講3.如右圖所示，已知P是?ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC＝l.(1)求證：l∥BC；(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．講一講北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件練一練3．在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AA1的中點(diǎn)．求證：MN∥平面A1CD.練一練北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件已知點(diǎn)S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，且SA＝SB＝SC，SG為△SAB上的高，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．已知點(diǎn)S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，且SA＝SB＝SC北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件北師大版必修2高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步5平行關(guān)系第2課時(shí)平行關(guān)系的性質(zhì)課件解析：設(shè)α內(nèi)n條直線的交點(diǎn)為A，則過A有且僅有一條直線l與a平行，當(dāng)l在這n條直線中時(shí)，有一條與a平行，而當(dāng)l不在這n條直線中時(shí)，n條相交于A的直線都不與a平行．∴n條相交直線中有0條或1條直線與a平行．1．直線a∥平面α，α內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn)，那么這n條直線中與直線a平行的()A．至少有一條B．至多有一條C．有且只有一條D．沒有解析：設(shè)α內(nèi)n條直線的交點(diǎn)為A，則過A有且僅有一條直線l與a解析：直線a與點(diǎn)B確定一個(gè)平面．這個(gè)平面與β有公共點(diǎn)B，則這兩個(gè)平面就有一條通過B點(diǎn)的直線l，而由兩平面平行的性質(zhì)定理得l∥a.2.若平面α∥平面β，直線aα，點(diǎn)B∈β，則在β內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中(

)A．不一定存在與a平行的直線B．只有兩條與a平行的直線C．存在無數(shù)條與a平行的直線D．存在唯一一條與a平行的直線解析：直線a與點(diǎn)B確定一個(gè)平面．這個(gè)平面與β有公共點(diǎn)B，則這解析：A中m與n與同一平面平行，m，n還可能相交或異面；B中α與β可能相交；C中α與β可能相交，只有D正確．3．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β，γ為三個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中為真命題的是(

)A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥βD．若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m∥n解析：A中m與n與同一平面平行，m，n還可能相交或異面；B中4．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，M∈AB，N是AD的中點(diǎn)，若MN∥平面BDC，則AM∶MB＝________.4．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，M∈AB，N是AD的中5．設(shè)m、n是平面α外的兩條直線，給出三個(gè)論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________.(用序號(hào)表示)5．設(shè)m、n是平面α外的兩條