公開課雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

公開課雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）定義圖象方程a.b.c的關系一、復習回顧：1.雙曲線第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月oYXF1F2A1A2B2B12.橢圓的簡單幾何性質(zhì)有哪些？范圍對稱性頂點離心率復習回顧：第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。2、對稱性1、范圍xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、頂點(與對稱軸的交點)探究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月4、實軸虛軸xyo-bb-aa實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（2）第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月5、漸近線xyoab觀察兩條直線與雙曲線有何關系？雙曲線的各支向外延伸時，與這兩條直線逐漸接近.故把這兩條直線叫做雙曲線的漸近線.漸近線.gsp第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月5、漸近線xyoab（3）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖思考（1）雙曲線的漸近線方程是？（2）等軸雙曲線的漸近線方程是什么？b(a,b)思考（1）雙曲線的漸近線方程是？第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月6、離心率離心率c>a>0e>1（1）定義：（2）e的范圍？（3）e的含義？e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大注意觀察(動畫演示）第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）漸近線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)小結**第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月三、典例類型一：已知雙曲線的標準方程研究其簡單的幾何性質(zhì)例1.已知雙曲線9x2-16y2=144，求雙曲線的實半軸和虛半軸長、頂點坐標、焦點坐標、漸近線方程、離心率。題后反思：先將雙曲線方程化為標準形式。第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月類型二：根據(jù)幾何性質(zhì)求雙曲線的標準方程題后反思：第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月高考鏈接題后反思：第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例3類型三：求雙曲線的離心率或其取值范圍題后反思：注意數(shù)形結合(1)如果雙曲線

右支上總存在到雙曲線的中心與右焦點距離相等的兩個相異點,則雙曲線離心率的取值范圍是

.(2)設F1,F2是雙曲線C:(a>0,b>0)的兩個焦點,P是C上一點,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°,則C的離心率為

.(2015·山東高考)過雙曲線C：(a>0,b>0)的右焦點作一條與其漸近線平行的直線，交C于點P，若點P的橫坐標為2a，則C的離心率為

.高考鏈接第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)四、小結2.比較雙曲線的幾何性質(zhì)與橢圓的幾何性質(zhì)的異同.范圍、對稱性、頂點、離心率、漸進線第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1

xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)關于x軸、y軸、原點對稱A1（-a，0），A2（a，0）漸進線第16頁，課件共17頁，創(chuàng)作于