人教版-八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)課件

第十九章一次函數(shù)19.1.2變量與函數(shù)第2課時19.1函數(shù).第十九章一次函數(shù)19.1.2變量與函數(shù)19.1復(fù)習(xí)引入寫出它門之間的關(guān)系式：.復(fù)習(xí)引入寫出它門之間的關(guān)系式：.2活動一：創(chuàng)設(shè)情境問

題

探

究問題3：在上面的4個問題中，兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系有什么共同特征？請你再舉出一些對應(yīng)關(guān)系具有這種共同特征的例子.問題1：復(fù)習(xí)引入的問題（1）~（4）中，用所學(xué)知識寫出能表示同一個問題中的兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系的式子分別為.問題2：在上面的4個問題中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？當(dāng)一個變量取定一個值時，另一個變量的值是唯一確定的嗎？問題（1）~（4）中都存在兩個變量，表示兩個變量之間的關(guān)系式分別為：（1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr2；（4）y=5－x.以上四個變化過程中，兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系都滿足：對于一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應(yīng)..活動一：創(chuàng)設(shè)情境問題探究問題3：在上面的4個問題3活動二：再設(shè)情境問

題

探

究問題：分別指出思考（1）~（2）中所涉及的兩個變量，在這兩個變量中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系是否與上面4個思考中對應(yīng)關(guān)系的共同特征一致？這兩個變化都滿足y隨x的變化而變化，且主動變化的量取定一個值時，跟著變化的量都有唯一確定的值與其對應(yīng)..活動二：再設(shè)情境問題探究問題：分別指出思考（1）4活動三：形成概念問題2：在這個定義中，前提條件是什么？對應(yīng)關(guān)系是什么？如何理解“x的每一個確定的值”中的“確定”？x的取值有限制范圍嗎？問

題

探

究

問題1：函數(shù)是反映一個變化過程中的兩個變量之間的一種特殊對應(yīng)關(guān)系，請你根據(jù)上述6個問題中兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系的共同特征，用恰當(dāng)?shù)恼Z言給函數(shù)下定義.一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量（independentvariable），y是x的函數(shù)（function）.反之也一樣。前提條件是：一個變化過程中只有兩個變量；兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系是“x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)”.“x的每一個確定的值”中的“確定”是指x的取值要符合變化過程的實際意義和運算意義..活動三：形成概念問題2：在這個定義中，前提條件是什么？對應(yīng)關(guān)5活動三：形成概念問題3：如何理解“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)”這句話？請舉例說明.問題4：函數(shù)值由誰來確定？怎樣求函數(shù)值？問

題

探

究指明了變量x與y的對應(yīng)關(guān)系可以是：“一對一”“二對一”或“多對一”，如果是“一對多”的情況就不是函數(shù)了.確定函數(shù)值必須是首先確定兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，然后確定自變量的值，根據(jù)對應(yīng)關(guān)系確定函數(shù)值..活動三：形成概念問題3：如何理解“對于x的每一個確定的值，y6活動四：辨析概念問

題

探

究S=x2，S是x的函數(shù)，x是自變量；y=0.1x，y是x的函數(shù)，x是自變量；v=10－0.05t，v是t的函數(shù)，t是自變量.，y是n的函數(shù)，n是自變量；y=——10n6.活動四：辨析概念問題探究S=x2，S是x的函數(shù)，7活動四：辨析概念（1）（2）（3）

問題2：下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？若y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？問

題

探

究問題3：變量x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表所示：x1491625…y±1±2±3±4±5…問：變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？若要使y是x的函數(shù)，可以怎樣改動表格？（1）、（2）中y是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)；（3）中，y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應(yīng).將關(guān)系式改為

或

都能使y是x的函數(shù).y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應(yīng).要使y是x的函數(shù)，可以將表格中y的每一個值中的“±”改為“＋”或“－”.上述各題中x是的y函數(shù)嗎？.活動四：辨析概念（1）（2）（3）問題2：下列式子中的y8問題4：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（），怎樣改動這條曲線，才能使y是x的函數(shù)？AxyOBxyOCxyODxyO活動四：辨析概念問

題

探

究選B.將第一象限或第三象限的曲線去掉等，只要滿足“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)”，都能使y是x的函數(shù)..問題4：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（），怎樣改動這條9波長

l(m)30050060010001500

頻率f(kHz)1000600500300200圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關(guān)系的方法.波長l(m)30050060010001500頻率10活動五：運用概念問

題

探

究教材例1：

汽車油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均油耗為0.1L/km.

（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？解：（1）關(guān)系式為：y=50－0.1x；

（2）0≤x≤500；

（3）∵當(dāng)x=200時，y=50－0.1×200=30，

∴汽車行駛200km時，油箱中還有30L汽油..活動五：運用概念問題探究教材例1：解：（1）關(guān)系11函數(shù)的關(guān)系式是等式通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式，

左邊的一個字母表示函數(shù)如何書寫函數(shù)的關(guān)系式呢？例2、根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：矩形的周長是18cm,它的長是y，寬是xcm；2、y是x的倒數(shù)的4倍.函數(shù)的關(guān)系式是等式通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式，如何書12例3

求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

（1）

y＝3x－1；

（2）

y＝2x2＋7；

（3）

y=；

（4）

y＝．

（1）（2）中x取任意實數(shù)，3x－1都有意義

（3）中，x≠－2時，原式有意義．

（4）中x≥2時，原式有意義．

解：求函數(shù)中自變量的取值范圍就是要使原式有意義和符合實際生活.例3求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

（1）y＝3x－113

我市白天乘坐出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應(yīng)的收費為y（元）.

（1）請分別寫出當(dāng)0＜x≤3和x＞3時，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時對應(yīng)的y值；

（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？活動六：升華概念問

題

探

究解：（1）當(dāng)0＜x≤3時，y=8；

當(dāng)x＞3時，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

當(dāng)x=2時，y=8；x=6時，y=1.8×6＋2.6=13.4.

（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)..我市白天乘坐出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，141.完成教材第75頁練習(xí)第2題，習(xí)題19.1第1~5題及第10、11題.2.

下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）yxODyxOAyxOCyOBx作業(yè)布置3.

甲、乙兩輛汽車分別從相距200km的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的平均速度為60km／h，乙的平均速度為40km／h，當(dāng)甲乙兩車相遇時，兩車都停止運動，設(shè)甲車的運動時間為x（h），甲、乙兩車相距為