對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)公開課課件

對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)公開課一.溫故知新回憶研究指數(shù)函數(shù)的過程：在上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)過了高中階段的第一個根本初等函數(shù)——指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)1.定義2.研究其函數(shù)圖像3.由圖像得到函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)另一個根本初等函數(shù)——,本節(jié)課我們來二.引入新課細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22第x次……用y表示細(xì)胞個數(shù)，關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)為y=2x2x如果把這個指數(shù)式轉(zhuǎn)換成對數(shù)式的形式應(yīng)為如果把x和y的位置互換，那么這個函數(shù)應(yīng)為x=log2y

y=log2x分裂次數(shù)8=23〔一〕對數(shù)函數(shù)的定義★函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量，想一想？對數(shù)函數(shù)解析式有哪些結(jié)構(gòu)特征？①底數(shù)：a>0,且a≠1②真數(shù):自變量x③系數(shù)：1定義域是(0,＋∞)練習(xí)以下函數(shù)中，哪些是對數(shù)函數(shù)？〔導(dǎo)學(xué)與評價P53〕①②③④⑤解：①中真數(shù)不是自變量x，不是對數(shù)函數(shù)；②中對數(shù)式后減1，不是對數(shù)函數(shù)；③中系數(shù)不為1，不是對數(shù)函數(shù)；④真數(shù)不是自變量x，而是常數(shù)，不是對數(shù)函數(shù)；⑤是對數(shù)函數(shù)。作圖的根本步驟：〔二〕對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、列表〔根據(jù)給定的自變量分別計算出因變量的值〕3.連線〔將所描的點(diǎn)用光滑的曲線連接起來〕2、描點(diǎn)〔根據(jù)列表中的坐標(biāo)分別在坐標(biāo)系中標(biāo)出其對應(yīng)點(diǎn)〕描點(diǎn)法列表描點(diǎn)y=log2x圖象連線21-1-21240yx3…124………-2-1012x1/41/2124…..y=log2x-2-1012……y=log0.5x210-1-2列表描點(diǎn)y=log0.5x圖像連線21-1-21240yx3從解析式的角度來講：利用換底公式y(tǒng)=log2x與y=log0.5x的圖象分析

函數(shù)y=log2xy=log0.5x圖象定義域值域單調(diào)性過定點(diǎn)奇偶性

底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象有什么影響？想一想？?對數(shù)函數(shù)的圖像演示?flasha>1y=logaxy=logax0<a<1對數(shù)函數(shù)y=logax的性質(zhì)分析函數(shù)y=logax（a>1)y=loga

x(0<a<1)圖象定義域值域單調(diào)性過定點(diǎn)奇偶性你還能發(fā)現(xiàn)什么？100.1

補(bǔ)充性質(zhì)二

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。補(bǔ)充性質(zhì)一圖形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy在第一象限從左往右看，底數(shù)逐漸增大例7求以下函數(shù)的定義域〔1〕〔2〕解：〔1〕因?yàn)樗院瘮?shù)的定義域是〔2〕因?yàn)樗院瘮?shù)的定義域是例題講解例8：比較以下各組中，兩個值的大?。骸?〕log23.4與log28.5〔2〕log0.31.8與log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5解法1：畫圖找點(diǎn)比上下解法2：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴函數(shù)在區(qū)間〔0，+∞〕上是增函數(shù)；∵3.4<8.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5例8：比較以下各組中，兩個值的大?。骸?〕log23.4與log28.5〔2〕log0.31.8與log0.32.7解2：考察函數(shù)y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函數(shù)在區(qū)間〔0，+∞〕上是減函數(shù)；∵1.8<2.7∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7３.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。例8：比較以下各組中，兩個值的大小：〔1〕log23.4與log28.5〔2〕log0.31.8與log0.32.7小結(jié)比較兩個同底對數(shù)值的大小時:１.觀察底數(shù)是大于1還是小于1〔a>1時為增函數(shù)0<a<1時為減函數(shù)〕２.比較真數(shù)值的大??；注意：假設(shè)底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進(jìn)行分類討論即0<a<1和a>1〔3〕loga5.1與loga5.9(a>0,且a≠1)∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9解:假設(shè)a>1那么函數(shù)y=logax在區(qū)間〔0，+∞〕上是增函數(shù)；∴l(xiāng)oga5.1

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loga5.9假設(shè)0<a<1那么函數(shù)y=logax在區(qū)間〔0，+∞〕上是減函數(shù)；∵5.1<5.9你能口答嗎？變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜C〔二〕對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)連接起來〕②中對數(shù)式后減1，不是對數(shù)函數(shù)；在第一象限從左往右看，底數(shù)逐漸增大5x和y=log0.其中x是自變量，提示：分別將y=2x和y=log2x解法2：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性例8：比較以下各組中，兩個值的大?。?、描點(diǎn)〔根據(jù)列表中的坐標(biāo)分別在解法1：畫圖找點(diǎn)比上下坐標(biāo)系中標(biāo)出其對應(yīng)點(diǎn)〕在第一象限從左往右看，底數(shù)逐漸增大教學(xué)總結(jié)對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)圖象對數(shù)函數(shù)性質(zhì)(二〕對數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax的關(guān)系。提示：分別將y=2x