北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章平行線與相交線復(fù)習(xí)課課件

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線復(fù)習(xí)課(二）考點(diǎn)一：平行公理公理1.過直線外一點(diǎn)

一條直線與已知直線平行公理2.平行于同一條直線的兩直線平行有且只有推理：∵a//b,a//c∴b//c考點(diǎn)一：平行公理1.過直線l外一點(diǎn)A作l的平行線，可以作（）A.1條B.2條C.3條D.4條2.如果a//b//c,那么a//c,這個(gè)推理的依據(jù)是（）A.等量代換B.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行C.平行線的定義D.平行于同一條直線的兩直線平行練習(xí)AA考點(diǎn)一：平行公理3.如圖，PC//AB,QC//AB,則點(diǎn)P,C,Q在同一條直線上，理由：

.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4.下列說法正確的是（）過一點(diǎn)一定有一條直線與已知直線平行一條直線的平行線有無數(shù)條兩條不相交的直線叫做平行線④與一條直線平行的直線只有一條A.0B.1C.2D.3B平面內(nèi)直線外考點(diǎn)二：平行線的判定內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；考點(diǎn)二：平行線的判定1.如圖，用直尺和相同的三角尺作直線AB,CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系是

，理由是

.平行同位角相等，兩直線平行2.如圖，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC//AD,則可添加的條件為

?！螩BD=∠BDA,∠BCD=∠CDE,∠BCD+∠ADC=180°，∠CBA+∠A=180°3.如圖，∠1=∠2,∠2=∠C,則圖中互相平行的直線有

。CG//EF,AB//CD同位角相等，兩直線平行考點(diǎn)二：平行線的判定4.如圖，下列能判定AB//CD的條件有（）個(gè)∠B+∠BCD=180°∠1=∠2∠3=∠4④∠B=∠5A.1B.2C.3D.4C同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；④同位角相等，兩直線平行考點(diǎn)二：平行線的判定5.補(bǔ)全下列推理過程：如圖，已知BD平分∠ABC，∠1=25°，∠2=50°，試說明：ED//BC解：∵BD平分∠ABC，∠1=25°(

)∴∠ABC=2∠1=

,(

)又∵∠2=50°（已知）∴∠2=

（等量代換）∴ED//BC（

）考點(diǎn)二：平行線的判定50°∠ABC已知角平分線的定義同位角相等，兩直線平行6.如圖，CB平分∠ACD,∠1=∠B，試說明：AB//CD考點(diǎn)二：平行線的判定證明：∵CB平分∠ACD(已知)∴∠1=∠2(角平分線的定義）又∵∠1=∠B（已知）∴∠2=∠B（等量代換）∴AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)二：平行線的判定7.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AB與EF的位置關(guān)系.解：AB//EF證明：∵∠1=∠2(已知）∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）∵∠3=∠4（已知）∴CD//EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴AB//EF（平行于同一條直線的兩直線平行）考點(diǎn)二：平行線的判定8.如圖，∠DAC+∠ACB=180°，CE平分∠BCF,∠3=∠2,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=20°.(1)求證：AD//EF;(2)求∠DAC,∠FEC的度數(shù).（1）證明：∵∠DAC+∠ACB=180°(已知）∴BC∥AD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∵CE平分∠BCF(已知）∴∠1=∠2(角平分線的定義）∵∠3=∠2(已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴BC∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴AD∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）（2）設(shè)∠1=∠2=∠3=x，則∠BCF=2x由∠DAC=3∠BCF可得∠DAC=6x考點(diǎn)二：平行線的判定8.如圖，∠DAC+∠ACB=180°，CE平分∠BCF,∠3=∠2,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=20°.(1)求證：AD//EF;(2)求∠DAC,∠FEC的度數(shù).∵∠DAC+∠ACB=180°∴6x+x+x+20°=180°解得x=20°則∠DAC=6x=120°，∠FEC=20°．考點(diǎn)三：平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1.如圖，CD平分∠ECD,且CD//AB,若∠A=36°，則∠B=

.36°解：∵CD平分∠ECD（已知）∴∠1=∠2（角平分線定義）∵CD//AB∴∠1=∠A(兩直線平行，同位角相等）∠2=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠A=∠B=36°（等量代換）考點(diǎn)三：平行線的性質(zhì)2.如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn)，∠ABC等于

.60°3.已知∠2與∠2是同旁內(nèi)角，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A.60°B.120C.60°或120°D.不能確定D易錯(cuò)點(diǎn)：利用平行線的性質(zhì)時(shí)，忽視兩直線平行只一個(gè)前提條件考點(diǎn)三：平行線的性質(zhì)4.如圖，AB//CD//EF,若∠A=30°，∠AFC=15°，則∠C=

.∵AB//EF(已知）∴∠AFE=∠A=30°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠AFC=15°（已知）∴∠CFE=∠AFE-∠AFC=30°-15°=15°∵CD//EF(已知）∴∠C=∠CFE=15°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）考點(diǎn)三：平行線的性質(zhì)15°5.如圖，AB//CD,CB//DE,∠B=50°，則∠D=

.考點(diǎn)三：平行線的性質(zhì)∵AB//CD(已知）∴∠C=∠B=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵BC//DE(已知）∴∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠D=130°130°考點(diǎn)三：平行線的性質(zhì)6.如圖，點(diǎn)B在直線AC上，已知AC//ED,ED//GF,BD⊥DF若∠GFD=110°，則∠CBD=

.∵GF//DE(已知）∴∠GFD+∠FDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵BD⊥DF(已知）∴∠BDF=90°（垂直的定義）∴∠BDE=20°∵∠GFD=110°(已知）∴∠BDF=70°∵AC//ED(已知）∴∠CBD=∠BDE=20°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）20°考點(diǎn)四：平行線的性質(zhì)和判定1.如圖，點(diǎn)A,B,C.D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn)G,∠A=∠1，CE//DF,求證：∠E=∠F.證明：∵∠A=∠1（已知）∴AE//BF(同位角相等，兩直線平行)∴∠E=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵EC//DF(已知）∴∠2=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠E=∠F（等量代換）2.如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠1=∠2，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系．請完成下列推理過程：考點(diǎn)四：平行線的性質(zhì)和判定證明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（

）∴∠2=∠3（等量代換）∴BD∥CE________∴∠4=∠D________∵∠C=∠D（已知）∴∠4=∠C（等量代換）∴____//_____()∴∠A=∠F（

）對頂角相等同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等DFAC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等考點(diǎn)四：平行線的性質(zhì)和判定3.如圖，AB//DC,∠ABC=∠ADC,BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC.試說明：DE//BF.證明：∵BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC∴∠EDC=

∠ADC,∠FBA=

∠ABC(角平分線的定義）∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠

=∠FBA（等量代換）∵AB//DC（已知）∴∠AED=∠EDC(

)∴∠

=∠

(等量代換）∴ED//BF(

)EDC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等AEDFBA同位角相等，兩直線平行考點(diǎn)四：平行線的性質(zhì)和判定如圖，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，∠CDE=140°，試確定AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由.方法一：理由：過點(diǎn)C作CF//DE∴∠DCF+∠CDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠CDE=140°（已知）∴∠DCF=40°∵∠ABC=80°（已知）∴∠DCF=∠ABC（等量代換）∴AB//DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵∠BCD=40°（已知）∴∠BCF=80°（等量代換）總結(jié)：要證明的平行線之間無截線時(shí)，可以考慮構(gòu)造截線或在拐點(diǎn)處構(gòu)造平行線考點(diǎn)四：平行線的性質(zhì)和判定如圖，已知∠ABC=80°，∠BCD=40°，