《概率統(tǒng)計》課程教學(xué)大綱

概率統(tǒng)計ProbabilityandMathematicalStatistics【課程編號】ZB25605 【課程類別】學(xué)科基礎(chǔ)課【學(xué)分?jǐn)?shù)】2 2014-3-30【學(xué)時數(shù)】38 【先修課程】高等數(shù)學(xué)【適用專業(yè)】金屬材料工程、物理學(xué)一、教學(xué)目的、任務(wù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計是電子信息工程、通信工程、自動化、網(wǎng)絡(luò)工程、物理學(xué)等理工科專業(yè)的教學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)該課程的目的就是為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程打下基礎(chǔ)，同時，通過學(xué)習(xí)增加學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)，提高他們的綜合能力。二、課程教學(xué)的基本要求要求理解隨機(jī)事件和概率的概念、性質(zhì)，掌握概率的基本理論，能計算幾種常用分布的概率及其相關(guān)的數(shù)值特征，了解數(shù)理統(tǒng)計的基本概念。三、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)時分配8+8+8+6+6+2=38第一章 隨機(jī)事件和概率8學(xué)時主要內(nèi)容：1.1隨機(jī)事件和樣本空間1.2事件的關(guān)系及運(yùn)算1.3事件的概率及計算1.4概率的公理化定義1.5條件概率和事件的獨立性教學(xué)要求：1、熟練掌握事件的描述方法及事件的運(yùn)算和相關(guān)性質(zhì)。2、掌握概率的公理化定義及概率的性質(zhì)，一般的古典型及幾何概型的計算方法。3、掌握超幾何分布、條件概率、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式。4、能判斷事件的獨立性及不相容性，能用其解決問題。第二章隨機(jī)變量及其分布8學(xué)時主要內(nèi)容：2.1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)2.2離散型隨機(jī)變量2.3連續(xù)型隨機(jī)變量.2.4隨機(jī)變量函數(shù)的分布教學(xué)要求：1、掌握隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念、概率分布列、概率密度的性質(zhì)。2、掌握常見的隨機(jī)變量的概率分布，并能用其解決具體問題。3、掌握隨機(jī)變量函數(shù)的分布第三章多維隨機(jī)變量8學(xué)時主要內(nèi)容：3.1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)3.2邊緣分布、條件分布3.3隨機(jī)變量的獨立性3.4多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布教學(xué)要求：1、掌握二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的性質(zhì)及建立二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的方法。2、掌握邊緣分布、條件分布及獨立性的定義3、掌握求解二維隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的概率分布的求法。第四章數(shù)字特征6學(xué)時主要內(nèi)容：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)矩、協(xié)方差矩陣教學(xué)要求：1、掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征的定義及其計算2、掌握數(shù)字特征的性質(zhì)。第五章極限定理6學(xué)時（課堂講授５學(xué)時＋習(xí)題課1學(xué)時）主要內(nèi)容：5.1大數(shù)定理5.2中心極限定理其它教學(xué)環(huán)節(jié)：習(xí)題課教學(xué)要求：1、掌握大數(shù)定律、中心極限定理的有關(guān)概念與結(jié)論。2、了解隨機(jī)變量列依概率收斂與依分布收斂的概念。3、能用獨立同分布的中心極限定理及中心極限定理進(jìn)行相應(yīng)的概率近似計算。第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念2學(xué)時主要內(nèi)容：6.1總體與樣本6.2抽樣分布教學(xué)要求：1、理解總體分布、簡單隨機(jī)分布、統(tǒng)計量、樣本方差及樣本矩的概念。2、了解卡方分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念和查表計算3、掌握正態(tài)總體的常用抽樣分布。四、教學(xué)重點、難點及教學(xué)方法重點：隨機(jī)事件和概率、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、邊緣分布、條件分布、數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、中心極限定理難點及教學(xué)方法：乘法公式及貝葉斯公式的運(yùn)用、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布、條件概率密度、中心極限定理及其應(yīng)用是學(xué)生難于接受的，在教學(xué)中注意使學(xué)生理解這些概念，結(jié)合習(xí)題精選課堂例題使學(xué)生掌握它們的計算技巧。五、考核方式及成績評定方式：考試六、教材及參考書目1、推薦教材：華中理工大學(xué)數(shù)學(xué)系．概率論與數(shù)理統(tǒng)計．北京高等教育出版社，2003．2、主要參考書：［1］常柏林、盧靜芳等主編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計．