一線三垂直與三等角

AFAFECD#AEBFC一線三垂直模型，是一線三等角的特殊情況1.觀察：由三等角或三垂直，進(jìn)而推出哪些角相等?CCDBPA銳角DDC直角DDC鈍角D4CPDDB.CDAPBC變形AAFDB2.運(yùn)用：看到三垂直或三等角，立即反映出角等，進(jìn)而找全等的其他條件(初三問(wèn)題自然是相1如圖，直線過(guò)等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)B,A、C兩點(diǎn)到直線I的距離分別是2和3,則AC的長(zhǎng)是()CCA32B2如圖，已知直線I/l2//l3/I?,相鄰兩條平行直線間的距離都是1,如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積是D2B3C4F3如圖，在直線I上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜正放置的四個(gè)正方形的面積為S、S2、S3、S4,則S1+S?+S3+S4的值是()SSSS??S.??S且B.C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.I。求證：①△ABD≌△CAE;②BD=DE+CE;,問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何?請(qǐng)予以證明；Ⅲ。若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE),其余條件不變,問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何?請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需證明；DADDADDAA5CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB,E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α。(1)如圖(1),若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，當(dāng)∠BCA=∠α=90·時(shí)，線段BE與CF有怎樣的大小關(guān)系?并說(shuō)明理由。(2)如圖(2),若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，當(dāng)∠BCA=∠α>90·時(shí)，則EF、BE、AF三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由。BBDE3D6圖1,△ABC的邊BC在直線/上，AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l,邊EF與邊AC重合，且EF=FP.(1)在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(2)將△EFP沿直線/向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請(qǐng)證明你的猜想；(3)將△EFP沿直線/向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP,BQ.你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系