【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件

成才之路·數(shù)學路漫漫其修遠兮吾將上下而求索北師大版·必修3成才之路·數(shù)學路漫漫其修遠兮吾將上下而求索北師大版·統(tǒng)計第一章統(tǒng)計第一章§7相關(guān)性第一章§8最小二乘估計§7相關(guān)性第一章§8最小二乘估計課堂典例講練2易錯疑難辨析3課時作業(yè)4課前自主預習1課堂典例講練2易錯疑難辨析3課時作業(yè)4課前自主預習1課前自主預習課前自主預習【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件1.相關(guān)性(1)變量之間的兩種關(guān)系是________和________．(2)在考慮兩個變量的關(guān)系時，為了對變量之間的關(guān)系有一個大致的了解，人們通常將變量所對應的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常稱這種圖為變量之間的________．(3)如果變量之間存在著某種關(guān)系，這些點會有一個集中的大致趨勢，這種趨勢通常可以用一條________的曲線來近似，這樣近似的過程稱為曲線擬合．函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系散點圖光滑1.相關(guān)性函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系散點圖光滑若兩個變量x和y的散點圖中，所有點看上去都在一條直線附近波動，則稱變量間是________的．若所有點看上去都在某條曲線(不是一條直線)附近波動，則稱此相關(guān)為_____________，此時，可以用一條曲線來擬合．如果所有的點在散點圖中沒有顯示任何關(guān)系，則稱變量間是不相關(guān)的．線性相關(guān)非線性相關(guān)的線性相關(guān)非線性相關(guān)的最小值最小二乘法最小值最小二乘法線性回歸方程線性回歸方程最小二乘法最小二乘法【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件[答案]

D[解析]

根據(jù)題目所提供的信息，題圖(1)表示函數(shù)的圖像；題圖(2)上的點分布在某一條直線附近，所以它們是相關(guān)關(guān)系；題圖(3)上的點分布在某一個二次函數(shù)的圖像附近，所以這兩個變量之間也是相關(guān)關(guān)系；題圖(4)表示的點不具有相關(guān)關(guān)系．所以題圖(2)和題圖(3)表示的點對應的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系．[答案]D2．對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．都可以分析兩個變量的關(guān)系B．都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C．都可以作出散點圖D．都可以用確定的表達式表示兩者之間的關(guān)系[答案]

C[解析]

兩個變量可能是無關(guān)的，A、D錯誤；兩者可能不是線性相關(guān)的，此時不能用直線近似，B錯誤；兩者的關(guān)系可能是無關(guān)的．2．對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件4．若施肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為y＝250＋4x，當施肥量為50kg時，預計小麥產(chǎn)量為________kg.[答案]

450[解析]

把x＝50kg代入y＝250＋4x可求得y＝450kg.

4．若施肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為y＝250＋4【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件課堂典例講練課堂典例講練 下列關(guān)系中，帶有隨機性相關(guān)關(guān)系的是________．①正方形的邊長與面積之間的關(guān)系；②水稻產(chǎn)量與施肥之間的關(guān)系；③人的身高與年齡之間的關(guān)系；④降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系．[思路分析]

兩變量之間的關(guān)系有兩種：函數(shù)關(guān)系與帶有隨機性的相關(guān)關(guān)系．變量間相關(guān)關(guān)系的判斷

下列關(guān)系中，帶有隨機性相關(guān)關(guān)系的是________．變量[規(guī)范解答]

①正方形的邊長與面積之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系．②水稻產(chǎn)量與施肥之間不是嚴格的函數(shù)關(guān)系，但是具有相關(guān)性，因而是相關(guān)關(guān)系．③人的身高與年齡之間的關(guān)系既不是函數(shù)關(guān)系，也不是相關(guān)關(guān)系，因為人的年齡達到一定時期身高就不發(fā)生明顯變化了，因而它們不具有相關(guān)關(guān)系．④降雪量與交通事故的發(fā)生率之間具有相關(guān)關(guān)系．[答案]

②④[規(guī)范解答]①正方形的邊長與面積之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系．[規(guī)律總結(jié)]相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別在于是否具有確定性．在區(qū)分二者時，如果一個變量每取一個值，另一個變量總有唯一確定的值與之對應，那么這兩個變量就是函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系；如果一個變量每取一個值，另一個變量的取值帶有一定的隨機性，并且從總體上來看有關(guān)系，但不是確定性關(guān)系，那么這個變量之間就是相關(guān)關(guān)系，不是函數(shù)關(guān)系．確定相關(guān)關(guān)系時有時要依靠生活經(jīng)驗大致確定．[規(guī)律總結(jié)]相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別在于是否具有確定性．在下列兩個變量之間不屬于相關(guān)關(guān)系的是()①學生每日學習時間與學習成績；②人的年齡與血壓；③某天的天氣情況與股市的漲跌情況；④球的表面積與體積．A．①② B.①③C．②③ D.③④[答案]

D下列兩個變量之間不屬于相關(guān)關(guān)系的是()【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件用散點圖判斷相關(guān)關(guān)系

用散點圖判斷相關(guān)關(guān)系[思路分析]

分別畫出數(shù)學成績與身高、數(shù)學成績與物理成績的散點圖，即可判斷兩者是否為相關(guān)關(guān)系.[規(guī)范解答]

我們將上述數(shù)據(jù)，分別在“數(shù)學成績—身高”和“數(shù)學成績—物理成績”的坐標平面上，畫出散點圖如下圖所示．[思路分析]分別畫出數(shù)學成績與身高、數(shù)學成績與物理成績的散從圖(1)上的散點分布，我們看不出身高與數(shù)學成績之間有什么相關(guān)性，也就是說，這兩個變量之間不存在相關(guān)性，而從圖(2)上，我們發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學成績與物理成績之間有某種相關(guān)性：不少數(shù)學成績好的同學，物理成績也很好，兩者之間似乎有一種線性關(guān)系，也就是說，這兩個變量近似成線性相關(guān)關(guān)系.[規(guī)律總結(jié)]判斷變量之間有無相關(guān)關(guān)系，一種常用的簡便可行的方法就是繪制散點圖，如果點的分布有規(guī)律(如大致在一條直線附近)，那么這兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系.從圖(1)上的散點分布，我們看不出身高與數(shù)學成績之間有什么相【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施肥量與水稻產(chǎn)量之間具有相關(guān)關(guān)系．當施肥量由小到大變化時，水稻產(chǎn)量也由小變大，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著施肥量的增加而增加．(3)如圖所示.【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件求回歸直線方程

求回歸直線方程【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件利用線性回歸方程對總體進行估計

要分析學生初中升學的數(shù)學成績對高中一年級數(shù)學學習有什么影響，在高中一年級學生中隨機抽選10名學生，分析他們?nèi)雽W的數(shù)學成績和高中一年級期末數(shù)學考試成績(如表)：學生編號12345678910入學數(shù)學成績x63674588817152995876高一期末數(shù)學成績y65785282928973985675利用線性回歸方程對總體進行估計 要分析學生初中升學的數(shù)學(1)計算入學數(shù)學成績(x)與高一期末數(shù)學考試成績(y)的線性回歸方程；(2)若某學生入學數(shù)學成績?yōu)?0分，試估計他高一期末數(shù)學考試成績；(3)若事實上該學生期末考試數(shù)學成績?yōu)?4分，如何解釋？[思路分析]

先畫散點圖初步判斷相關(guān)關(guān)系類型，再結(jié)合相應公式進行計算.(1)計算入學數(shù)學成績(x)與高一期末數(shù)學考試成績(y)的線【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件【北師大版】必修三：17-8《相關(guān)性》課件某班5名學生的2015年高考總成績和數(shù)學成績(單位：分)如下表：(1)畫出散點圖，并判斷總成績與數(shù)學成績是否有相關(guān)關(guān)系；(2)求數(shù)學成績Y對總成績x的回歸直線方程；(3)如果一個學生的總成績?yōu)?00分，試預測這個學生的數(shù)學成績．學生ABCDE總成績(x)534482425608636數(shù)學成績(Y)10685