八年級數(shù)學(xué)下冊-矩形的判定-課件新人教版

矩形(18.2矩形的判定)留守營學(xué)區(qū)張各莊初級中學(xué)

常紅穎矩形(18.2矩形的判定)留守營學(xué)區(qū)張各莊初級中學(xué)1矩形的定義：有一個角是直角的的平行四邊形是矩形。ABCD合作同行判定方法一數(shù)學(xué)符號語言:∵四邊形ABCD是

四邊形=∴四邊形ABCD是矩形.矩形的定義：有一個角是直角的的平行四邊形是矩形。ABCD合作2平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)邊角對角線對稱性兩組對邊分別相等兩組對邊分別平行對角線互相平分兩組對角分別相等

預(yù)習(xí)先行中心對稱圖形兩組對邊分別相等兩組對邊分別平行四個角都是直角對角線互相平分、且相等中心對稱圖形、軸對稱圖形四個角都是直角對角線互相平分、且相等中心對稱圖形、軸對稱圖形在矩形的性質(zhì)中哪些是平行四邊形沒有的？平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)邊角對角線對稱性兩組對邊分別相等3證明猜想猜想1對角線相等的平行四邊形是

．

在ABCD中，AC=BD．求證：四邊形ABCD是矩形．

證明：證明猜想猜想1對角線相等的平行四邊形是4矩形的判定定理：

定理1

對角線相等的平行四邊形是矩形數(shù)學(xué)符號語言:∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD∴四邊形ABCD是矩形.判定方法二矩形的判定定理：定理1對角線相等的平行四邊形是矩形數(shù)學(xué)符5矩形判定2：對角線相等的平行四邊形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推論:對角線互相平分且相等的四邊形是矩形四邊形ABCD是矩形判定方法二矩形判定2：對角線相等的平行四邊形是矩形ABCDAC=B6證明猜想猜想2有三個角是直角的四邊形是

．

在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．求證：四邊形ABCD是矩形．

證明：ABCD證明猜想猜想2有三個角是直角的四邊形是7矩形的判定定理：

定理2

有三個角是直角的四邊形是矩形數(shù)學(xué)符號語言:∵∠A=∠B=∠D=90°∴四邊形ABCD是矩形.ABCD判定方法三矩形的判定定理：定理2有三個角是直角的四邊形是矩形數(shù)學(xué)符8溫馨提示:1.矩形的判定方法：（1)有一個角是的平行四邊形是矩形。（2）的平行四邊形是矩形。直角對角線相等

(3)的四邊形是矩形有三個角是直角溫馨提示:1.矩形的判定方法：直角對角線相等(3)91、下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）對角線相等的四邊形是矩形；（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；

三思后行1、下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）有一個角是直角的四101、下列各句判定矩形的說法是否正確？（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（7）對角線相等且有一角是直角四邊形是矩形（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形。（9）兩組對邊分別平行、且對角線相等的四邊形形是矩形；

三思后行1、下列各句判定矩形的說法是否正確？（6）對角線互相平分且相11

2、已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ2、已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E12

2、已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ變式：如點(diǎn)E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH，四邊形EFGH還是矩形嗎？2、已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E136、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．證明：ABCDEFHG6、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交146、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．BACDOPNMFE變式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分別為角平分線。求證：四邊形ABCD為矩形ABCDEFHG6、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交151、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎?2、對于矩形的判定方法你想提醒同學(xué)們注意什么問題?

三人同行3、判定一個四邊形是矩形的方法與思路是：1、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎?三人同行3、判定一個四邊形是16生活中的數(shù)學(xué)

給你一根足夠長的繩子，你能檢查教室的門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你怎樣檢查？你現(xiàn)在能解釋其中的道理嗎?思考生活中的數(shù)學(xué)給你一根足夠長的繩子，你能檢查教17隨堂練習(xí)(1)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等腰三角形。求：∠BAD的度數(shù)解：∵

△AOB是等腰三角形∴OA=OB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AC=2OA,BD=2BO∴AC=BD∴平行四邊形ABCD是矩形∴∠BAD＝90°OABCD隨堂練習(xí)(1)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD18（2）

一張四邊形紙板ABCD形狀如圖,它的兩條對角線互相垂直.若要從這張紙板中剪出一個矩形,并且使它的四個頂點(diǎn)分別落在四邊形ABCD的四條邊上,可以怎樣剪?DACBODACBHFGE（2）一張四邊形紙板ABCD形狀如圖,它的兩條對角線互相垂191、下面說法中正確的是（）A有一個角是直角的四邊形是矩形B兩條對角線相等的四邊形是矩形C兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形D四個角都是直角的四邊形是矩形D隨堂練習(xí)p136(1)(2)1、下面說法中正確的是（）D隨堂練習(xí)p136(203、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（）A對角線相等B對角線垂直C對角線互相平分且相等D對角線垂直且相等

4、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是

cm