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導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演第五章一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助表格準(zhǔn)確分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,間接設(shè)未知數(shù).(重點(diǎn))2.正確找出等量關(guān)系,列出方程解決實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn))導(dǎo)入新課講授新課用一元一次方程解決數(shù)量分配問(wèn)題一合作探究
某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演,共售出1000張票,籌得票款69500元,成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)??成人?0元學(xué)生票50元成人票數(shù)+________=1000張;________+學(xué)生票款=________.分析題意可得此題中的等量關(guān)系有:學(xué)生票數(shù)成人票款69500元設(shè)售出的學(xué)生票為x張,填寫(xiě)下表:
學(xué)生成人票數(shù)/張
票款/元
根據(jù)等量關(guān)系②,可列出方程:
.解得x=
.因此,售出學(xué)生票
張,成人票
張x1000-x50x80(1000-x)成人票款+學(xué)生票款=69500元50x80(1000-x)+=69500350350650可不可以設(shè)其他未知量?設(shè)所得的學(xué)生票款為y元,填寫(xiě)下表:
學(xué)生成人票數(shù)/張
票款/元
根據(jù)等量關(guān)系②,可列出方程:
.解得y=
.因此,售出成人票
張,學(xué)生票
張y/50(69500-y)/80y69500-yy/50(69500-y)/80+=100017500650350方法總結(jié):1.當(dāng)遇到的問(wèn)題較復(fù)雜,含有兩個(gè)未知量、兩個(gè)等量關(guān)系時(shí),可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù),另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式,而另一個(gè)等量關(guān)系則用來(lái)列方程.2.可以采用列表格的方法搞清較復(fù)雜問(wèn)題中的各個(gè)量之間的關(guān)系.3.選擇恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法.議一議
如果票價(jià)不變,那么售出1000張票所得票款可能是69300元嗎?為什么?
解:設(shè)售出的學(xué)生票為x張,則成人票為(1000-x)張,根據(jù)題意,得50x+80(1000-x)=69300.票的張數(shù)不可能是分?jǐn)?shù),所以不可能.做一做
將這個(gè)問(wèn)題中的“共售1000張票”改為“成人票比學(xué)生票多300張”,成人票和學(xué)生票各售出多少?gòu)??該如何解決?
解:設(shè)售出的學(xué)生票為x張,則成人票為(x+300)張,由題意,得50x+80(x+300)=69500.解得x=350,350+300=650.答:售出學(xué)生票350張,成人票650張.應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.總結(jié)歸納典例精析
例1
某地為了打造風(fēng)光帶,將一段長(zhǎng)為360m的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,共用時(shí)20天,已知甲工程隊(duì)每天整治24m,乙工程隊(duì)每天整治16m,求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道.[解析]等量關(guān)系:甲工程隊(duì)用時(shí)+乙工程隊(duì)用時(shí)=20天,甲工程隊(duì)完成長(zhǎng)度+乙工程隊(duì)完成長(zhǎng)度=360米.解:設(shè)甲工程隊(duì)整治了x米的河道,則乙工程隊(duì)整治了(360-x)米的河道,根據(jù)題意,得答:甲工程隊(duì)整治了120米的河道,乙工程隊(duì)整治了240米的河道.解得x=120.所以360-x=240.做一做
某工廠要加工一批零件,計(jì)劃每天加工240個(gè),正好能如期完工.現(xiàn)通過(guò)技術(shù)革新,每天可以多加工40個(gè)零件,結(jié)果提前2天完成任務(wù).求這批零件共有多少個(gè).當(dāng)堂練習(xí)1.練習(xí)本比水性筆的單價(jià)少2元,小剛買(mǎi)了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元.如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元,那么下列方程正確的是(
)A.5(x-2)+3x=14B.5(x+2)+3x=14C.5x+3(x+2)=14D.5x+3(x-2)=142.某校學(xué)生為災(zāi)區(qū)積極捐款.已知第二次捐款總數(shù)是第一次捐款總數(shù)的3倍少95元,兩次共捐款3025元,則第一次捐款________元.A7803.2014年世界杯足球賽在巴西舉行,小李在網(wǎng)上預(yù)定了小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共10張,總價(jià)為5800元.其中小組賽球票每張550元,淘汰賽球票每張700元,則小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少?gòu)??解:設(shè)小李預(yù)
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