應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了x課件

《鼎尖教案》數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（北師大版）第5章一元一次方程3.應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了《鼎尖教案》數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（北師大版）第5章一元一次方程1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課實(shí)驗(yàn)一：1.拿出準(zhǔn)備好的橡皮泥，先用這塊橡皮泥捏出一個(gè)“胖胖”的圓柱體；然后再讓這個(gè)“胖胖”的圓柱“變瘦”，變成一個(gè)又高又瘦的圓柱.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課實(shí)驗(yàn)一：1.拿出準(zhǔn)備好的橡皮泥，先用這2創(chuàng)設(shè)情境，引入新課實(shí)驗(yàn)二：2.準(zhǔn)備一個(gè)燒杯（矮胖型）和一個(gè)量筒（細(xì)長(zhǎng)型），把燒杯里的水倒入量筒中.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課實(shí)驗(yàn)二：2.準(zhǔn)備一個(gè)燒杯（矮胖型）和一3創(chuàng)設(shè)情境，引入新課通過(guò)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的觀察，你是否已經(jīng)領(lǐng)悟出課題“變高了”的真實(shí)含義呢？創(chuàng)設(shè)情境，引入新課通過(guò)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的觀察，你是否已經(jīng)領(lǐng)悟出課題4創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，圓柱由“矮”變“高”的過(guò)程中，圓柱的哪些量發(fā)生了變化？有沒(méi)有不變的量？圓柱的半徑和高都發(fā)生了變化.圓柱的體積和質(zhì)量不變.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，圓柱由“矮”變“高”的過(guò)程5創(chuàng)設(shè)情境，引入新課這個(gè)問(wèn)題中存在的等量關(guān)系是什么？變化前的體積=變化后的體積.或變化前的質(zhì)量=變化后的質(zhì)量.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課這個(gè)問(wèn)題中存在的等量關(guān)系是什么？變化前的體6例題分析，鞏固練習(xí)例1

某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4m的圓柱形儲(chǔ)水箱．現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m．那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m變?yōu)槎嗌倜?？等量關(guān)系：舊水箱的體積=新水箱的體積．利用這個(gè)等量關(guān)系列方程解決.圓柱的容積公式是怎樣表述的？例題分析，鞏固練習(xí)例1某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為7例題分析，鞏固練習(xí)例1

某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4m的圓柱形儲(chǔ)水箱．現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m．那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m變?yōu)槎嗌倜?？如何表示新舊水箱的容積呢？如果設(shè)新水箱的高為xm，則填表如下：舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/m321.64xπ×22×4π×1.62×x例題分析，鞏固練習(xí)例1某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為8例題分析，鞏固練習(xí)解：設(shè)新水箱的高為x

m，根據(jù)題意得：π×22×4=π×1.62×x解得：x=6.25.答：高為6.25m.如果設(shè)新水箱的高為xm，則填表如下：舊水箱新水箱底面半徑/m高/m容積/m321.64xπ×22×4π×1.62×x例題分析，鞏固練習(xí)解：設(shè)新水箱的高為xm，根據(jù)題意得：π9例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.2米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？（2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它圍成的長(zhǎng)方形與（1）中所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？（3）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)10例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.2米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？（2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它圍成的長(zhǎng)方形與（1）中所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？（3）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？各小組拿出準(zhǔn)備好的細(xì)鐵絲，動(dòng)手折一個(gè)長(zhǎng)方形，并在仔細(xì)讀題的基礎(chǔ)上，觀察分析哪些量發(fā)生了變化，其中的等量關(guān)系是什么，如何與學(xué)過(guò)的方程相聯(lián)系？例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)11例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.2米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？（2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它圍成的長(zhǎng)方形與（1）中所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？（3）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？圍合過(guò)程中細(xì)鐵絲的長(zhǎng)度始終不變：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=細(xì)鐵絲的長(zhǎng)度．2（長(zhǎng)＋寬）=周長(zhǎng)例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)12例題分析，鞏固練習(xí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系長(zhǎng)（米）寬（米）面積（平方米）長(zhǎng)比寬多1.2米長(zhǎng)比寬多0.8米長(zhǎng)與寬相等將結(jié)果整理在表格中.例題分析，鞏固練習(xí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系長(zhǎng)（米）寬（米）面積（13例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.2米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.1米，寬為1.9米，面積為5.89平方米.解：

（1）設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為x米，則它的長(zhǎng)為根據(jù)題意得：解得：長(zhǎng)：例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)14例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．（2）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它圍成的長(zhǎng)方形與（1）中所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2.9米，寬為2.1米．解：（2）設(shè)此時(shí)長(zhǎng)方形的寬為x

米，則它的長(zhǎng)為根據(jù)題意得：解得：面積為6.09平方米，比（1）中面積增大0.2平方米.長(zhǎng)：面積：比（1）中面積增大：例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)15例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形．（3）使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2.5米，寬為2.5米．解：

（3）設(shè)此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得：解得：面積：面積為6.25平方米，比（2）中面積增大0.16平方米．比（2）中面積增大：例題分析，鞏固練習(xí)例2用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)16例題分析，鞏固練習(xí)在改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變，由此便可建立“等量關(guān)系”．雖然長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變，改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的面積卻在發(fā)生變化，而且長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大.小結(jié)例題分析，鞏固練習(xí)在改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不17例題分析，鞏固練習(xí)課堂練習(xí)墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）.小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示．小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？1010661010例題分析，鞏固練習(xí)課堂練習(xí)墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的18例題分析，鞏固練習(xí)墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）.小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示．小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？1010661010因此，小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為16cm，寬為10cm．解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)

題意得：解得：

例題分析，鞏固練習(xí)墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如19小結(jié)與作業(yè)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？通過(guò)分析一些圖形如圓柱的體積不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變等數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，體會(huì)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系.小結(jié)與作業(yè)小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？通過(guò)分析一些圖形如圓柱20小結(jié)與作業(yè)課后作業(yè)（1）將一個(gè)直徑為40毫米、高為300毫米的圓柱體量筒裝滿水，再把水倒入一個(gè)底面直徑為90毫米的圓柱體玻璃杯中，則杯中水的高為多少？（2）將上題圓柱體玻璃杯換成一個(gè)底面積為60×60毫米2、高為80毫米的正方體盒子，水能全部倒入盒中嗎？若不能，當(dāng)盒中裝滿水時(shí)，量筒中的水下降了多少毫米？（3）在底面直徑為90毫米的圓柱體玻璃杯中，裝入部分水，再將一個(gè)底面半徑為15毫米、高為10毫米的盒子全部沉入水中，圓柱體玻璃杯水位上升多少毫米？小結(jié)與作業(yè)課后作業(yè)（1）將一個(gè)直徑為40毫米、高為300毫米2122寫(xiě)在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits22寫(xiě)在最后成功的基礎(chǔ)在于好的學(xué)習(xí)習(xí)慣