第27章圓兩課時復(fù)習(xí)總結(jié)課課件

第24章圓知識體系復(fù)習(xí)第24章圓知識體系復(fù)習(xí)1本章知識結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系正多邊形和圓有關(guān)圓的計(jì)算點(diǎn)和圓的位置關(guān)系切線直線和圓的位置關(guān)系三角形的外接圓三角形內(nèi)切圓等分圓圓和圓的位置關(guān)系弧長扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積本章知識結(jié)構(gòu)圖圓的基本性質(zhì)圓圓的對稱性弧、弦圓心角之間的關(guān)系2一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓.2.有關(guān)概念:(1)弦、直徑(圓中最長的弦)(2)弧、優(yōu)弧、劣弧、等弧(3)弦心距．O一.圓的基本概念:1.圓的定義:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集3二.圓的基本性質(zhì)1.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸.(2)圓是中心對稱圖形,并且繞圓心旋轉(zhuǎn)任何一個角度都能與自身重合,即圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.．二.圓的基本性質(zhì)1.圓的對稱性:(1)圓是軸對稱圖形,經(jīng)過42.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.．ADBPC∵CD是圓O的直徑,CD⊥AB∴AP=BP,︵AC︵BC=︵AD︵BD=2.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條53.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)在同圓或等圓中,如果圓心角相等,那么它所對的弧相等,所對的弦相等.(2)在圓中,如果弧相等,那么它所對的圓心角相等,所對的弦相等.(3)在一個圓中,如果弦相等,那么它所對的弧相等,所對的圓心角相等.ABDCO∵

∠COD=∠AOB︵AB︵CD=∴∴AB=CD3.同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:(1)在同圓或等圓61、如圖,已知⊙O的半徑OA長為5,弦AB的長8,OC⊥AB于C,則OC的長為_______.OABC3AC=BC弦心距半徑半弦長1、如圖,已知⊙O的半徑OA長為5,弦AB的長8,OC⊥AB7反思：在⊙O中，若⊙O的半徑r、圓心到弦的距離d、弦長a中，任意知道兩個量，可根據(jù)

定理求出第三個量：CDBAO2：如圖，圓O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直徑CE⊥AB于D，求半徑OC的長。垂徑直徑MN⊥AB,垂足為E,交弦CD于點(diǎn)F.反思：在⊙O中，若⊙O的半徑r、CDBAO2：如圖，圓O83、如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑。輔助線關(guān)于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。圓心到弦的距離、半徑、弦長構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。MAPBOA3、如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO9

4.圓周角:定義:頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周角.性質(zhì):(1)在同一個圓中,同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.∠BAC=∠BOC124.圓周角:定義:頂點(diǎn)在圓周上，兩邊和圓相交的角，叫做圓周10在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等的圓周角所對的弧相等.圓周角的性質(zhì)(2)∵∠ADB與∠AEB、∠ACB是同弧所對的圓周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等.相等的圓周11性質(zhì)3:半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于900(直角).性質(zhì)4:900的圓周角所對的弦是圓的直徑.∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=900圓周角的性質(zhì):性質(zhì)3:半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于900(直角)12151513?ABCOD3.6作圓的直徑與找90度的圓周角也是圓里常用的輔助線?ABCOD3.6作圓的直徑與找90度的圓周角也是圓里常用的142.如圖，AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C,使

DC=BD,連接AC交⊙O與點(diǎn)F.（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?（2）按角的大小分類,請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由.(05宜昌)1.在⊙O中，弦AB所對的圓心角∠AOB=100°，則弦AB所對的圓周角為____________.（05年上海）500或13002.如圖，AB是⊙O的直徑,BD是1.在⊙O中，弦AB所對153.如圖在比賽中,甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻,當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時,同伴乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn),此時甲是直接射門好,還是將球傳給乙,讓乙射門好?為什么?PQ·AB3.如圖在比賽中,甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻,當(dāng)他帶球沖到16(2)點(diǎn)在圓上(3)點(diǎn)在圓外(1)點(diǎn)在圓內(nèi)．．．1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．ACB如果規(guī)定點(diǎn)與圓心的距離為d,圓的半徑為r,則d與r的大小關(guān)系為:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d與r的關(guān)系

點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＜rd＝rd＞r三.與圓有關(guān)的位置關(guān)系:(2)點(diǎn)在圓上(3)點(diǎn)在圓外(1)點(diǎn)在圓內(nèi)．．．1.點(diǎn)和圓的177.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，以B為圓心，BC為半徑作⊙B，問：（1）A、C、D、E與⊙B的位置關(guān)系如何？（2）AB、AC與⊙B的位置關(guān)系如何？EDCAB·7.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4182.如圖,OA是⊙O的半徑,已知AB=OA,試探索當(dāng)∠OAB的大小如何變化時點(diǎn)B在圓內(nèi)?點(diǎn)B在圓上?點(diǎn)B在圓外??ABO2.如圖,OA是⊙O的半徑,已知AB=OA,試探索當(dāng)∠OAB192.直線和圓的位置關(guān)系:．O．O．Olll(1)相離:(2)相切:(3)相交:一條直線與一個圓沒有公共點(diǎn),叫做直線與這個圓相離.一條直線與一個圓只有一個公共點(diǎn),叫做直線與這個圓相切.一條直線與一個圓有兩個公共點(diǎn),叫做直線與這個圓相交.2.直線和圓的位置關(guān)系:．O．O．Olll(1)相離:(220．O．Ol(1)當(dāng)直線與圓相離時d＞r;(2)當(dāng)直線與圓相切時d=r;(3)當(dāng)直線與圓相交時d＜r.直線與圓位置關(guān)系的識別:∟drl∟dr．Ol∟dr設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,則:．O．Ol(1)當(dāng)直線與圓相離時d＞r;(2)當(dāng)直線與圓相切21切線的識別方法1.與圓有一個公共點(diǎn)的直線。2.圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。3.經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。．OA∟l∵OA是半徑,OA⊥l∴直線l是⊙O的切線.切線的識別方法1.與圓有一個公共點(diǎn)的直線。2.圓心到直線的距22切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.(2)經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn).(3)經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.．O．A∟l∴OA⊥l∵直線l是⊙O的切線,切點(diǎn)為A切線的性質(zhì):(1)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.(2)經(jīng)過圓23切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點(diǎn)與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。BAPO．．．∵PA、PB為⊙O的切線∴PA=PB,∠APO=∠BPO切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切241.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,以D為圓心,DB長為半徑作⊙D.試說明:AC是⊙D的切線.F過D點(diǎn)作DFAC于F點(diǎn)，然后證明DF等于圓D的半徑BD^1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,25如圖，AB在⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上,且BD=OB,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB=30°.(1)CD是⊙O的切線嗎？說明你的理由;(2)AC=_____，請給出合理的解釋.

只要連接OC，而后證明OC垂直CD如圖，AB在⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上,且BD=OB,262.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點(diǎn),BC是⊙O的切線,AB交過C點(diǎn)的直徑于點(diǎn)D,OA⊥CD,試判斷△BCD的形狀,并說明你的理由.2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點(diǎn),BC是⊙O的切線,AB交27不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓.O．．C．B．A三角形的外接圓與內(nèi)切圓:三角形的外心就是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn).．OABC三角形的內(nèi)心就是三角形各角平分線的交點(diǎn).不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓.O．．C．B．A三角形的外接28等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是1:2.OABCD等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的29二、過三點(diǎn)的圓及外接圓1.過一點(diǎn)的圓有________個2.過兩點(diǎn)的圓有_________個，這些圓的圓心的都在_______________

上.3.過三點(diǎn)的圓有______________個4.如何作過不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個村莊距離相等）5.銳角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，鈍角三角形的外心在三角形____。無數(shù)無數(shù)0或1內(nèi)外連結(jié)著兩點(diǎn)的線段的垂直平分線在斜邊的中點(diǎn)上二、過三點(diǎn)的圓及外接圓1.過一點(diǎn)的圓有________個無數(shù)30經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。問題1：如何作三角形的外接圓？如何找三角形的外心？問題2：三角形的外心一定 在三角形內(nèi)嗎？∠C＝90°▲ABC是銳角三角形▲ABC是鈍角三角形經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，問題1：如何作三313.如圖,是某機(jī)械廠的一種零件平面圖.(1)請你根據(jù)所學(xué)的知識找出該零件所在圓的圓心(要求正確畫圖,不寫做法,保留痕跡).(2)若弦AB=80cm,AB的中點(diǎn)C到AB的距離是20cm,求該零件所在的半徑長.3.如圖,是某機(jī)械廠的一種零件平面圖.32基礎(chǔ)題：1.既有外接圓,又內(nèi)切圓的平行四邊形是______.2.直角三角形的外接圓半徑為5cm,內(nèi)切圓半徑為1cm,則此三角形的周長是_______.3.⊙O邊長為2cm的正方形ABCD的內(nèi)切圓,E、F切⊙O于P點(diǎn)，交AB、BC于E、F，則△BEF的周長是_____.EFHG正方形22cm2cm基礎(chǔ)題：1.既有外接圓,又內(nèi)切圓的平行四邊形是______.334.如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，P是弧FDE上的一點(diǎn)，若∠A+∠C=110度，則∠FPE=_____度CoDEAB.FP5．如圖，已知△ABC的三邊長分別為AB=4cm，BC=5cm，AC=6cm，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是E、F、G，則AE=

，BF=

，CG=

。4.如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，P347．如圖，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C，求圓心M的坐標(biāo)AO

y.MCxB7．如圖，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0），與356.小紅家的鍋蓋壞了,為了配一個鍋蓋,需要測量鍋蓋的直徑(鍋邊所形成的圓的直徑),而小紅家只有一把長20cm的直尺,根本不夠長,怎么辦呢?小紅想了想,采取以下方法:首先把鍋平放到墻根,鍋邊剛好靠到兩墻,用直尺緊貼墻面量得MA的長,即可求出鍋蓋的直徑,請你利用圖乙,說明她這樣做的道理.6.小紅家的鍋蓋壞了,為了配一個鍋蓋,需要測量鍋蓋的36圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圓與圓的位置關(guān)系:.....外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含37．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2兩圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系及識別方法外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含d＞R+rd=R+rd=R-rd＜R-rR-r＜d＜R+r．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2381.如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)T，⊙O2的弦TA，TB分別交⊙O1于C，D，連接AB，CD求證：AB//CD··o1o2ABCDT1.如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)T，⊙O2的弦TA，TB39典型例題:1.如圖,⊙O的直徑AB=12,以O(shè)A為直徑的⊙O1交大圓的弦AC于D,過D點(diǎn)作小圓的切線交OC于點(diǎn)E,交AB于F.EO1ODCBAF(2)猜想DF與OC的位置關(guān)系,并說明理由.(1)說明D是AC的中點(diǎn).(3)若DF=4,求OF的長.典型例題:1.如圖,⊙O的直徑AB=12,以O(shè)A為直徑的⊙402.如圖,正方形ABCD的邊長為2,P是線段BC上的一個動點(diǎn).以AB為直徑作圓O,過點(diǎn)P作圓O的切線交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E.DCBAFP．O．E(1)求四邊形CDFP的周長.(2)設(shè)BP=x,AF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.Q2.如圖,正方形ABCD的邊長為2,P是線段BC上的一個動點(diǎn)41三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑．１.中心：一個正多邊形外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心．3.中心角：正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角．4.邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距．OABFDCEG三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個正多邊形423正多邊形和圓（1）.有關(guān)概念（2）.常用的方法（3）.正多邊形的作圖EFCD.邊心距r半徑R中心角O邊OABCRda3正多邊形和圓（1）.有關(guān)概念EFCD.邊心距r半徑R中心431.圓的周長和面積公式2.弧長的計(jì)算公式3.扇形的面積公式S=360nπr2L=180nπr=12lrS或四.圓中的有關(guān)計(jì)算:周長C=2πr面積s=πr2．Or1.圓的周長和面積公式2.弧長的計(jì)算公式3.扇形的面積公式S444.圓柱的展開圖:D B C A rhS側(cè)

=2πrhS全=2πrh+2π

r24.圓柱的展開圖:D B C A rhS側(cè)=2πrhS全455.圓錐的展開圖:底面?zhèn)让鎍ahrS側(cè)

=πraS全=πra+π

r25.圓錐的展開圖:底面?zhèn)让鎍ahrS側(cè)=πraS全=πr461、扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求扇形的面積和周長.2、如圖,當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過120°時,傳送帶上的物體A平移的距離為______.A1、扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求扇形47ACBA′C′3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動到A′位置時，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長。ACBA′C′3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，484.如下圖，所示的三角形鐵皮余料，剪下扇形制成圓錐形玩具，已知∠C=90度，AC=BC=4cm，使剪下的扇形邊緣半徑在三角形邊上，弧與其他邊相切，設(shè)計(jì)裁剪的方案圖，直接寫出扇形的半徑長。O4.如下圖，所示的三角形鐵皮余料，剪下扇形制成圓錐形玩具，已495、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_________°.240°6、圓錐的母線為5cm，底面半徑為3cm，則圓錐的表面積為_______24πcm2240°6、圓錐的母線為5cm，底面半徑為3cm，則圓錐的507、已知：在RtΔABC,

求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個圓錐的側(cè)面積。7、已知：在RtΔABC,51ABC8：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900。(1)分別以AC，BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐相同嗎?(2)以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到怎樣的幾何體？(3)若AB=5，BC=4，你能求出題(2)中幾何體的表面積嗎？ABC8：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900。(1)分529.如圖，圓錐的底面半徑為2cm，母線長為8cm，一只螞蟻從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路線長是多少？BAOA’9.如圖，圓錐的底面半徑為2cm，母線長為8cm，一只螞蟻從53E．CBAOD∟常見的基本圖形及結(jié)論:∟1.如圖,在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C、D,則:AC=BD若大圓的弦切小圓于C,則OACBAC=BC兩圓之間的環(huán)形面積．S=πAB2E．CBAOD∟常見的基本圖形及結(jié)論:∟1.如圖,在以O(shè)為圓542.如圖,以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O交底邊BC于點(diǎn)D,則:OCBAD點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).2.如圖,以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O交底邊BC于點(diǎn)D55O．．．．PBADC3.如圖,已知PA、PB切圓O于點(diǎn)A,B,過弧AB上任一點(diǎn)E作圓O的切線,交PA,PB于點(diǎn)C,D,則:(1)△PCD的周長=2PA(2)∠COD=900-∠APBEO．．．．PBADC3.如圖,已知PA、PB切圓O于點(diǎn)A,B56．OABC．．．．OABC．．．DFEDFE4.如圖,△ABC各邊分別切圓O于點(diǎn)D、E、F.(1)∠DEF=900-∠A(3)S△ABC=(a+b+c)r(2)∠BOC=900+∠A．OABC．．．．OABC．．．DFEDFE4.如圖,△A57ABC．O．．．EFD5.在Rt△ABC中,∠ACB是直角,三邊分別是a、b、c,內(nèi)切圓半徑是r,則:內(nèi)切圓半徑r=a+b-c2ABC．O．．．EFD5.在Rt△ABC中,∠ACB是直586.如圖,AB是圓O的直徑,AD,BC,DC均為切線,則:(1)DC=AD+BC(2)∠DOC=900OBDCAE6.如圖,AB是圓O的直徑,AD,BC,DC均為切線,則:(593．已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見圖甲），AP、BP的延長線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD是

————三角形；（2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請選擇下列兩個問題中的一個作答：問題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.問題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；3．已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．問題二：判斷線605.已知⊙O1、⊙O2，相交與A，B兩點(diǎn)，兩圓的半徑分別是和，公共弦的長AB=6，求O1O2和∠O1AO2

BA..O1O2DAB..O1O2D=3+或3-O1O2∠O1AO2=75度或15度5.已知⊙O1、⊙O2，相交與A，B兩點(diǎn)，兩圓的半徑分別是616.某電機(jī)長生產(chǎn)一批直徑分別為10cm和20cm的圓形硅鋼片,現(xiàn)在有寬度為20cm的硅鋼片,現(xiàn)設(shè)計(jì)了兩種裁料方法:1.如圖（一），把兩種規(guī)格的圓鋼片分開排料：2..如圖（二）把2片小的和1片大的圓鋼片間隔起來排料：問題1.上述問題主要反映了有關(guān)圓的位置關(guān)系是_______問題2.比較兩種不同的方案，通過計(jì)算說明哪一種排料方法更節(jié)約用料？6.某電機(jī)長生產(chǎn)一批直徑分別為10cm和20cm的圓形硅鋼片62專題一：與圓有關(guān)的輔助線的作法：輔助線，莫亂添，規(guī)律方法記心間；圓半徑，不起眼，角的計(jì)算常要連，構(gòu)成等腰解疑難；切點(diǎn)和圓心，連結(jié)要領(lǐng)先；遇到直徑想直角，靈活應(yīng)用才方便。弦與弦心距，親密緊相連；專題一：與圓有關(guān)的輔助線的作法：輔助線，632、已知⊙O1與⊙O2相交于C、D，O1O2的延長線和⊙O1交于A，AC、AD分別與⊙O2相交于點(diǎn)E、F。求證：CE=DFCDo1o2AFEGH2、已知⊙O1與⊙O2相交于C、D，CDo1o2AFEGH644、如圖，⊙O1、⊙O2外切于P，AB與⊙O1、⊙O2切于A、B，CP為⊙O2的內(nèi)公切線并交AB于C，求證：O1C⊥O2C。B12ACOOP4、如圖，⊙O1、⊙O2外切于P，AB與⊙O1、⊙O2切于A65第1部分圓的基本性質(zhì)第2部分與圓有關(guān)的位置關(guān)系本章安排復(fù)習(xí)內(nèi)容第3部分正多邊形和圓第4部分弧長和面積的計(jì)算第5部分有關(guān)作圖第1部分圓的基本性質(zhì)第2部分與圓有關(guān)的位置關(guān)系本66

對于一個圓中的弦長a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓形高h(yuǎn)，這四個量中，只要已知其中任意兩個量，就可以求出另外兩個量，如圖有：⑴d+h=r⑵經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)拔垂徑定理的應(yīng)用對于一個圓中的弦長a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓67AB..CO1O2要記住這個模型，他的結(jié)論有很多的應(yīng)用△ABC叫做切點(diǎn)三角形AB..CO1O2要記住這個模型，他的結(jié)論有很多的應(yīng)用△AB68熟練掌握以下的結(jié)論rr記?。涸诰唧w計(jì)算時往往用到的是面積法和方程思想熟練掌握以下的結(jié)論rr記?。涸诰唧w計(jì)算時往往用到的是面積法和69三.正多邊形:2.半徑：正多邊形外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑．１.中心：一個正多邊形外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心．3.中心角：正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角．4.邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距．OABFDCEG村里有一座荒廢的大宅子，已經(jīng)非常破舊了，據(jù)老人說，這座宅子已經(jīng)有幾百年的歷史，是當(dāng)初村里的富戶留下來的?？墒?，這么好的大宅子，怎么會荒廢了呢？原來，很久以前人們就傳說這宅子里有鬼，不知道因?yàn)槭裁矗@鬼死守在這宅子里，無論如何也不肯離開。凡是想進(jìn)入這宅子的人，都被鬼嚇得不輕。在村子里有一個傳說，因?yàn)檫@宅子以前的主人是有錢人，所以說，在這宅子里有難以計(jì)數(shù)的金銀珠寶，而那女鬼就是主人找來守護(hù)這些金銀珠寶的。可是，既然有這么多寶貝在，又為什么要放棄呢？主人去哪里了呢？貪婪，是人不可避免的一大弊病。村里有個小混混，叫二狗子，整天游手好閑，什么也不干，就知道偷偷摸摸，調(diào)戲小姑娘。還整天異想天開，覺得總有伯樂能相中自己，讓自己飛黃騰達(dá)。不過，就他那猥瑣的樣子，誰看見誰討厭，根本沒人對他有好感。這樣的人，肯定人人都防著，所以二狗子現(xiàn)在的日子是越來越難過了。所以，他打起了老宅子里寶藏的主意。二狗子可是個不信邪的主，對于老宅子里鬧鬼的傳聞，根本不屑一顧。再說了，干嘛要晚上去，大白天進(jìn)去，就算有鬼又能拿自己怎么樣！打定主意，二狗子準(zhǔn)備好，爬進(jìn)了老宅的院子。雖然已經(jīng)是荒廢的宅子，但是還能看出來，這宅子以前一定很風(fēng)光。不說別的，就說這建筑材料，一百多年風(fēng)吹日曬，竟然一點(diǎn)兒腐蝕都沒有！庭院寬廣，建筑宏偉，屋子里的家具雖然蒙滿灰塵，但是能看出來那都是上好木料，價(jià)值不菲。這里就是堂屋了，真大真漂亮啊，這要是收拾干凈，絕對是別墅級別的。忽然，二狗子的目光落在堂屋一側(cè)掛著的兩副畫上。這個屋子都蒙滿灰塵，臟兮兮的，可唯獨(dú)這兩幅畫干干凈凈，而且像是經(jīng)過精細(xì)保護(hù)一樣。這是怎么回事，難道有人來著打掃，可是怎么會只打掃兩幅畫?。∽筮叺漠嬌袭嬛氖且粋€俊美書生，手執(zhí)折扇，白衣勝雪，長發(fā)垂腰；右邊的畫上則是一個絕世美人，膚若凝脂，明眸若星，發(fā)髻上插著一朵牡丹，身著白色素裙，挽著紫色飄帶，右手捻著一朵花，正放在鼻前輕嗅。二狗子不禁有些癡，活了這么大，還真沒見過這么漂亮的女人，難道這是以前寨子的主人嗎？忽然，二狗子腦子里一陣靈光，這兩幅畫掛在這里也不知道多少年了，說不定是古董，拿出去找人鑒定一下，沒準(zhǔn)能賣個好價(jià)錢呢！正當(dāng)二狗子準(zhǔn)備去摘畫的時候，忽然不止從哪里竄出一個黑影子，在他面前一晃而過。二狗子轉(zhuǎn)頭看去，卻什么都沒發(fā)現(xiàn)?；糜X吧，二狗子晃晃腦袋，又準(zhǔn)備伸手去拿畫。可是這個時候，二狗子忽然發(fā)現(xiàn)一件怪事。剛才那畫中女子明明是左手拈花，可是現(xiàn)在卻是右手了！這是怎么回事，難道自己剛才就看錯了。二狗子揉揉眼睛，沒錯，是右手拈花，一定是自己剛才看錯了。就在二狗子的手快要碰到那女人的畫像的時候，突然感到有一只手搭在她的肩膀上，一股寒氣瞬間飄了過來。二狗子的汗毛瞬間豎了起來。他回頭一看，身后竟然就站著畫中的那個女人，相貌身材衣著全都一模一樣，正毫無表情的看著他。“?。　倍纷雍笸艘徊?，會有看看畫，又看看那女人，沒錯，一模一樣：“你，你是誰？”那女人莞爾一笑，漂亮的臉上突然出現(xiàn)幾道裂痕，一股腐敗的味道從那些裂縫中散發(fā)出來。二狗子雖然膽子大，但也從未見過這樣的情景，正在驚訝的時候，那女人的皮膚開始迅速腐爛，一塊塊爛肉從腐爛的皮膚中掉出來，整個堂屋臭氣熏天。很快，一個貌美如花的女人就變成了一具白骨。二狗子哪見過這樣的情景，一聲不吭就暈了過去。第二天有人路過那大宅子的時候，看到二狗子坐在大宅子門口，口吐白沫，神志不清。不管問他什么，都只會說一句：“有鬼！有鬼！”二狗子就這樣瘋了。村里人都知道二狗子的品行，這家伙肯定是想去偷大宅子里的寶貝，才被鬼嚇成這樣的。從此以后，那大宅子就更成了村里人談之色變的地方。一個月后，村里來了一個年輕人，背著大背包。這是個喜歡探險(xiǎn)的年輕人，正是因?yàn)槁犝f了這村子里鬧鬼的大宅子，所以才專程來到這里，想看一看究竟是怎么回事。村里人都勸年輕人千萬別進(jìn)去，很可怕的。但是年輕人不屑一顧，他表示不光要進(jìn)去探險(xiǎn)，還要在里面搭帳篷過夜。不顧村里人的勸阻，年輕人進(jìn)入了大宅子。他首先里里外外看了一遍，只不過，他最后的注意力沒集中在堂屋的那兩張畫像上，而是集中在后院一間類似主臥的房間門口。這間屋子從外面看就知道很干凈，不管是大門、廊柱、臺階都一塵不染。一眼就能看出來，這里經(jīng)常有人有人來打掃。不過，年輕人卻不敢進(jìn)去，因?yàn)樵谀情T前放著一張椅子，椅子上端端正正地坐著一具完整的白骨！像一個忠誠的衛(wèi)士一樣守護(hù)者身后的房門。從那殘存的發(fā)髻和身上已經(jīng)破爛不堪的衣服能看出來，這是個女人，而且就是堂屋里那畫中的女人！難道說，這宅子里真的有寶藏，這女人難道就是主人安排在這里守護(hù)寶藏的嗎！害怕之余，年輕人感到心中一陣竊喜，可能這個流傳了幾百年的神秘傳說就要在自己面前露出真面目了！就在年輕人低頭收拾自己的東西的時候，忽然聽到“咔吧”一聲。如果沒有判斷錯誤的話，那應(yīng)該是骨頭發(fā)出的聲音。年輕人的心馬上一沉！骨頭，現(xiàn)在在自己旁邊就有一大堆啊，難道說……抬頭一看，那堆骨頭并沒有任何反應(yīng)，還是那樣如磐石一般地坐著?！翱赡苁俏一寐牥伞！蹦贻p人拍拍胸口，準(zhǔn)備繼續(xù)收拾東西。“咔吧”又是一聲?！斑前蛇前蛇前伞边B著幾聲傳來。年輕人站起身來看向那尸體。這一次不對勁了，因?yàn)槟趋俭t原本仰著的頭現(xiàn)在竟然正對著自己，兩只空洞洞的眼睛如同黑洞一樣，要把他吸進(jìn)去。年輕人往后退了一步，誰知那骷髏竟然一下子站了起來，兩只手骨抬了起來，不斷發(fā)出“咔吧咔吧”的聲音。這個年輕人的心理素質(zhì)顯然比二狗子好得多，轉(zhuǎn)身就往外跑。那骷髏也毫不猶豫地追了上來，而且跑得奇快，尖利的指骨就在年輕人的腦后晃來晃去。年輕人跑進(jìn)堂屋，急忙把門狠狠關(guān)上，只聽門外“砰砰”直響，應(yīng)該是那骷髏在砸門吧。年輕人剛想往外跑，忽然看見墻上那女子的畫像似乎有什么不對勁的地方。原本兩個畫中人的眼睛是對視著的，但是現(xiàn)在那女人的一雙眼睛分明就在盯著他！“啊……”恐怖的女聲從畫像中傳來，只見那畫中傾國傾城的美人兒瞬間變成一具白森森的骷髏，揮舞著兩只手，似乎要從那畫中出來，直取年輕人的性命。年輕人嚇得尖叫著就跑了出去，宅子的大門竟然被他生生撞出一個大洞。因?yàn)楫?dāng)時是白天，所以外面剛好人經(jīng)過，看到年輕人驚慌失措，臉色蒼白的樣子，也嚇了一跳?？吹接腥私?jīng)過，年輕人才稍稍安心，拉著那人大聲說：“里面有鬼，有鬼??！”就在這時，只聽“嗖”的一聲，年輕人的大背包飛了出來，不偏不倚正落在年輕人腳邊。年輕人和那個村民對視了一眼，隨即大叫著，撒開腿跑得沒了影。尹飛是個剛畢業(yè)的大學(xué)生，由于家資豐厚，所以并沒有著急找工作，而是準(zhǔn)備到處游玩兒一番。由于他是個喜歡復(fù)古風(fēng)格的人，所以經(jīng)常會去一些未開發(fā)的小鎮(zhèn)和村莊，因?yàn)槟抢镆廊槐Ａ糁郧暗娘L(fēng)格。當(dāng)尹飛來到這個村子的時候，馬上就驚呆了，他走了那么多地方，還真沒見過這么漂亮的地方，簡直跟陶淵明陛下的世外桃源有一拼。尤其是那座大宅子，雖然陳舊，但是古樸典雅，讓尹飛愛不釋手，甚至還感到莫名其妙地親切。尹飛愛上了這里的青山秀水，風(fēng)景如畫，于是毫不猶豫地找到村長，要求買下那所大宅子?！靶』镒?，那宅子鬧鬼，厲害著呢，要不然早拆了！”“大爺您別開玩笑了，這世界上哪來的鬼啊?！薄斑@可是真的，村里很多人都看見過，那二狗子就是因?yàn)榈嚼锩嫒ネ禆|西，才變成今天這樣的！”尹飛笑著說：“大爺，我不怕，就算真的有鬼，我跟他無冤無仇，他又能把我怎么樣呢。”村長看尹飛這么執(zhí)著，于是說：“小伙子，要不你先去那宅子里待上一天，看看情況再說?！薄耙残??！币w高興的說。于是尹飛提著行李來到那大宅子前，只見幾個村民在旁邊探頭探腦地向這邊看過來。可是當(dāng)尹飛想跟他們說話的時候，他們卻跑了。只留下一個流著哈喇子的傻子蹲在地上驚恐地看著那大宅子，這家伙正是二狗子。尹飛走近幾步看看二狗子，看他這樣子，也問不出什么，還是算了?？墒嵌纷右豢匆娨w，馬上像觸電一樣蹦了起來，指著尹飛大叫道：“鬼啊，鬼?。　薄半y道這家伙就是村長說的那個傻子，真可憐??！”尹飛嘆了口氣，朝大宅子里走去。剛踏進(jìn)大門，一股涼風(fēng)忽然迎面而來，地上的陳體和落葉顯示出一片荒涼的光景，讓人忍不住有些不寒而栗的感覺。尹飛走進(jìn)堂屋，把行李放下，目光自然也定格在屋中最鮮亮的地方，也就是那兩幅畫上。除了驚嘆畫中女子的美貌之外，更讓尹飛覺得奇怪的是，另一幅畫中的男子竟然跟自己長得一摸一樣！如果她也是長發(fā)的話，那簡直分毫不差！大概是碰巧了吧，尹飛也沒放在心上。他放好東西，尹飛往后院走去。自然也注意到那臥房門口端坐著的骷髏骨。真難想象，這干癟的骷髏竟然就是那畫中傾國傾城的女子。尹飛朝著那骷髏骨深深鞠了三個躬說：“姑娘，