動(dòng)量牛頓運(yùn)動(dòng)定律

動(dòng)量牛頓運(yùn)動(dòng)定律第1頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三章動(dòng)量·牛頓運(yùn)動(dòng)定律·動(dòng)量守恒定律(9學(xué)時(shí))§3.1牛頓第一定律和慣性參考系§3.2慣性質(zhì)量和動(dòng)量§3.3主動(dòng)力和被動(dòng)力§3.4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用§3.5非慣性中的動(dòng)力學(xué)§3.6用沖量表述的動(dòng)量定理§3.7質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理§3.8動(dòng)量守恒定律第2頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三章動(dòng)量·牛頓運(yùn)動(dòng)定律

·動(dòng)量守恒定律§3.1牛頓第一定律和慣性參考系孤立粒子相對(duì)它靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系為慣性參考系.慣性參考系簡(jiǎn)稱慣性系.

存在一個(gè)慣性系，便有無(wú)窮多慣性系.2.慣性參考系

孤立質(zhì)點(diǎn)靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng).1.牛頓第一定律(慣性定律)第3頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月并無(wú)孤立粒子存在！也無(wú)精確地慣性參考系.某參考系是否可視為慣性系，從根本上講要根據(jù)觀察和實(shí)驗(yàn)。地球參考系——————實(shí)驗(yàn)室參考系地心—恒星參考系日心—恒星參考系第4頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2慣性質(zhì)量和動(dòng)量§3.2.1慣性質(zhì)量§3.2.4伽利略的相對(duì)性原理§3.2.3牛頓運(yùn)動(dòng)定律§3.2.2動(dòng)量·動(dòng)量變化率和力第5頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2慣性質(zhì)量和動(dòng)量§3.2.1慣性質(zhì)量1.兩質(zhì)點(diǎn)在氣桌上碰撞12

兩滑塊相碰，改變滑塊1、2初速度,反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)滑塊1、2速度改變量各次雖然不同，但總有或?yàn)槌Ａ?，與二滑塊有關(guān).第6頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.慣性質(zhì)量

取巴黎國(guó)際計(jì)量局中鉑銥合金國(guó)際千克原器為標(biāo)準(zhǔn)物體，規(guī)定其質(zhì)量為m0=1kg(千克)，此即國(guó)際單位質(zhì)量的基本單位.

一個(gè)原子質(zhì)量單位(u)為碳的同位素12C原子質(zhì)量的1/12.令標(biāo)準(zhǔn)物體與某物體相碰，并令m就是某物體“質(zhì)量的操作型定義”.第7頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

從物體質(zhì)量的定義可見(jiàn)，m大者較難改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或速度，m小者則較易.所以m應(yīng)是物體慣性的反映，即慣性的大小.以慣性量度的質(zhì)量稱慣性質(zhì)量，簡(jiǎn)稱質(zhì)量.經(jīng)典力學(xué)m=常量相對(duì)論力學(xué)m0為靜止質(zhì)量，v和c

分別表示質(zhì)點(diǎn)速度和真空中的光速.第8頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2.2動(dòng)量·動(dòng)量變化率和力定義對(duì)任何兩質(zhì)點(diǎn)，有1.動(dòng)量動(dòng)量隨時(shí)間連續(xù)而光滑地變化，2.力的定義第9頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月諸力作用于質(zhì)點(diǎn)m——質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于作用于該質(zhì)點(diǎn)的力的矢量和.第10頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2.3牛頓運(yùn)動(dòng)定律在經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量不變，由力的定義有1.牛頓第二定律2.牛頓第三定律作用力與反作用力之間有3.說(shuō)明關(guān)于力的定義式:是牛頓定律的最初形式，在相對(duì)論中同樣成立.第11頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月而式只有在v<<c

時(shí)成立.牛頓第二定律適用范圍:慣性參考系、質(zhì)點(diǎn)及低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體.第12頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.2.4伽利略的相對(duì)性原理

如圖O′系相對(duì)于O系作等速直線運(yùn)動(dòng)，兩者均為慣性參考系.O系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)有O′系中對(duì)同一質(zhì)點(diǎn)，因又質(zhì)點(diǎn)加速度有伽利略不變性，即力取決于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率，故第13頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月伽利略相對(duì)性原理——力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí),一切慣性系都是等價(jià)的.O′中測(cè)得的質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m′，加速度和所受合力的關(guān)系為若在O系中有若在O′系中亦有第14頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.3主動(dòng)力和被動(dòng)力§3.3.1主動(dòng)力§3.3.2被動(dòng)力或約束反作用力第15頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.3主動(dòng)力和被動(dòng)力§3.3.1主動(dòng)力1.重力和重量重力——地球?qū)ξ矬w作用力的總和.

若將地球視為慣性系，則重力即是地球與物體的萬(wàn)有引力.重量——重力的大小.用和m分別表示質(zhì)點(diǎn)所受的重力和本身質(zhì)量，有第16頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

重量和質(zhì)量不同，質(zhì)量反映物體被當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于慣性系運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性，是物體固有的；重量是物體所受重力的大小，屬于相互作用范疇.質(zhì)量概念比重量概念更帶普遍性.

在經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)量為常量，而重力和重量與重力加速度有關(guān).2.彈簧彈性力Fx=-kx壓縮或拉伸較小時(shí)，彈性力與形變量關(guān)系為xO原長(zhǎng)xk——?jiǎng)哦认禂?shù)，由彈簧本身性質(zhì)決定.第17頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.靜電場(chǎng)力和洛侖茲力電場(chǎng)力q為帶電質(zhì)點(diǎn)的電量，為帶電質(zhì)點(diǎn)所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度.運(yùn)動(dòng)帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)的作用力稱洛倫茲力.帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用.洛倫茲力大小

為磁感應(yīng)強(qiáng)度，

為帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，為和的夾角.和洛倫茲力的方向滿足右手螺旋法則，如質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，則力的方向與上述相反.第18頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月洛倫茲力矢量式若帶電質(zhì)點(diǎn)在電磁場(chǎng)中，則合力為§3.3.2被動(dòng)力或約束反作用力稱洛倫茲公式.

當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)受到一定限制時(shí)稱為約束，受約束的物體將受到約束反作用力，這種力不可能事先知道，因而在力學(xué)問(wèn)題中常常作為未知力出現(xiàn).第19頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.繩內(nèi)張力張力——繩子受到拉伸時(shí)內(nèi)部出現(xiàn)的力.方向與繩子在該點(diǎn)的切線平行.2.支承面的支撐力

兩物體以理想光滑面接觸，只有與接觸面垂直的力，此力稱正壓力或支撐力.第20頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.摩擦力干摩擦——固體間的摩擦.干摩擦力靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)Ff0—靜摩擦力Ff0max—最大靜摩擦力0—靜摩擦因數(shù)Ff

—滑動(dòng)摩擦力—滑動(dòng)摩擦因數(shù)Ff0Ff

0max=0FN

Ff

=FN

庫(kù)侖的經(jīng)驗(yàn)公式：FN—正壓力

第21頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

摩擦因數(shù)與物體材料、表面光滑程度、干濕程度以及溫度等多種因素有關(guān),甚至并非常數(shù).但在一般計(jì)算中，可視摩擦因數(shù)為常數(shù).第22頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用§3.4.1質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)§3.4.2變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)§3.4.3質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)§3.4.4質(zhì)點(diǎn)的平衡第23頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用一般方法：分清研究對(duì)象（隔離法）；分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),建立坐標(biāo)系；分析研究對(duì)象的受力情況；運(yùn)用牛頓定律得到矢量方程（動(dòng)力學(xué)方程），然后根據(jù)具體的坐標(biāo)系得到所對(duì)應(yīng)的標(biāo)量方程，并利用微積分進(jìn)行運(yùn)算。

第24頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.4.1質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)在直角坐標(biāo)系中，牛頓第二定律分量式為牛頓第三定律分量式典型例子之一是“直線加速器”,下圖是示意圖.+_+_§3.4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用第25頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題1]

英國(guó)劍橋大學(xué)物理教師阿特伍德(GeorgeAtwood,1746—1807)，善于設(shè)計(jì)機(jī)巧的演示實(shí)驗(yàn)，他為驗(yàn)證牛頓第二定律而設(shè)計(jì)的滑輪裝置，稱作“阿特伍德機(jī)”，該機(jī)是最早出現(xiàn)驗(yàn)證牛頓定律的最好設(shè)備，于1784年發(fā)表于“關(guān)于物體的直線運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)”一文中(下頁(yè)如圖所示）.物理學(xué)進(jìn)行研究需要建立理想模型.在理論模型中，重物和m1和m2

可視作質(zhì)點(diǎn)；滑輪是“理想的”，即繩和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，軸承摩擦不計(jì)，繩不伸長(zhǎng).求重物釋放后物體加速度及物體對(duì)繩的拉力.第26頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x[解]

選地球?yàn)閼T性參考系.取質(zhì)點(diǎn)m1和m2為隔離體，受力如圖由牛頓第二定律,有不計(jì)繩和滑輪質(zhì)量，有建立坐標(biāo)系Ox，約束關(guān)系

常量第27頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)時(shí)間求兩次導(dǎo)數(shù)，得牛頓第二定律分量式求解，得第28頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[討論]

若m1>m2

，a1x

為正，a2x為負(fù)，表明m1的加速度與x軸正向相同；若m1<m2

，則a1x為負(fù)，表明m1

的加速度與x軸的正向相反；若m1=m2

，加速度為零，即加速度的方向大小均取決于m1和m2.P77，運(yùn)動(dòng)員爬繩第29頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題2]

斜面質(zhì)量為m1

，滑塊質(zhì)量為m2

，m1與m2

之間、m1與平面之間均無(wú)摩擦，用水平力F推斜面.問(wèn)斜面傾角應(yīng)多大，m1和m2相對(duì)靜止.m1

m2

Oxym1m2[解]受力分析如右上圖,m1和m2相對(duì)靜止，因而有共同的加速度a.第30頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)牛頓第二、三定律，得直角坐標(biāo)中分量式解方程得第31頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.4.2變力作用下的直線運(yùn)動(dòng)若已知力求運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，需作積分計(jì)算.動(dòng)力學(xué)方程為或若已知力、坐標(biāo)和速度的初始條件，可通過(guò)積分求解方程.（設(shè)方程為線性的.）第32頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題3]

已知一質(zhì)點(diǎn)從靜止自高空下落，設(shè)重力加速度始終保持一常量，質(zhì)點(diǎn)所受空氣阻力與其速率成正比.求質(zhì)點(diǎn)速度并與自由下落相比.[解]

建立以開(kāi)始下落處為坐標(biāo)原點(diǎn)且鉛直向下的坐標(biāo)系Oy.又選開(kāi)始下落時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn).動(dòng)力學(xué)方程為重力阻力第33頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月它在Oy軸的投影為該式可寫(xiě)作作不定積分，得因t＝0，故，于是第34頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Otvy紅色直線表示自由下落藍(lán)色曲線表示有阻力時(shí)，最后可達(dá)一極限——終極速度終極速度與高度無(wú)關(guān)自由落體與高度有關(guān)第35頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一柔軟繩長(zhǎng)l，線密度，一端著地開(kāi)始自由下落，下落的任意時(shí)刻，給地面的壓力為多少？解：在豎直向上方向建坐標(biāo)，地面為原點(diǎn)（如圖）設(shè)壓力為N0yly動(dòng)力學(xué)方程為：補(bǔ)充例題：第36頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月0yly第37頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.4.3質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)在自然坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)學(xué)方程分量式——法向力(各力在法線方向投影的代數(shù)和)——切向力(各力在切線方向投影的代數(shù)和)——曲率半徑應(yīng)用：正電子的發(fā)現(xiàn)，回旋加速器第38頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月補(bǔ)充例題：?jiǎn)螖[質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,繩長(zhǎng)l

，端點(diǎn)固定在O點(diǎn)，如圖,初始時(shí)繩在水平位置,求繩擺下角時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速率v

和繩的張力T。解：研究對(duì)象為質(zhì)點(diǎn)m，任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)受力為重力mg和繩子拉力T

，由于質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，建立自然坐標(biāo)系，列出切向和法向牛頓第二定律分量式:第39頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第40頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第41頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題4]

北京紫竹院公園有一旋風(fēng)游戲機(jī)，大意如圖所示.設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)軸OO′

與鉛直方向成=18°，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為0=0.84rad/s.離該軸R＝2.0m處又有與OO′平行的PP′，繞PP′

轉(zhuǎn)動(dòng)的座椅與PP′軸距離為r=1.6m.為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)轉(zhuǎn)椅靜止于大圓盤.設(shè)椅座光滑，側(cè)向力全來(lái)自扶手.又設(shè)兩游客質(zhì)量均為m=60kg.求游客處于最高點(diǎn)B和較低點(diǎn)A處時(shí)受座椅的力.RrOO′

PP′AB0第42頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月RrOO′PP′AB0AB[解]

游客作圓周運(yùn)動(dòng).A、B二人受力分析如上右圖根據(jù)牛頓第二、三定律，得第43頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分量式解之得第44頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3°A16.3°B

與et

約成16.3°

與en

約成3°第45頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.4.4質(zhì)點(diǎn)的平衡質(zhì)點(diǎn)平衡方程質(zhì)點(diǎn)平衡條件——質(zhì)點(diǎn)處于平衡時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)的合力等于零.直角坐標(biāo)系中的分量式第46頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題5]

將繩索在木樁上繞幾圈，能使繩的一端受到極大拉力，例如拴著一頭牛，只要用很小的力拽住繩的另一端，即可將繩索固定，原因在哪里？如圖表示繩與圓柱體在AB弧段上接觸且無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，弧AB對(duì)應(yīng)的圓心角稱為“包角”.和分別表示A點(diǎn)和B點(diǎn)繩的張力.設(shè)繩與圓柱間的靜摩擦系數(shù)為0

，不計(jì)繩的質(zhì)量.求在一定的條件下，的最大值.AB第47頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AB[解]在繩AB段上想象的截取小弧段對(duì)應(yīng)于圓心角d

，受力如右上圖所示.d圓柱體給繩的支撐力靜摩擦力根據(jù)質(zhì)點(diǎn)平衡方程，得設(shè)張力第48頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月建自然坐標(biāo)系，將上式投影，并考慮到得略去二級(jí)無(wú)窮小量，得第49頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由此二式消去FN

得第50頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.5非慣性中的動(dòng)力學(xué)§3.5.1直線加速參考系中的慣性力§3.5.2離心慣性力§3.5.3科里奧利力第51頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：車的a=0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律，a≠0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)為什么不符合牛頓定律？a=0a0§3.5非慣性中的動(dòng)力學(xué)§3.5.1直線加速參考系中的慣性力第52頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)動(dòng)參考系O′相對(duì)于靜參考系O以加速度作直線加速運(yùn)動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)在O′系中的加速度和質(zhì)點(diǎn)在O系中的加速度關(guān)系為慣性力真實(shí)力所以即其中第53頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題1]

雜技演員站在沿傾角為的斜面下滑的車廂內(nèi)，以速率v0

垂直于斜面上拋紅球，經(jīng)時(shí)間t0

后又以v0垂直于斜面上拋一藍(lán)球.車廂與斜面無(wú)摩擦.問(wèn)二球何時(shí)相遇.[解]

以車廂為參考系，小球受力見(jiàn)上右圖.yO

v0第54頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月以出手高度為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oy，以拋出紅球時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn).對(duì)紅球和藍(lán)球分別有兩球相遇時(shí)，得相遇時(shí)間為[討論]因t=t0

時(shí)才拋藍(lán)球，故應(yīng)t遇

t0.因而要求即必在紅球返回y＝0之前拋出藍(lán)球.第55頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題2]

如圖所示情況中，若忽略一切摩擦.試求兩物體的相對(duì)加速度.m1m2xyOx1yx2hFNFNm1gx′[解]m1在非慣性系中，取動(dòng)坐標(biāo)系x’沿斜面受力分析如圖第56頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第57頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.5.2離心慣性力物體位于過(guò)原點(diǎn)而垂直轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，相對(duì)于圓盤靜止，則對(duì)于觀察者1：對(duì)于觀察者2：——離心慣性力(離心力)其中:第58頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題3]

北京紫竹院公園有一旋風(fēng)游戲機(jī)，大意如圖所示.設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)軸OO′與鉛直方向成=18°，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為0=0.84rad/s

。離該軸R＝2.0m處又有與OO′平行的PP′

，繞PP′轉(zhuǎn)動(dòng)的座椅與PP′軸距離為r=1.6m.為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)轉(zhuǎn)椅靜止于大圓盤.設(shè)椅座光滑，側(cè)向力全來(lái)自扶手.又設(shè)兩游客質(zhì)量均為m=60kg.求游客處于最高點(diǎn)B和較低點(diǎn)A處時(shí)受座椅的力.RrOO′PP′AB0要求在非慣性系中求解.第59頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AB[解]

選大轉(zhuǎn)盤為參考系，第60頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.5.3科里奧利力OABCC3C2C1OA′B′CC2′C1′C3′物體相對(duì)地面沿直線OABC運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤沿曲線OA′B′C3′運(yùn)動(dòng)效應(yīng)一：1.定性說(shuō)明第61頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月OA′B′C′OABC物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤沿直線OA’B’C’運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)地面沿曲線OABC運(yùn)動(dòng)效應(yīng)二：

物體相對(duì)慣性系作曲線運(yùn)動(dòng)，表明物體必受真實(shí)力作用.物體所受真實(shí)力與物體所受慣性力大小相等、方向相反。第62頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.科里奧利力定量表述

考慮物體相對(duì)地面走的是曲線，則相對(duì)轉(zhuǎn)盤走的是直線.OABCDD′O設(shè)物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤速度為第63頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)物體向右方的加速度為aK

比較以上兩式，得考慮到方向——科里奧利加速度質(zhì)點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)盤走的是直線——科里奧利力第64頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月－科里奧利加速度(慣性系）－科里奧利力或科氏力（非慣性系）說(shuō)明：科里奧利加速度不是由科里奧利力產(chǎn)生的!!!第65頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月傅科擺直接證明了地球的自轉(zhuǎn)北極懸掛的單擺擺面軌跡擺平面轉(zhuǎn)動(dòng)方向3.科里奧利力的應(yīng)用第66頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月北半球的科里奧利力；落體偏東第67頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月旋風(fēng)、漩渦

低壓氣區(qū)北半球的科里奧利力現(xiàn)象第68頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月軌道磨損和河流沖刷當(dāng)物體在地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在北半球上科里奧利力的水平分量總是指向運(yùn)動(dòng)的右側(cè)，即指向相對(duì)速度的右方。這種長(zhǎng)年累月的作用，使得北半球河流右岸的沖刷甚于左岸。雙軌單行鐵路的情況也是如此。由于右軌所受到的壓力大于左軌，因而磨損較甚。第69頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.6用沖量表述的動(dòng)量定理§3.6.1力的沖量§3.6.2用沖量表述的動(dòng)量定理第70頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.6用沖量表述的動(dòng)量定理§3.6.1力的沖量沖量——力對(duì)時(shí)間的積累作用，是矢量.力在t內(nèi)的元沖量力在t-t0

時(shí)間間隔內(nèi)的沖量平均力定義第71頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平均力的沖量單位:

在F-t圖中,I是F-t曲線下的面積,元沖量與F的方向一致,而一段時(shí)間間隔內(nèi)力的沖量的方向決定于這段時(shí)間諸元沖量矢量和的方向.沖力——作用時(shí)間很短且大小變化迅速的力.第72頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.6.2用沖量表述的動(dòng)量定理即:力在時(shí)間上的積累作用產(chǎn)生的效果是使質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量增加.沖量的方向——速度增量的方向.微分形式積分形式第73頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題1]

氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)是由大量分子碰撞器壁產(chǎn)生的.從分子運(yùn)動(dòng)角度研究氣體壓強(qiáng)，首先要考慮一個(gè)分子碰撞器壁的沖量.設(shè)某種氣體分子質(zhì)量為m，以速率v沿與器壁法線成60°的方向運(yùn)動(dòng)與器壁碰撞，反射到容器內(nèi)，沿與法線成60°的另一方向以速率v

運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求該氣體分子作用于器壁的沖量.A60°60°60°y第74頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月A60°

60°60°BC[解]

將氣體分子視為質(zhì)點(diǎn).一個(gè)分子在一次碰撞器壁中動(dòng)量的增量為即分子一次碰撞施于器壁的沖量為

即沖量可采用作圖法，按幾何關(guān)系（余弦定理、正弦定理等）求解.P95,例題3-10第75頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.7質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理§3.7.1質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理§3.7.2質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理§3.7.3質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心系的動(dòng)量第76頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.7質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理§3.7.1質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系——若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng).內(nèi)力——系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力.外力——系統(tǒng)以外的其它物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)任意一質(zhì)點(diǎn)的作用力.

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理微分形式質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外力的矢量和.第77頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理積分形式在一段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)系外力矢量和在這段時(shí)間內(nèi)的沖量，此即用沖量表示的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理.第78頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題1]火箭沿直線勻速飛行，噴射出的燃料生成物的密度為噴口截面積為S，噴氣速度(相對(duì)于火箭的速度)為v

，求火箭所受推力.[解]

選擇勻速直線運(yùn)動(dòng)的火箭為參考系，是慣性系.dt時(shí)間內(nèi)噴出氣體質(zhì)量dm噴出前后動(dòng)量改變量為由動(dòng)量定理表示留在燃燒室內(nèi)的燃燒物質(zhì)對(duì)排出物質(zhì)的作用力向下火箭所受推力，也等于向上第79頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題2]如圖表示傳送帶以水平速度將煤卸入靜止車廂內(nèi)。每單位時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為m0

的煤卸出，傳送帶頂部與車廂底板高度差為h，開(kāi)始時(shí)車廂是空的，不考慮煤堆高度的改變.求煤對(duì)車廂的作用力.xyO第80頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[解]把單位時(shí)間內(nèi)落入車廂的煤視作質(zhì)點(diǎn)系，并建立直角坐標(biāo)系Oxy.到達(dá)車廂前一瞬間，煤的速度到達(dá)車廂后速度為零.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的改變量單位時(shí)間內(nèi)車廂對(duì)煤的沖量煤落到車廂時(shí)煤對(duì)車廂的沖力取煤到達(dá)空車廂時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，車廂對(duì)煤的支撐力第81頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月煤作用于車廂的力等于上面兩力之和，即第82頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.7.2質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理1.質(zhì)心質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理而有m——總質(zhì)量.第83頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月令質(zhì)點(diǎn)系中存在一個(gè)特殊點(diǎn)C，

由上式所確定的空間點(diǎn)稱質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心(質(zhì)心).在直角坐標(biāo)系質(zhì)心坐標(biāo)為對(duì)由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，有第84頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)心必位于m1與m2的連線上，且質(zhì)心與各質(zhì)點(diǎn)距離與質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量成反比.動(dòng)畫(huà)演示第85頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理即——質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理3.說(shuō)明：質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)只決定于系統(tǒng)的外力，內(nèi)力不影響質(zhì)心的運(yùn)動(dòng).質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（把質(zhì)量集中到質(zhì)心的質(zhì)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)相同，這也是質(zhì)點(diǎn)模型的實(shí)質(zhì)。第86頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題4]三名質(zhì)量相等的運(yùn)動(dòng)員手拉手脫離飛機(jī)作花樣跳傘.由于作了某種動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)員D質(zhì)心加速度為鉛直向下；運(yùn)動(dòng)員A質(zhì)心加速度為，與鉛直方向成，加速度均以地球?yàn)閰⒖枷?求運(yùn)動(dòng)員B的質(zhì)心加速度.運(yùn)動(dòng)員所在高度的重力加速度為g.運(yùn)動(dòng)員出機(jī)艙后很長(zhǎng)時(shí)間才張傘，不計(jì)空氣阻力.ADB第87頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[解]

將三運(yùn)動(dòng)員簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)系，受外力只有重力，W表示各運(yùn)動(dòng)員所受重力.建立直角坐標(biāo)系，m表示各運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量，根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，表示各運(yùn)動(dòng)員質(zhì)心的加速度.將上式投影第88頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月或得ADBxyO第89頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)心坐標(biāo)系——以質(zhì)心為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸總與基本參考系平行.§3.7.3質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心系的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)質(zhì)心坐標(biāo)系的動(dòng)量（質(zhì)心系中質(zhì)心位置矢量）即質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)質(zhì)心坐標(biāo)系的動(dòng)量總為零.而第90頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.8動(dòng)量定恒定律§3.8.1質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律§3.8.2動(dòng)量沿一某一坐標(biāo)軸的投影守恒第91頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.8動(dòng)量定恒定律§3.8.1質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律由若則——質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒即在某一段時(shí)間內(nèi)，若質(zhì)點(diǎn)系所受外力矢量和自始自終保持為零，則在該時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒.1.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律第92頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.幾點(diǎn)說(shuō)明(2)內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)動(dòng)量無(wú)貢獻(xiàn)，但可改變每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量，從而改變系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)量分配；但可有即直角坐標(biāo)系分量式(1)動(dòng)量守恒定律的條件：第93頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)系統(tǒng)內(nèi)力為沖力，外力大小有限時(shí)，往往可忽略外力,系統(tǒng)動(dòng)量守恒.(5)動(dòng)量守恒定律是自然界中最重要的基本規(guī)律之一.(4)對(duì)于一切慣性系動(dòng)量守恒定律都成立，但在解決具體問(wèn)題時(shí)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量都應(yīng)該相對(duì)于同一慣性系.第94頁(yè)，課件共107頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月[例題1]自動(dòng)步槍的質(zhì)量為3.87kg，彈丸質(zhì)量為7.9g.戰(zhàn)士以肩窩抵槍，水平射擊.子彈射出的速率為735m/s.自開(kāi)始擊發(fā)至子彈離開(kāi)前槍管經(jīng)過(guò)0.0015s.設(shè)子彈在槍膛內(nèi)和對(duì)地球作勻加速運(yùn)動(dòng).求直到子彈離開(kāi)槍管為止，槍身后座的距離.[解]1.用動(dòng)量守恒方程求槍后坐速度.設(shè)子彈和槍身質(zhì)量分別為和末速度分別為和動(dòng)