北師大版高中數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

北師大版高中數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差：S2n1（1）、樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式；（2）、樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義；（3）、樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)。3、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（1）、用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)；（2）、用樣本方差估計(jì)總體方差；（3）、用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差；（4）、用樣本中位數(shù)估計(jì)總體中位數(shù)；（5）、用樣本眾數(shù)估計(jì)總體眾數(shù)。第一章《統(tǒng)計(jì)》知識(shí)與題型歸納復(fù)習(xí)一、抽樣方法1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（1）相關(guān)概念：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量。（2）基本思想：用樣本估計(jì)總體。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽查概念：從總體中不放回地逐個(gè)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就稱(chēng)這種抽樣方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。其特點(diǎn)是：①總體個(gè)數(shù)有限；②逐個(gè)抽取；③不放回抽樣；④等可能抽樣。（4）抽樣方法：①抽簽法；②隨機(jī)數(shù)表。2、系統(tǒng)抽樣（1）定義：當(dāng)總體元素個(gè)數(shù)很大時(shí)，樣本容量不宜太小。這時(shí)可將總體分為均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本（等距抽樣）。（2）步驟：①編號(hào)；②分段；③不確定起始個(gè)體編號(hào)；④按規(guī)則抽取。3、分層抽樣（1）定義：當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使抽取的樣本更好地反應(yīng)總體情況，我們經(jīng)常將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不重疊的部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。適用特征：①總體由差異明顯的幾部分組成；②分成的各層互不重疊；③各層抽取的比例等于樣本客樣在總體中的比例，即n/N。二、用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布（統(tǒng)計(jì)圖表）1、列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖：（1）計(jì)算極差；（2）決定組數(shù)和組距；（3）決定分點(diǎn)；（4）列頻率分布表；（5）畫(huà)頻率分布直方圖。2、莖葉圖；3、扇形圖；4、條形圖；5、折線圖；6、散點(diǎn)圖。三、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1、有關(guān)概念（1）眾數(shù)：頻率分布最大值所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)（或出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)）。（2）中位數(shù)：累積頻率為0.5時(shí)，所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)。（3）平均數(shù)：x=(x1+x2+…+xn)/n。（4）三個(gè)概念的區(qū)別：①都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，平均數(shù)較重要；②平均數(shù)的大小與每個(gè)數(shù)相關(guān)；③眾數(shù)考查各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)更能反映問(wèn)題，中位數(shù)僅與排列有關(guān)。2、樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差（1）樣本方差：S2=∑(xi-x)2/(n-1)。（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差：S=√(S2)。（3）樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義和性質(zhì)。3、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（1）用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)；（2）用樣本方差估計(jì)總體方差；（3）用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差；（4）用樣本中位數(shù)估計(jì)總體中位數(shù)；（5）用樣本眾數(shù)估計(jì)總體眾數(shù)。(2)樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為S=√(Σ(xi-x?)2/n)，其中x?為樣本平均數(shù)。另外，樣本標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)的單位相同。(4)變量之間存在函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系兩種關(guān)系。其中，相關(guān)關(guān)系分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)?；貧w分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，回歸直線方程為y=a+bx，其中a、b為回歸系數(shù)。(5)針對(duì)給出的數(shù)據(jù)，可以先制作樣本頻率分布表，并根據(jù)表格繪制頻率分布直方圖。最后根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。(6)針對(duì)給出的數(shù)據(jù)，可以使用莖葉圖來(lái)表示甲和乙兩位學(xué)生的成績(jī)。選派哪位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽需要綜合考慮多個(gè)因素，不能僅憑統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)做出決策。循環(huán)語(yǔ)句是實(shí)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的一種方式，通常有兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)：for語(yǔ)句和DoLoop語(yǔ)句。1、DoLoop語(yǔ)句（1）DoLoop語(yǔ)句的一般格式如下：Do循環(huán)體；LoopWhile條件為真（2）for語(yǔ)句for語(yǔ)句的一般格式如下：for循環(huán)變量=初值To終值循環(huán)體；Next《概率》知識(shí)與題型歸納復(fù)習(xí)（一）、隨機(jī)事件的概率及概率的意義1、頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的估計(jì)值。2、概率的基本性質(zhì)（1）基本概念：①若A,B不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，那么稱(chēng)事件A與事件B互斥；（2）概率的基本性質(zhì)：①必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；②當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；③若事件A與B為對(duì)立事件，則A+B為必然事件，所以P(A+B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；（二）、古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1、古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果有限且所有結(jié)果等可能。2、古典概型的解題步驟：①求出總的基本事件數(shù)；②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P（A）=A包含的基本事件數(shù)/總的基本事件個(gè)數(shù)。（三）、幾何概型1、幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型。2、幾何概