華師版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷附答案

華師版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷附答案七年級數(shù)學(xué)下冊第二學(xué)期期末測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.2.下列四對數(shù)值中是方程2x－y＝1的解的是()A.B.C.D.3.已知a＞b，且c為非零有理數(shù)，那么下列結(jié)論一定正確的是()A．a(chǎn)c＜bcB．a(chǎn)c2＜bc2C．a(chǎn)c＞bcD．a(chǎn)c2＞bc24.下列方程的變形中，正確的是()A．將方程3x－5＝x＋1移項，得3x－x＝1－5B．將方程－15x＝5兩邊同時除以－15，得x＝－3C．將方程2(x－1)＋4＝x去括號，得2x－2＋4＝xD．將方程x3＋y4＝1去分母，得4x＋3y＝15.已知△ABC中，AB＝7，BC＝4，那么邊AC的長不可能是()A．11B．9C．7D．46.如圖，將正方形紙片對折兩次，并剪出一個四邊形小洞后平鋪，得到的圖形是()7.對有理數(shù)x，y定義新運算：x?y＝ax＋by＋1，其中a，b是常數(shù)．若2?(－1)＝－3，3?3＝4，則a，b的值分別為()A．a(chǎn)＝1，b＝2B．a(chǎn)＝－1，b＝2C．a(chǎn)＝－1，b＝－2D．a(chǎn)＝1，b＝－28.已知一個由50個偶數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和．在下列給出的數(shù)值中，有可能是這四個數(shù)的和的是()A．80B．148C．172D．2209.如圖為互相垂直的兩直線將四邊形ABCD分成四個區(qū)域的情形，若∠B＝∠D＝85°，∠C＝90°，則判斷∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系正確的是()A．∠1＝∠2＞∠3B．∠1＝∠3＞∠2C．∠2＞∠1＝∠3D．∠3＞∠1＝∠210.若關(guān)于x的不等式組x－1≥2k，2x－k≤4k＋6有解，且關(guān)于x的方程kx＝2(x－2)－(3x+2)有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為()A．－5B．－9C．－12D．－16二、填空題(每題3分，共15分)11.如圖，直線AB左邊是計算器上的數(shù)字5，若以直線AB為對稱軸，那么它的對稱圖形是數(shù)字______．12.已知三角形的三邊長分別是3，x，9，則|x－5|＋|x－13|＝______．13.已知不等式組$\begin{cases}x-a>0\\3-x>0\end{cases}$的整數(shù)解共有4個，則$a$的取值范圍是什么？14.某校為七年級學(xué)生安排宿舍，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住4人，且空兩間宿舍。那么該校七年級學(xué)生有多少人，學(xué)校安排給七年級學(xué)生的宿舍有多少間？15.一副三角尺按如圖所示的位置擺放（頂點$C$與頂點$F$重合，邊$CA$與邊$FE$重合，頂點$B$，$C$，$D$在一條直線上）。將三角尺$DEF$繞著點$F$按順時針方向旋轉(zhuǎn)$n^\circ$（$0<n<360$）后，如果$EF\parallelAB$，那么$n$的值是多少？16.解方程：$\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{6}{x+3}=1$。17.如圖，在邊長為$1$個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，$\triangleABC$的頂點都在格點上。(1)畫出$\triangleABC$先向左平移$4$個單位長度，再向下平移$2$個單位長度后得到的$\triangleA_1B_1C_1$；(2)畫出$\triangleABC$關(guān)于點$A$成中心對稱的$\triangleA_2B_2C_2$；(3)試判斷(1)(2)中所畫的$\triangleA_1B_1C_1$與$\triangleA_2B_2C_2$是否關(guān)于某一點成中心對稱？若是，請找出它們的對稱中心$O$；若不是，請說明理由。18.如圖，在$\triangleABC$中，$AD$平分$\angleBAC$，$P$為線段$AD$上的一個動點，$PE\perpAD$交直線$BC$于點$E$，若$\angleB=35^\circ$，$\angleACB=85^\circ$。(1)求$\angleDAC$的度數(shù)；(2)求$\angleE$的度數(shù)。19.解不等式組$\begin{cases}4x-7<5(x-1)\\x-2\leq\dfrac{3}{2}\end{cases}$，并將它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來。同時，寫出這個不等式組的正整數(shù)解。20.已知關(guān)于$x$，$y$的方程組$\begin{cases}x-y=a+3\\2x+y=5a\end{cases}$，其中$a$為常數(shù)。(1)求方程組的解（用含$a$的式子表示）；(2)若方程組的解滿足$x>y>0$，求$a$的取值范圍。21.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleB=10^\circ$，$\angleACB=20^\circ$，$AB=4$cm，$\triangleABC$按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后與$\triangleADE$重合，且$C$恰好成為$AD$的中點。(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；(2)求出$\angleBAE$的度數(shù)和$AE$的長。22.某校九年級10個班舉行畢業(yè)文藝匯演，共有20個節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個。求歌唱類與舞蹈類節(jié)目的數(shù)量。解：設(shè)歌唱類節(jié)目有x個，則舞蹈類節(jié)目有2x-4個?？偣?jié)目數(shù)為20個，所以x+2x-4=20，解得x=8，因此歌唱類節(jié)目有8個，舞蹈類節(jié)目有12個。該校七、八年級師生有小品類節(jié)目參與，平均演出用時分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，所有節(jié)目交接用時共花費15分鐘。從20:00開始，22:30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？解：由于演出時間有限，我們需要盡可能多地安排小品類節(jié)目。設(shè)小品類節(jié)目有x個，則演出總時間為5x+6x+8x+15=19x+15分鐘。演出結(jié)束時間為22:30，即距離20:00有2小時30分鐘，即150分鐘。因此19x+15≤150，解得x≤7，所以參與的小品類節(jié)目最多能有7個。23.問題1：如圖①所示，我們將凹四邊形ABCD稱為“鏢形”。已知∠AOC與∠A、∠C、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠APC，請?zhí)顚憽扮S形”中的空格。問題2：如圖②，已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B=28°，∠D=48°，求∠P的大小。解：由“鏢形”中的結(jié)論得2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D。因為AP平分∠BAD，所以∠PAO=∠BAO/2；同理，∠PCO=∠DCO/2。代入上式得2∠AOC=3∠BAO/2+3∠DCO/2+∠B+∠D。因為∠AOC=∠BAO+∠B=∠DCO+∠D，所以將其代入上式得2∠APC=∠BAO+∠DCO，即∠APC=(∠BAO+∠DCO)/2=38°。問題3：如圖③，已知AP平分△AOB的外角，CP平分△COD的外角，猜想∠P與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。解：根據(jù)“鏢形”中的結(jié)論，∠AOC=∠BAO+∠B=∠DCO+∠D，即∠BAO=∠AOC-∠B，∠DCO=∠AOC-∠D。因為AP平分△AOB的外角，所以∠PAO=1/2(∠AOB-∠B)=1/2(180°-∠AOC-∠B-∠B)=90°-1/2(∠AOC-∠B)=90°-1/2∠BAO；同理，∠PCO=90°-1/2∠DCO。因此，∠P=∠PAO+∠PCO=180°-1/2(∠BAO+∠DCO)=180°-1/2(∠AOC-∠B+∠AOC-∠D)=360°-∠AOC-1/2(∠B+∠D)。因為∠B+∠D=180°-∠AOC，所以∠P=180°-1/2(180°-∠AOC)=90°+1/2∠AOC。因此，∠P與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系是∠P＞∠B，∠P＞∠D。問題4：如圖④，已知AP平分∠BAO，CP平分△COD的外角，則∠P與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為∠P＞∠B，∠P＞∠D。解：同問題3，根據(jù)“鏢形”中的結(jié)論，∠BAO=∠AOC-∠B，∠DCO=∠AOC-∠D。因為AP平分∠BAO，所以∠PAO=1/2∠BAO=1/2(∠AOC-∠B)/2=1/4∠AOC-1/2∠B；同理，∠PCO=1/4∠AOC-1/2∠D。因此，∠P=∠PAO+∠PCO=1/2∠AOC-1/2(∠B+∠D)=180°-∠AOC-1/2(180°-∠AOC)=90°+1/2∠AOC。因此，∠P與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系是∠P＞∠B，∠P＞∠D。解題步驟：2.剔除格式錯誤。改寫后的文章如下：根據(jù)不等式x-k≤4k+6，可得1+4k≤6+5k，從而k≥-5。解關(guān)于x的方程kx=2(x-2)-(3x+2)，可得x=-6。由于關(guān)于x的方程kx=2(x-2)-(3x+2)有非負(fù)整數(shù)解，所以當(dāng)k=-5時，x=2，不符合題意；當(dāng)k=-4時，x=2；當(dāng)k=-3時，x=3；當(dāng)k=-2時，x=6，因此-4-3-2=-9。因此，答案為-9。如圖1所示，當(dāng)EF∥AB時，∠ACE=∠A=45°，因此n=45。如圖2所示，當(dāng)EF∥AB時，∠ACE+∠A=180°，因此∠ACE=135°，從而n=360-135=225。綜上所述，n的值為45或225。對于第16題，去分母后得到3(x-1)-(5x+2)=6，去括號后得到3x-3-5x-2=6，移項并合并同類項后得到-2x=11，因此x=-5.5。對于第17題，如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形。如圖所示，△AB2C2即為所求作的三角形。如圖所示，連結(jié)AA1，B1B2，C1C2，AA1B1B2，C1C2交于點O，因此△A1B1C1與△AB2C2關(guān)于點O成中心對稱，點O為對稱中心。對于第18題，(1)由于∠B=35°，∠ACB=85°，因此∠BAC=60°。由于AD平分∠BAC，因此∠DAC=1/2∠BAC=30°。(2)由于AD平分∠BAC，因此∠BAD=1/2∠BAC=30°，因此∠ADC=∠B+∠BAD=35°+30°=65°。由于PE⊥AD，因此∠EPD=90°，因此∠E=90°-65°=25°。對于第19題，不等式組的解集是-2<x≤5，如圖所示。不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，4。對于第20題，(1)將方程組中兩式相加，得3x=6a+3，解得x=2a+1。將x=2a+1代入2x+y=5a，解得y=a-2，因此方程組的解為x=2a+1，y=a-2。(2)由于2a+1>a-2，解得a>2。因此，答案為a>2。21.解：根據(jù)題意，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，△ABC與△ADE重合，且旋轉(zhuǎn)中心為點A。由旋轉(zhuǎn)的特征可知，∠CAE＝∠BAD＝180°－∠B－∠ACB＝150°，因此旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是150°。根據(jù)△ABC≌△ADE，可知AB＝AD，AC＝AE。又因為C為AD的中點，所以AE＝AC＝1/2AD＝1/2AB×4＝2(cm)。22.解：設(shè)九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個。根據(jù)題意，有以下方程組：x＋y＝10x＝2y－4解得x＝12，y＝8。因此，九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有12個，舞蹈類節(jié)目有8個。設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個。根據(jù)題意，有12×5＋8×6＋8a＋15＜150，解得a＜8/3。因為a為整數(shù)，所以a的最大值為3。因此，參與的小品類節(jié)目最多能有3個。23.解：問題1：根據(jù)△AOP和△COQ的內(nèi)角和，有∠AOC＝∠A＋∠C＋∠P。問題2：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，有∠B＋∠D＝∠AOC；因為∠AOC＝38°，所以∠B＋∠D＝38°。問題3：如圖所示，分別作∠BAD、∠BCD的平