第一章鋼筋的物理力學(xué)性能教材課件

高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)周志祥主編徐岳主審?fù)跤兄局髦v高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)周志祥主編第一章鋼筋的物理力學(xué)性能鋼筋的分類和應(yīng)力—應(yīng)變曲線鋼筋的銹蝕鋼筋的疲勞鋼筋的其他性能第一章鋼筋的物理力學(xué)性能鋼筋的分類和應(yīng)力—應(yīng)變曲線第一節(jié)鋼筋的分類和應(yīng)力—應(yīng)變曲線

一、鋼筋的分類鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中所用的鋼筋分為兩類：普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋。普通鋼筋系指鋼筋混凝土構(gòu)件中的鋼筋和預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的非預(yù)應(yīng)力鋼筋。它分為R235、HRB335、HRB400和KL400四種。前者為光圓鋼筋，后三者為帶肋鋼筋。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的箍筋應(yīng)選用其中的帶肋鋼筋。第一節(jié)鋼筋的分類和應(yīng)力—應(yīng)變曲線一、

普通鋼筋的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強度設(shè)計值和抗壓強度設(shè)計值見表1-1。普通鋼筋的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強度設(shè)計值

預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑、抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值、抗拉強度設(shè)計值和抗壓強度設(shè)計值等見表1-2。預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑、抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值、抗

二、鋼筋的基本力學(xué)性能及微觀分析

習(xí)慣上根據(jù)鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值的大小或應(yīng)力—應(yīng)變曲線上有無明顯的屈服臺階，將鋼材分成兩大類，分別稱為軟鋼和硬鋼。屬軟鋼的有R235、HRB335、HRB400和KL400四種鋼筋，屬于硬鋼有鋼絲、鋼絞線及高強度精軋螺紋鋼筋。

1、軟鋼的基本力學(xué)性能見圖1-1，鋼筋開始受力后，應(yīng)力與應(yīng)變成比例增長，至比例極限（P點）為止。之后，應(yīng)變比應(yīng)力增長稍快，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系線微曲。但在彈性極限（E點）前，試件卸載后，應(yīng)變?nèi)匝丶虞d線返回原二、鋼筋的基本力學(xué)性能及微觀分析第一章鋼筋的物理力學(xué)性能教材課件點，無殘余變形，故PE段為非線性彈性變形區(qū)。超過彈性極限后應(yīng)變增長加快，曲線斜率稍減。到達上屈服點后，應(yīng)力迅速跌落，出現(xiàn)一個小尖峰；繼續(xù)增大應(yīng)變，應(yīng)力經(jīng)過下屈服點后有少量回升。此后，曲線進入屈服段，應(yīng)力雖有上下波動，但漸趨穩(wěn)定，形成明顯的臺階。上屈服點取決于試件的形狀和加載速度而在一定范圍內(nèi)變動，下屈服點則相對穩(wěn)定。

鋼筋在屈服段經(jīng)歷了較大的塑性變形后，進入強化段（H），應(yīng)力再次穩(wěn)步增大，直至極限強度點B。此后，應(yīng)變繼續(xù)增大，而拉力明顯減小，試點，無殘余變形，故PE段為非線性彈性變形區(qū)。件的一處截面逐漸減小，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。最終，試件在頸縮段的中間拉斷（F）。頸縮段應(yīng)力—應(yīng)變曲線（BF）下降是按鋼筋原截面積計算的結(jié)果，若將拉力除以當(dāng)時頸縮段的最小截面積，則得持續(xù)上升段。拉斷后試件的伸長變形除以試件原長稱為極限延伸率。從工程應(yīng)用的觀點，將上、下屈服點合并為一個屈服點，一般取為數(shù)值較穩(wěn)定、且偏低的下屈服點b（見圖1-2的典型熱軋鋼筋拉伸曲線），相應(yīng)的應(yīng)力值稱為屈服強度。相應(yīng)于破壞階段d點的強度，稱為鋼筋的抗拉強度，亦稱鋼筋的極限強度。件的一處截面逐漸減小，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。最終，試圖1-2典型熱軋鋼筋拉伸曲線圖1-3晶粒變形彈塑性情況示意圖1-2典型熱軋鋼筋拉伸曲線

鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變現(xiàn)象可以用位錯滑移理論得到解釋。鋼是一種微細(xì)晶體的結(jié)合，并按一定規(guī)律排列。在比例極限以內(nèi)時，彈性變形主要取決于晶體陣上原子間的相互作用力。在彈性變形階段，主要是金屬內(nèi)部原子間距離改變，如圖1-3a為彈性拉伸金屬原子間距離改變示意圖。

塑性變形就是金屬晶體順某些結(jié)晶面發(fā)生滑移的結(jié)果，也就是說順晶體的某個結(jié)晶面所施加的剪應(yīng)力超過了晶體臨界切應(yīng)力而產(chǎn)生滑移，如圖1-3b所示。鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變現(xiàn)象可以用位錯滑移理論得

鋼筋外形與尺寸

變形鋼筋的作用—增加與混凝土的摩擦力。

要求：

表面變形距離不得超過名義直徑0.7倍；高度不得小于名義直徑0.04-0.05倍；變形部分至少要環(huán)繞名義周長的75%、與鋼筋軸線不小于45o。

名義尺寸：

每延米相同重量的光面鋼筋尺寸。鋼筋外形與尺寸

變形鋼筋的作用—增加與混凝2、硬鋼的基本力學(xué)性能硬鋼通常沒有明顯的屈服臺階，為了便于應(yīng)用通常取殘余變形的0.1%處應(yīng)力作為彈性極限強度，取殘余變形的0.2%處的應(yīng)力作為鋼筋的條件屈服強度（圖1-4）。硬鋼的抗拉強度比軟鋼大得多，但延伸率（伸長率）卻小得多，一般呈脆性破壞。2、硬鋼的基本力學(xué)性能

三、鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)描述

1、鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的繪制

是由該材料制成的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件經(jīng)拉伸試驗得出的。事實上，鋼筋試件在拉伸過程中其截面是不斷變化的，在出現(xiàn)塑性變形以后，這種變化帶來的影響更為顯著。為反映這一現(xiàn)象，應(yīng)力的計算不能再籠統(tǒng)地用力與鋼筋初始截面積之比來獲得，而必須采用真實應(yīng)力這一概念，如下式所示：（1-1）

三、鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)描述

在試件出現(xiàn)塑性變形以后，真實應(yīng)變的計算可按如下公式進行。用試件的瞬時長度來表示應(yīng)變，則每一瞬時的應(yīng)變增量為：（1-2）從開始變形所累積的應(yīng)變該是：（1-3）利用體積不變的原理有：（1-4）在試件出現(xiàn)塑性變形以后，真實應(yīng)變的計算可

式中下標(biāo)“0”表示試件的原始狀態(tài)，公式（1-3）可寫成：（1-5）目前常用的修正公式是由伯瑞吉曼提出的，他假設(shè)頸縮處試件外形輪廓在最小截面處是一個圓，如圖1-5所示，修正公式為：（1-6）式中下標(biāo)“0”表示試件的原始狀態(tài)，公式（1

另一個修正公式（雙曲線）為：（1-7）

2、鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)描述對于軟鋼，其應(yīng)力—應(yīng)變曲線有明顯的屈服臺階，通常其計算模型有以下幾種：

（1）理想彈塑性模型認(rèn)為鋼筋材料在屈服以前為線彈性，一旦屈服則為理想塑性狀態(tài)，應(yīng)力不再增加（圖1-6），因此，其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為兩個在屈服點處相連的直線方程。一般結(jié)構(gòu)破壞時鋼筋的應(yīng)變尚未進入強化段，此模型適用。

（2）彈性—強化模型為二折線，屈服后的應(yīng)力另一個修正公式（雙曲線）為：—應(yīng)變關(guān)系簡化為很平緩的斜直線，可取（圖1-7），其優(yōu)點是應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系在屈服后仍保持唯一性?！獞?yīng)變關(guān)系簡化為很平緩的斜直線，可取

（3）三折線（圖1-8）或曲線的彈塑性強化模型（圖1-9）較為復(fù)雜些，但可以較準(zhǔn)確地描述鋼筋的大變形性能。（3）三折線（圖1-8）或曲線的彈塑性強化模簡化曲線簡化曲線鋼筋應(yīng)力―應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型（1）雙直線模型（完全彈塑性模型）（2）三折線模型（完全彈塑性加硬化模型）sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,uθ′鋼筋應(yīng)力―應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型sss=Essys,鋼筋應(yīng)力―應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型（1）雙直線模型（完全彈塑性模型）（2）三折線模型（完全彈塑性加硬化模型）sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,uθ′鋼筋應(yīng)力―應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型sss=Essys,sss=Essys,ufyfs,uθ′′（3）雙斜線模型sss=Essys,ufyfs,uθ′′（3）雙重復(fù)加載交變受力3.重復(fù)加載本構(gòu)關(guān)系

4.交變受力本構(gòu)關(guān)系重復(fù)加載交變受力3.重復(fù)加載本構(gòu)關(guān)系

交

變

受

力

在交變荷載作用下，應(yīng)力—應(yīng)變曲線在應(yīng)力遠(yuǎn)低于初始屈服強度時就變成非線性的。這個特性稱為Bauschinger效應(yīng)。骨架線段的連線與單調(diào)加載時相同。

交

變

受

力

在交變荷載作用

對于硬鋼，拉伸曲線上沒有明顯的屈服臺階。其比例極限約為抗拉極限強度的0.75。當(dāng)曲線呈水平時達到抗拉極限強度，隨后，曲線稍有下降，出現(xiàn)少量頸縮后立刻被拉斷。極限延伸率較小，約為5%-7%。結(jié)構(gòu)設(shè)計時，需對這類鋼材定義一個名義的屈服強度作為設(shè)計值。我國和其他許多國家一樣將對應(yīng)于殘余應(yīng)變?yōu)?.002時的應(yīng)力作為屈服點，根據(jù)試驗結(jié)果得：（1-8）對于硬鋼，拉伸曲線上沒有明顯的屈服臺階。

硬鋼的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的力學(xué)計算模型為直線—曲線模型（如圖1-10，式1-10）。硬鋼的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的力學(xué)計算模型為直線第二節(jié)鋼筋的銹蝕

一、鋼筋銹蝕及其機理鋼筋的銹蝕使受力截面積減小，銹蝕層膨脹使混凝土保護層沿鋼筋方向開裂，而后脫落，不僅影響了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的正常工作，而且大大影響了它們的耐久性。鋼筋的銹蝕過程是一個電化學(xué)反應(yīng)過程。銹蝕過程的全反應(yīng)是陽極反應(yīng)和陰極反應(yīng)的結(jié)合，在鋼筋表面析出氫氧化鐵（圖1-11）。第二節(jié)鋼筋的銹蝕一、鋼筋銹蝕及其機理第一章鋼筋的物理力學(xué)性能教材課件

二、混凝土中鋼筋銹蝕的主要因素

1、普通鋼筋混凝土中的鋼筋主要因素有以下幾個方面：（1）堿度和氯化物濃度（2）氧（3）透水性（4）碳化（5）電池效應(yīng)（6）漏泄電流引起的電銹蝕

二、混凝土中鋼筋銹蝕的主要因素2、預(yù)應(yīng)力混凝土中的鋼筋（1）銹坑腐蝕（2）應(yīng)力腐蝕（3）氫脆腐蝕混凝土中的鋼筋銹蝕是多種因素綜合作用的結(jié)果，因此防止鋼筋銹蝕也必須從多方面入手綜合采取措施，如合理選材、提高混凝土的密實度、增加保護層厚度、采用耐腐蝕鋼筋、對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)噴刷防腐涂層、采用特種混凝土以及采用鋼筋阻銹劑等。2、預(yù)應(yīng)力混凝土中的鋼筋第三節(jié)鋼筋的疲勞

鋼筋在低于其屈服強度的應(yīng)力循環(huán)作用下發(fā)生斷裂的現(xiàn)象稱為疲勞。疲勞斷裂，尤其是高強度鋼筋的疲勞斷裂，一般沒有明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞。鋼筋的疲勞試驗有三種不同的試件：（1）原狀的光圓或變形鋼筋（2）將鋼筋制成光滑的標(biāo)準(zhǔn)試件（3）梁式試驗第三節(jié)鋼筋的疲勞鋼筋在低于其屈服強度

一、鋼筋的疲勞及其機理

1、循環(huán)加載的特征參數(shù)循環(huán)應(yīng)力是指應(yīng)力隨時間呈周期性的變化，變化波形通常是正弦波，如圖1-12所示。一、鋼筋的疲勞及其機理

應(yīng)力的循環(huán)特征可用下列參數(shù)表示：（1）應(yīng)力幅或應(yīng)力范圍。（2）平均應(yīng)力或應(yīng)力比。（3）加載頻率，單位為Hz。上式中的和分別為循環(huán)最大應(yīng)力和循環(huán)最小應(yīng)力。鋼筋在彈性范圍循環(huán)加載，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系。當(dāng)循環(huán)加載超出彈性范圍，材料的應(yīng)力—應(yīng)變行為不再保持簡單的線性關(guān)系，可以用循環(huán)滯后應(yīng)力的循環(huán)特征可用下列參數(shù)表示：環(huán)來表示，如圖1-13，從原點0加載到A點的1/4循環(huán)中，除產(chǎn)生彈性應(yīng)變外，還產(chǎn)生塑性應(yīng)變。則總應(yīng)變?yōu)椋海?-14）式中：——塑性應(yīng)變。如果從A點卸載到C點，然后反向加載到B點，之后卸載到D點，重新加拉伸載荷到A點，則形成一個完整的滯后環(huán)。在一個循環(huán)中，應(yīng)力變化為，應(yīng)變變化為。（1-15）環(huán)來表示，如圖1-13，從原點0加載到A點的1/4循環(huán)

2、疲勞壽命曲線及疲勞強度疲勞壽命定義為循環(huán)加載開始到試件疲勞斷裂所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)數(shù)。當(dāng)應(yīng)力比R為一定值時，在不同的應(yīng)力幅下試驗一組試件，每個試件的實驗結(jié)果對應(yīng)于平面上的一個點，這樣就可以得到一組點，連接這些點所得的曲線稱為疲勞壽命曲線。當(dāng)應(yīng)力比R=-1時的疲勞壽命曲線如圖1-14所示。2、疲勞壽命曲線及疲勞強度

疲勞壽命曲線可以分為三個區(qū)：（1）低周疲勞區(qū)。（2）高周疲勞區(qū)。（3）無限壽命區(qū)或安全區(qū)。

3、疲勞壽命的通用表達式（1-16）其中：（1-17）式中：——當(dāng)量應(yīng)力幅；

——用當(dāng)量應(yīng)力幅表示的理論疲勞極限。

疲勞壽命曲線可以分為三個區(qū)：4、疲勞極限及其試驗測定疲勞極限即試件經(jīng)受無限次的應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生斷裂所能承受的上限循環(huán)應(yīng)力幅值。在工程實踐中，將疲勞極限定義為：在指定的疲勞壽命下，試件所能承受的上限應(yīng)力幅值。測定疲勞極限最簡單的方法是所謂的單點試驗法。

5、疲勞失效過程和機理疲勞失效過程可以分為三個主要階段：①疲勞裂紋形成；②疲勞裂紋擴展；③當(dāng)裂紋擴展達到臨屆尺寸時，發(fā)生最終的斷裂。對于疲勞裂縫形成和4、疲勞極限及其試驗測定疲勞裂紋擴展的過程及主要機理見課本12至13頁。

二、影響鋼筋疲勞的因素試驗表明，鋼筋疲勞強度試驗結(jié)果很分散，如圖1-20。其原因是鋼筋疲勞強度的影響因素很多。其主要因素有：應(yīng)力幅、最小應(yīng)力值、外形和直徑、強度等級、鋼筋的加工和環(huán)境以及加載的頻率等。

三、鋼筋疲勞強度的計算方法為了建立疲勞強度或疲勞應(yīng)力幅限值的計算方法，需開展大量鋼筋疲勞試驗。通過回歸擬合并對S—N曲線進行適當(dāng)簡化，得出鋼筋疲勞強度或疲勞疲勞裂紋擴展的過程及主要機理見課本12至13頁。應(yīng)力幅限值的簡化計算公式如下：當(dāng)在無限壽命區(qū)時：（1-22）當(dāng)在長壽命區(qū)時：（1-23）式中：——鋼筋的極限強度；

——鋼筋的截面積；

——鋼筋直徑；和——變形鋼筋橫肋底部的半徑和肋高。應(yīng)力幅限值的簡化計算公式如下：第四節(jié)鋼筋的其他性能

一、鋼筋的徐變鋼筋的徐變，又稱蠕變，是指鋼筋受力后，在應(yīng)力不變的情況下，鋼筋的變形隨著時間的增加而增加的現(xiàn)象。鋼材的徐變是金屬晶粒在高應(yīng)力作用下隨時間發(fā)生的塑性變形和滑移的結(jié)果。在工程中，鋼材的徐變使結(jié)構(gòu)的變形增大，降低結(jié)構(gòu)的延性及抗裂性能。徐變和溫度的關(guān)系很大，當(dāng)溫度較低時，徐變現(xiàn)象不是很明顯；隨著溫度的增加，徐變也會越來第四節(jié)鋼筋的其他性能一、鋼筋的徐越大。因此，在某些特殊環(huán)境下，特別是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中由鋼筋徐變造成的影響就不可小視。

1、鋼筋徐變的概念徐變試驗可在專用的蠕變試驗機上進行，其原理如圖1-22所示。試驗期間，試樣的溫度和所受的應(yīng)力保持恒定。隨著試驗時間的延長，試樣逐漸伸長。試樣標(biāo)距內(nèi)的伸長量通過引伸計測出后，輸入到紀(jì)錄儀中，自動記錄試樣的伸長和時間的關(guān)系曲線，如圖1-23所示，此即為徐變曲線。圖中表示試樣受載后立即產(chǎn)生的瞬時應(yīng)變，不算作徐變。越大。因此，在某些特殊環(huán)境下，特別是預(yù)應(yīng)力混

徐變大致可劃分為三個階段。第Ⅰ階段是指瞬時應(yīng)變以后的形變階段，這個階段的徐變速率隨時間的增長不斷下降，該階段通常被稱為減速徐變階段。第Ⅱ階段的徐變速率保持不變，說明形變硬化與軟化過程相平衡。這一階段的徐變速率最小，通常稱之為穩(wěn)態(tài)徐變或恒速徐變階段。第Ⅲ階段徐變速率隨時間增長又開始增加，最后導(dǎo)致斷裂。這一階段稱之為加速徐變階段。在鋼筋混凝土中，鋼筋受力變形相對較小，幾乎沒有第Ⅲ階段徐變大致可劃分為三個階段。

對于整個徐變曲線，可用如下公式描述：（1-24）式中第二項反映減速徐變應(yīng)變；第三項反映恒速徐變應(yīng)變。對上式求導(dǎo)，得：（1-25）當(dāng)很小時，也就是開始徐變試驗時，第一項起主導(dǎo)作用，它表示應(yīng)變速率隨時間增加而逐漸減小，即表示第Ⅰ階段的徐變。當(dāng)增大時，第二項逐漸起主導(dǎo)作用，應(yīng)變速率接近恒定值，即第Ⅱ階段徐變。、、等常數(shù)隨溫度、應(yīng)力和材料而改變。的對于整個徐變曲線，可用如下公式描述：物理意義是代表第Ⅱ階段的徐變速率。有些文獻為了反映溫度和應(yīng)力對徐變應(yīng)變的影響，也采用下面的經(jīng)驗關(guān)系式：（1-26）式中：、、——常數(shù)；

——徐變激活能；

——波爾茲曼常數(shù)。由式（1-26）可知，徐變應(yīng)變與應(yīng)力和溫度均呈指數(shù)關(guān)系。溫度為常量時，式（1-26）對求導(dǎo)后得：（1-27）物理意義是代表第Ⅱ階段的徐變速率。

2、鋼筋徐變的影響因素（1）徐變量與鋼筋的張拉應(yīng)力有關(guān)張拉應(yīng)力大、徐變量大，反之則小。（2）徐變量與時間有關(guān)在最初的幾個小時內(nèi)，徐變量增加特別快，100小時以后逐漸緩慢，一般在1000h后增長很少如圖1-24。（3）徐變與超張拉有關(guān)所謂超張拉，是指張拉鋼筋的應(yīng)力超過張拉控制應(yīng)力，維持2min～5min，再降到張拉控制應(yīng)力。這時徐變量與正常張拉的不一樣，隨著超張拉應(yīng)力

2、鋼筋徐變的影響因素的增加、維持時間的延長，徐變量變小。的增加、維持時間的延長，徐變量變小。

二、鋼筋的松弛

1、應(yīng)力松弛的概念鋼筋的松弛，是指鋼筋在應(yīng)變不變的情況下，其內(nèi)部應(yīng)力隨著時間的增加而降低的現(xiàn)象。松弛和徐變可以說是同一物理變化的不同表現(xiàn)形式，也可以把松弛現(xiàn)象看作是應(yīng)力不斷降低時的“多極”徐變。徐變抗力高的材料，其應(yīng)力松弛抗力一般也高。在數(shù)值上，松弛和徐變可以進行互換，如圖1-25所示。徐變和松弛的關(guān)系可以近似地表示為：

（1-28）二、鋼筋的松弛式中：Eσ

——應(yīng)力—應(yīng)變曲線在應(yīng)力處的斜率。發(fā)生應(yīng)力松弛時總應(yīng)變不變，則有:

（1-29）鋼筋中彈性變形的減小與塑性變形的增加是同時等量產(chǎn)生的。應(yīng)力松弛曲線是在給定溫度和總應(yīng)變條件下，測定的應(yīng)力隨時間變化曲線，如圖1-26所示。一般認(rèn)為在應(yīng)力松弛第Ⅰ階段中，由于應(yīng)力在各晶粒間分布不均勻，促使晶界擴散產(chǎn)生塑性，而應(yīng)力松弛第Ⅱ階段主要發(fā)生在晶內(nèi)，由亞晶的轉(zhuǎn)動和移動引起應(yīng)力松弛。式中：Eσ——應(yīng)力—應(yīng)變曲線在應(yīng)力處的斜率。第一章鋼筋的物理力學(xué)性能教材課件材料抵抗應(yīng)力松弛的性能稱為松弛穩(wěn)定性。經(jīng)t時間后，殘余應(yīng)力愈高，說明材料的松弛性愈好。此外還可通過應(yīng)力松弛曲線來評定。將式（1-29）對T求導(dǎo)，得：（1-30）式中，是彈性應(yīng)變轉(zhuǎn)化為徐變應(yīng)變的速率。由式（1-27）知：（1-31）松弛開始時t=0，應(yīng)力為；時間為t時，應(yīng)力為。由式（1-31）可得：