三年級(jí)奧數(shù)-3和差問(wèn)題課件

第八講和差問(wèn)題

第八講和差問(wèn)題

經(jīng)典范例1、甲班和乙班共有圖書(shū)160本，且甲班的圖書(shū)比乙班多20本，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？甲班：（160+20）÷2=90（本）（大數(shù)）乙班：（160-20）÷2=70（本）（小數(shù)）總結(jié)公式：大數(shù)=（和+差）÷2小數(shù)=（和-差）÷220+20乙班甲班多20160－20乙班甲班多20160乙班甲班160經(jīng)典范例1、甲班和乙班共有圖書(shū)160本，且甲班的圖書(shū)比乙班多課堂練習(xí)1、三、四年級(jí)同學(xué)共植樹(shù)78棵，四年級(jí)比三年級(jí)多植樹(shù)20棵，求三、四年級(jí)各植樹(shù)多少棵？四年級(jí)：（120+20）÷2=70（棵）（大數(shù)）三年級(jí)：（120-20）÷2=50（棵）（小數(shù)）背誦公式：大數(shù)=（和+差）÷2小數(shù)=（和-差）÷220+20三四多20128三四12820－20課堂練習(xí)1、三、四年級(jí)同學(xué)共植樹(shù)78棵，四年級(jí)比三年級(jí)多植樹(shù)經(jīng)典范例2、小芳在期末測(cè)試中，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是96分，已知語(yǔ)文成績(jī)比數(shù)學(xué)成績(jī)少6分。小芳的語(yǔ)文成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)各是多少分？數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的成績(jī)和96×2=192（分），成績(jī)差為6分，根據(jù)和差公式（和+差）÷2=大數(shù)數(shù)學(xué)：（192+6）÷2=99（分）語(yǔ)文：99-6=93（分）語(yǔ)文：

數(shù)學(xué)：6分經(jīng)典范例2、小芳在期末測(cè)試中，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是96分，課堂練習(xí)2、哥哥和弟弟的平均年齡是15歲，哥哥比弟弟大4歲，求哥哥和弟弟分別多少歲？哥哥和弟弟的年齡和15×2=30（歲），年齡差為4歲，根據(jù)和差公式（和+差）÷2=大數(shù)哥哥：（30+4）÷2=17（歲）弟弟：17-4=13（歲）弟弟：

哥哥：4歲課堂練習(xí)2、哥哥和弟弟的平均年齡是15歲，哥哥比弟弟大4歲，經(jīng)典范例3、嘉英小學(xué)錄取一年級(jí)新生104人，分成甲乙兩個(gè)班。如果從甲班轉(zhuǎn)2個(gè)學(xué)生到乙班，兩班學(xué)生人數(shù)就一樣多。則甲班和乙班原來(lái)各有學(xué)生多少人？分析：甲班給乙班2人后，2個(gè)班就一樣多，說(shuō)明甲班比乙班多2個(gè)2，即2×2=4（人），又知兩班之和是104人，所以甲班：（104+2×2）÷2=54(人)乙班：104-54=50(人)或：54-2×2=50（人）2人2人甲班：乙班：2人經(jīng)典范例3、嘉英小學(xué)錄取一年級(jí)新生104人，分成甲乙兩個(gè)班。課堂練習(xí)3、書(shū)架上有兩層書(shū)，共54本。如果從下層取出8本放到上層去，兩層書(shū)的本數(shù)就同樣多。書(shū)架的上、下層各有多少本書(shū)？分析：下層給上層8本后，2層書(shū)就一樣多，說(shuō)明下層比上層多2個(gè)8本，即2×8=16（本），又知兩層之和是54本，所以上層：（54-8×2）÷2=19(本)下層：54-19=35(本)或：19+8×2=35（本）8本8本上層：

下層：8本課堂練習(xí)3、書(shū)架上有兩層書(shū)，共54本。如果從下層取出8本放到經(jīng)典范例4.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108粒，豆豆給了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗還多8粒。原來(lái)苗苗有多少粒玻璃球？

分析：如果豆豆給苗苗10粒玻璃球后，豆豆剩下玻璃球的比苗苗還多8粒，說(shuō)明豆豆比苗苗多10×2+8=28（粒）豆豆和苗苗的玻璃球和108粒，差是28粒，根據(jù)和差公式豆豆：（108+28）÷2=68（粒）苗苗：68-28=40（粒）豆豆：苗苗：8粒10粒10粒經(jīng)典范例4.豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108粒，豆豆給課堂練習(xí)4.甲、乙兩桶油共有50千克，如果從甲桶倒出8千克油給乙桶，那么乙桶比甲桶還少4千克油。問(wèn)甲、乙兩桶油各有多少千克？

分析：如果從甲桶中倒出8千克油給乙桶后，乙桶比甲桶還少4千克油，說(shuō)明甲桶油比乙桶油多8×2+4=20（千克）甲桶油比乙桶油多：8×2+4=20（千克）甲桶：（50+20）÷2=35（千克）乙桶：50-35=15（千克）甲桶：乙桶：4千克8千克8千克課堂練習(xí)4.甲、乙兩桶油共有50千克，如果從甲桶倒出8千克經(jīng)典范例5.小強(qiáng)、小明、小吳三人的年齡之和是52歲，小強(qiáng)比小明大13歲，小明比小吳大9歲，則小強(qiáng)的年齡是多少歲？

分析：以小明的年齡為標(biāo)準(zhǔn)，小吳加上9歲就等于小明的年齡，小強(qiáng)減去13歲也等于小明的年齡，這時(shí)三人的年齡和為52+9-13=48歲，即小明年齡的3倍。小明的年齡：（52+9-13）÷3=16（歲）小強(qiáng)的年齡：16+13=29（歲）小吳：小明：13歲小強(qiáng)：9歲52歲小吳：小明：小強(qiáng)：9歲13歲52+9-13=48（歲）經(jīng)典范例5.小強(qiáng)、小明、小吳三人的年齡之和是52歲，小強(qiáng)比課堂練習(xí)5.小明買(mǎi)了一雙手套、一頂帽子和一雙鞋子，一共花了260元，已知帽子比手套貴40元，鞋子比帽子貴120元，求鞋子多少錢(qián)？

帽子：（260+40-120）÷3=60（元）鞋子：60+120=1