北師大版探索直線平行的條件課件

初中數學七年級下冊7.1探索直線平行的條件（2）初中數學七年級下冊7.1探索直線平行的條件（2）1同位角同位角在被截直線的同一側，在截線的同一方開口方向相同ACBDl12346758∠1和∠2是同位角∠3和∠4是同位角∠5和∠6是同位角∠7和∠8是同位角同位角同位角在被截直線的同一側，在截線的同一方開口方向相同2圖中的∠7與∠2這樣的一對角稱為：abc12內錯角如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中，在兩條被截線之間，在截線的兩旁，這樣的一對角稱為內錯角.想一想，圖中還有沒有其他的內錯角？若有，請你把它找出來！內錯角一定相等嗎？內錯角不一定相等！357648你知道嗎？圖中的∠7與∠2這樣的一對角稱為：abc12內錯角如圖：兩條3圖中的∠7與∠4這樣的一對角稱為：abc12同旁內角如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中，在兩條被截線之間，在截線的同旁，這樣的一對角稱為同旁內角.想一想，圖中還有沒有其他的同旁內角？若有，請你把它找出來！同旁內角一定互補嗎？同旁內角不一定互補！357648圖中的∠7與∠4這樣的一對角稱為：abc12同旁內角如圖：兩4練一練！

1.觀察右圖并填空：(1)∠1與

是同位角;(2)∠5與

是同旁內角;(3)∠1與

是內錯角.∠4∠3∠2banm23145練一練！1.觀察右圖并填空：∠4∠3∠2ba5如圖，是一塊小木板，在它上畫了一條線段AB如果要求用量角器，通過度量某些角的大小來判斷木板的上下邊緣是否平行，你準備怎樣去做？A

B

說一說如圖，是一塊小木板，在它上畫了一條線段AB如果要求用量角器，6議一議探索直線平行的條件㈠內錯角滿足什么關系時？兩直線平行？㈡同旁內角滿足什么關系時？兩直線平行？內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.為什么？為什么？議一議探索直線平行的條件㈠內錯角滿足什么關系時？兩直線平7探究1：為什么“內錯角相等,兩直線平行”∵∠1=∠2,

()對頂角相等

∠1=∠3,()已知∴∠3=∠2.()∴直線a∥b.()等量代換)同位角相等,兩直線平行bac123內錯角相等同位角相等兩直線平行1、如圖1，直線a、b被直線c所截，∠2=∠1，直線a與直線b平行嗎？試說明理由。探究1：為什么“內錯角相等,兩直線平行”∵∠1=∠2,8c已知∠1+∠3=1800,()∴直線a∥b.()∠2同角的補角相等內錯角相等,兩直線平行∵∠1+∠2=1800,()∴

∠3=.（）

內錯角相等,兩直線平行.探究2：為什么“同旁內角互補,兩直線平行”鄰補角定義ba231還有其他推理的方法嗎？同旁內角互補同位角相等兩直線平行內錯角相等2、如圖2，直線a、b被直線c所截，∠1+∠2=180°，直線a與直線b平行嗎？試說明理由。4c已知∠1+∠3=1800,(9小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？

你有辦法了嗎？

方案1：量∠1，∠4；或∠2，∠3是否相等；方案2：量∠1，∠3；或∠2，∠4是否互補；1234內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的102.兩直線平行的條件有幾種？①同位角相等，兩直線平行;②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行.2.兩直線平行的條件有幾種？①同位角相等，兩直線平行;11

做一做：你能用三塊大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一個含有平行線段的圖形嗎?試一試，多拼幾個圖形，找出平行線段后，說明你的理由。自主探究

自主探究http://www.例1、如圖,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.圖中哪些線互相平行，為什么？ADEBFC12解:(1)AB∥EF.

∵∠１＝∠２（已知）∴AB∥EF.（內錯角相等,兩直線平行）(2)DE∥BC∵∠B+∠BDE=180°（已知）∴DE∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）例1、如圖,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.ADE13例2、如圖，AB與CD相交于點O，∠C=∠D

,AC與BD平行嗎？ABCDO例2、如圖，AB與CD相交于點O，∠C=∠D,AC與BD14及時鞏固練一練

1.

圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.及時鞏固練一練

1.圖中各角分別滿足下列條件時15及時鞏固練一練

2.看圖填空：（1）如右圖，∵∠1＝∠2∴

∥

，

∵∠2＝

∴

∥

，同位角相等，兩直線平行∵∠3＋∠4＝180°∴

∥

，

∴AC∥FG.

1234ABCDEFG及時鞏固練一練

2.看圖填空：1234ABCD16及時鞏固練一練

2.

看圖填空：(2)如右圖，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋

＝180°，

∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

.

ABCDEF43215及時鞏固練一練

2.

看圖填空：ABCDEF43171.如圖，∠１與∠B，∠３與∠４，∠２與∠４分別是哪兩條直線被哪一條直線截成的角？它們分別是什么角？１２３４ABCD練一練E1.如圖，∠１與∠B，∠３與∠４，∠２與∠４分別是哪兩條直線18２．如圖，填空：（１）∵∠１＝∠２，∴＿＿＿∥＿＿＿；（２）∵∠２＝＿＿，∴AD∥BE;(３）∵∠１＋∠B=180°∴＿＿∥＿＿＿；（４）∵∠１＋∠＿＿＝１８０°，∴AB∥DE.ABCDE12練一練２．如圖，填空：ABCDE12練一練19課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你有什么感悟？1.知道了內錯角、同旁內角的含義,能識別出內錯角、同旁內角;2.兩直線平行的條件：①同位角相等，兩直線平行;②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行.3.通過探索兩直線平行條件的活動過程,提高對圖形的認識能力和分