部編六年級數學《圓柱的體積》-課件-一等獎新名師優(yōu)質課獲獎比賽公開北京

用圓柱的體積解決問題

汕頭市澄海鴻二小學林少蕓人教版小學六年級數學下冊用圓柱的體積解決問題汕頭市澄海鴻二小學人教版小學六年級數學下一、復習舊知，做好鋪墊

3、口算

(1)一個圓柱底面積6.28平方厘米,高3厘米,體積()立方厘米。(2)一個圓柱底面半徑1分米,高8分米,體積()立方分米。18.84

25.121、圓柱的體積怎么計算？

圓柱的體積=底面積×高V=Sh2、體積和容積有什么區(qū)別？定義不同，計算方法相同。一、復習舊知，做好鋪墊3、口算18.8425.12一、復習舊知，做好鋪墊4.怎樣求不規(guī)則物體的體積?水的體積是ml。水和梨的體積是

ml。用排水法，把不規(guī)則物體轉化成規(guī)則圖形來計算。200450梨的體積是450-200=250（ml）一、復習舊知，做好鋪墊4.怎樣求不規(guī)則物體的體積?水的體積二、探索實踐，體驗轉化過程

87一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm。水的體積是：3.14×（8÷2）×7

2二、探索實踐，體驗轉化過程87一個內直徑是8cm的瓶子里，二、探索實踐，體驗轉化過程

8718一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，

無水部分不是一個完整的圓柱，無法直接計算。8

把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。

問題：（1）無水部分的體積是多少？

（2）這個瓶子的容積是多少？能不能轉化成圓柱呢？二、探索實踐，體驗轉化過程8718一個內直徑是8cm的瓶子（同學們，邊操作邊討論，把結果填寫下來。）1.瓶子里水的體積在倒置前后，有變化嗎？無水部分呢？2.倒置前水的體積怎樣求？（只列式不計算）無水部分的體積會求嗎？3.倒置后無水部分的體積怎么求？（只列式不計算）4.得出：瓶子的容積=的體積+的體積5.列出求瓶子容積的算式。自主探索瓶子容積的計算方法（同學們，邊操作邊討論，把結果填寫下來。）自主探索瓶子容積的二、探索實踐，體驗轉化過程

一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。無水部分的體積是多少?這個瓶子的容積是多少？瓶子的容積=水的體積+無水部分的體積瓶子的容積：3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25

＝1256(cm3

)

＝1256(mL)22答：無水部分的體積是904.32cm3，這個瓶子的容積是1256mL。7cm

18cm

無水部分的體積：3.14×（8÷2）×18=50.24×18=904.32（cm3）2二、探索實踐，體驗轉化過程一個內直徑是8cm的瓶子里，水的一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？二、探索實踐，體驗轉化過程7cm

18cm

瓶子的容積：3.14×（8÷2）×（7+18）

2一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置

一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

讓我們回顧反思一下吧！我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來計算。在五年級計算梨的體積也是用了轉化的方法。二、探索實踐，體驗轉化過程一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶三、練習鞏固，學以致用思考：小明喝了的水=倒置后無水部分的體積。

3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=282.6（cm3

）=282.6(毫升）數學吧

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一瓶裝滿水的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10厘米，內直徑是6厘米。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6毫升水。三、練習鞏固，學以致用思考：小明喝了的水=倒置后無水部分

2.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157(cm3)

2答：這塊鐵塊的體積是157cm3

。三、練習鞏固，學以致用2.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸三、練習鞏固，學以致用3．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數據。問整個吊瓶的容積是多少毫升？整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的體積+剩下液體的體積剩下液體的體積：100-2.5×12=70（毫升）整個吊瓶容積：80+70=150（毫升）

答：整個吊瓶的容積是150毫升。三、練習鞏固，學以致用3．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫四、全課總結，提升認識今天這節(jié)課你有什么收獲？數學吧

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