動(dòng)物的身長和體重課件_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

2.6

動(dòng)物的身長和體重背景與問題研究四足動(dòng)物軀干的長度與體重的關(guān)系.家畜收購站(屠宰場(chǎng))希望從軀干長度估計(jì)體重.不陷入各種動(dòng)物生理結(jié)構(gòu)的研究.問題分析將動(dòng)物軀干類比（轉(zhuǎn)化）為圓柱形的彈性梁，四肢為支架，借助彈性力學(xué)的已有結(jié)果進(jìn)行分析.2.6動(dòng)物的身長和體重背景與問題研究四足動(dòng)物軀干的長假設(shè)與建模1.軀干為圓柱體，長度l,直徑d,斷面面積s.2.圓柱體為彈性梁，四肢為支架.3.動(dòng)物在自身體重f作用下，軀干最大下垂為b(梁的最大彎曲).4.彈性力學(xué)的已有結(jié)果：dlbf5.由f

sl,得b/l是動(dòng)物軀干的相對(duì)下垂度.做了什么假設(shè)？假設(shè)與建模1.軀干為圓柱體，長度l,直在長期進(jìn)化過程中每種動(dòng)物的b/l已經(jīng)達(dá)到最合適的數(shù)值，即b/l=常數(shù)(與動(dòng)物尺寸無關(guān)).b/l太大，四肢無法支撐；b/l太小，四肢的尺寸超過支撐軀干的需要，不合乎生物進(jìn)化論.對(duì)于一種四足動(dòng)物(如生豬)由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定系數(shù)k.l3

d2f

sl,sd2,l3

d2軀干的相對(duì)下垂度b/l

l

3/d2dlbf假設(shè)與建模f

l4f=kl4可以從軀干長度l估計(jì)動(dòng)物體重f.在長期進(jìn)化過程中每種動(dòng)物的b/l已經(jīng)達(dá)到最合適的數(shù)值，即動(dòng)物的身長和體重將動(dòng)物軀干類比為彈性梁——充滿想象力的大膽假設(shè)!轉(zhuǎn)化為有確切研究成果的彈性梁在自重下的撓曲問題.類比法是數(shù)學(xué)建模

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