(完整word版)AMI與HDB3碼波形與功率譜密度實驗

#數(shù)字基帶信號的波形與功率譜密度實驗一、實驗?zāi)康?、掌握數(shù)字基帶碼型有關(guān)概念及設(shè)計原則；2、了解單極性碼、雙極性碼、歸零碼和不歸零碼的波形特點；3、掌握AMI和HDB3碼的編碼規(guī)則；4、掌握各種基帶碼功率譜特性。二、實驗預(yù)習(xí)要求1、復(fù)習(xí)《數(shù)字通信原理》第七章7.1節(jié)和7.2節(jié)——數(shù)字基帶信號的碼型與功率譜、AMI與HDB3碼波形與功率譜密度；2、學(xué)習(xí)MATLAB軟件的使用；3、認真閱讀本實驗內(nèi)容，熟悉實驗步驟。三、實驗原理通信的根本任務(wù)是遠距離傳遞信息，因而如何準(zhǔn)確地傳輸數(shù)字信息是數(shù)字通信的一個重要組成部分。在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，其傳輸對象通常是二進制數(shù)字信息，它可能來自計算機、電傳打字機或其它數(shù)字設(shè)備的各種數(shù)字代碼，也可能來自數(shù)字電話終端的脈沖編碼信號。設(shè)計數(shù)字傳輸系統(tǒng)的基本考慮是選擇一組有限的離散的波形來表示數(shù)字信息。這些離散波形可以是未經(jīng)調(diào)制的不同電平信號，也可以是調(diào)制后的信號形式。由于未經(jīng)調(diào)制的電脈沖信號所占據(jù)的頻率帶寬通常從直流和低頻開始，因此稱為數(shù)字基帶信號。而某些有線信道中，特別是傳輸距離不太遠的情況下，數(shù)字基帶信號可以直接傳送，我們稱之為數(shù)字信號的基帶傳輸。數(shù)字基帶信號是數(shù)字信息的電脈沖表示，不同形式的數(shù)字基帶信號（又稱碼型）具有不同的頻譜結(jié)構(gòu)，合理地設(shè)計數(shù)字基帶信號以使數(shù)字信息變換為適合于給定信道傳輸特性的頻譜結(jié)構(gòu)，是基帶傳輸首先要考慮的問題。通常又把數(shù)字信息的電脈沖表示過程稱為碼型變換，在有線信道中傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號又稱為線路傳輸碼型。事實上，在數(shù)字設(shè)備內(nèi)部用導(dǎo)線連接起來的各器件之間就是用一些最簡單的數(shù)字基帶信號來傳送定時和信息的。這些最簡單的數(shù)字基帶信號的頻譜中含有豐富的低頻分量乃到直流分量。由于傳輸距離很近，高頻分量衰減也不大。但是數(shù)字設(shè)備之間長距離有線傳輸時，高頻分量衰減隨著距離的增加而增大，同時信道中往往還存在隔直流電容或耦合變壓器，因而

傳輸頻帶的高頻和低頻部分均受限。此時必須考慮碼型選擇問題。歸納起來，在設(shè)計數(shù)字基帶信號碼型時應(yīng)考慮到以下原則：1）在選用的碼型的頻譜中應(yīng)該沒有直流分量，低頻分量也應(yīng)盡量少。這是因為終端機輸出電路或再生中繼器都是經(jīng)過變壓器與電纜相連接的，而變壓器是不能通過直流分量和低頻分量的。2）傳輸型的頻譜中高頻分量要盡量少。這是因為電纜中信號線之間的串話在高頻部分更為嚴(yán)重，當(dāng)碼型頻譜中高頻分量較大時，就限制了信碼的傳輸距離或傳輸質(zhì)量。3）碼型應(yīng)便于再生定時電路從碼流中恢復(fù)位定時。若信號連“0”較長，則等效于一段時間沒有收脈沖，恢復(fù)位定時就困難，所以應(yīng)該使變換后的碼型中連“0”較少。4）設(shè)備簡單，碼型變換容易實現(xiàn)。5）選用的碼型應(yīng)使誤碼率較低。雙極性基帶信號波形的誤碼率比單極性信號低。1、編碼規(guī)則（1）NRZ碼NRZ碼的全稱是單極性不歸零碼，在這種二元碼中用高電平和低電平（這里為零電平）分別表示二進制信息“1和”“0，”在整個碼元期間電平保持不變。例如：10100110＋E0（2）RZ碼RZ碼的全稱是單極性歸零碼，與NRZ碼不同的是，發(fā)送“1時在整個碼元期間高電平只持續(xù)一段時間，在碼元的其余時間內(nèi)則返回到零電平。例如：10100110+E0（3）AMI碼我們用“0”和“I”代表傳號和空號。ami碼的編碼規(guī)則是“0”碼不變，“1”碼則交替地轉(zhuǎn)換為+1和—1。當(dāng)碼序列是100100011101時,AMI碼就變?yōu)椋?100-1000+1-1＋10－1。這種碼型交替出現(xiàn)正、負極脈沖，所以沒直流分量，低頻分量也很少，它的頻譜如圖5-1所示，AMI碼的能量集中于f0/2處（f0為碼速率）。信息代碼：10011000111……AMI碼：+100-1+1000T+1—?由于AMI碼的傳號交替反轉(zhuǎn)，故由于它決定的基帶信號將出現(xiàn)正負脈沖交替，而0電位保持不變的規(guī)律。這種基帶信號無直流成分，且只有很小的低頻成分，因而它特別適宜在不允許這些成分通過的信道中傳輸。除了上述特點以外，AMI碼還有編譯碼電路簡單以及便于觀察誤碼情況等優(yōu)點，它是以種基本的線路碼，在高密度信息流得數(shù)據(jù)傳輸中，得到廣泛采用。但是，AMI碼有一個

重要缺點，即當(dāng)它用來獲取定時信息時，由于它可能出現(xiàn)長的連0串，因而會造成提取定時信號的困難。(4)HDB3碼HDB3碼是對AMI碼的一種改進碼，它的全稱是三階高密度雙極性碼。其編碼規(guī)則如下：用B脈沖來保證任意兩個相連取代節(jié)的V脈沖間“1”的個數(shù)為奇數(shù)。當(dāng)相鄰V脈沖間“1”碼數(shù)為奇數(shù)時，貝9用“000V”取代，為偶數(shù)個時就用“BOOV”取代。在V脈沖后面的“1”碼和B碼都依V脈沖的極性而正負交替改變。為了討論方便，我們不管'0”碼,而把相鄰的信碼“1”和取代節(jié)中的B碼用B1B2Bn表示，Bn后面為V,選取“000V”或“BOOV”來滿足Bn的n為奇數(shù)。當(dāng)信碼中的“1”碼依次出現(xiàn)的序列為VB1B2B3...BnVB1時，HDB3碼為1—...或為—I...+—。由此看出，V脈沖是可以辯認的，這是因為Bn和其后出現(xiàn)的V有相同的極性，破壞了相鄰碼交替變號原則，我們稱V脈沖為破壞點，必要時加取代節(jié)BOOV，保證n永遠為奇數(shù)，使相鄰兩個V碼的極性作交替變化。由此可見，在HDB3碼中。相鄰兩個V碼之間或是其余的“1”碼之間都符合交替變號原貝，而取代碼在整修碼流中不符合交替變號原貝。經(jīng)過這樣的變換，既消除了直流成分又避免了長連“0”時位定時不易恢復(fù)的情況，同時也提供了取代信息。圖5-2給出了HDB3碼的頻譜，此碼符合前述的對頻譜的要求。例如：代碼：100001000011000011AMI碼：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3碼：-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1HDB3碼的特點是明顯的，它除了保持AMI碼的優(yōu)點外，還增加了使連0串減少到至多3個的優(yōu)點，而不管信息源的統(tǒng)計特性如何。這對于定時信號的恢復(fù)是十分有利的oHDB3碼是CCITT推薦使用的碼型之一。(5)CMI碼CMI碼是傳號反轉(zhuǎn)碼的簡稱，其編碼規(guī)則為：“1”碼交替用“11”和“00”表示；“0”碼用“01”表示。例如：代碼：1代碼：1CMI碼：11000111=01:01：00:這種碼型有較多的電平躍變，因此含有豐富的定時信息。該碼已被CCITT推薦為PCM脈沖編碼調(diào)制)四次群的接口碼型。在光纜傳輸系統(tǒng)中有時也用作線路傳輸碼型。(6)BPH碼BPH碼的全稱是數(shù)字雙相碼(DigitalBiphase)，又稱Manchester碼，即曼徹斯特碼。它是對每個二進制碼分別利用兩個具有2個不同相位的二進制新碼去取代的碼，編碼規(guī)則之__.曰一是：

Of10(零相位的一個周期的方波)If01(n相位的一個周期的方波)例如：代碼：雙相碼代碼：雙相碼11j00110101I01110110$011001雙相碼的特點是只使用兩個電平，這種碼既能提供足夠的定時分量，又無直流漂移，編碼過程簡單，但這種碼的帶寬要寬些。2、功率譜計算數(shù)字基帶信號一般是隨機信號，因此不能用求確定信號頻譜函數(shù)的方法來分析它的頻譜特性。隨機信號的頻譜特性必須用功率譜密度來描述。對任意一種給定的數(shù)字基帶信號，計算功率譜密度不是一件容易的事，往往需要繁復(fù)的數(shù)學(xué)計算。假設(shè)數(shù)字基帶信號以某種標(biāo)準(zhǔn)波形g(t)在碼元周期Ts內(nèi)傳送出去，則數(shù)字基帶信號可用隨機序列2-1)S(t)=￡ag(t-nT)2-1)nsn表示。這里，an是基帶信號在nTsWtW(n+1)Ts時間間隔內(nèi)幅度值，由編碼規(guī)律及輸入信碼決定；Ts為碼元周期；g(t)為標(biāo)準(zhǔn)脈沖波形。由于一般情況下，數(shù)字基帶信號不是廣義平穩(wěn)隨機過程，因此不能直接引用確定信號時自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度之間存在的傅氏變換關(guān)系，即維納-幸欽關(guān)系式。但若這種周期性平穩(wěn)隨機過程是各態(tài)歷經(jīng)性的，則可以導(dǎo)出它的平均功率譜密度計算式，于是：覧(f)=T|G(f)|2{R(0)—E2[a]+2(R(k)—E2[a])cos(2兀fT)](2-2)sIk=1丿其中，G(f)是脈沖波形g(t)的傅氏變換，E[a]=E[a]=a，(n為任何值)；R(k)=E{aa}=aannnn+knn+k除了上式所定義的連續(xù)譜外，還在頻率為k/T處存在如下所示的離散線譜：s2-3)k)2E2[a]2-3)S()=—TT2ss這里，5(f)為狄拉克5函數(shù)。AMI碼與HDB3碼的頻譜示意圖如圖2-1與2-2。

圖2-1AMI碼的頻譜示意圖非歸零碼HDB3譜率功化-歸3AMI0.5fT圖2-1AMI碼的頻譜示意圖非歸零碼HDB3譜率功化-歸3AMI圖2-2HDB3碼的頻譜示意圖四、實驗儀器WindowsNT/2000/XP/Windows7/VISTA；MATLABV6.0以上。五、實驗內(nèi)容1、利用MATLAB軟件，編寫.M文件，隨機產(chǎn)生一組單極歸零（RZ）碼與單極非歸零（NRZ）碼，并計算出功率譜，如圖2-1。

單極性RZ碼波形21值0幅-1-20102030單極性RZ碼波形21值0幅-1-20102030時間單極性NRZ碼波形值幅單極性RZ碼功率譜單極性NRZ碼功率譜頻率頻率圖2-1單極性RZ和NRZ的波形及功率譜2、利用MATLAB軟件，編寫.M文件，隨機產(chǎn)生一組雙極性歸零碼與雙極性非歸零碼,并計算出功率譜,如圖2-2。雙極性RZ碼波形雙極性NRZ碼波形時間雙極性RZ碼波形雙極性NRZ碼波形時間雙極性RZ碼功率譜時間雙極性NRZ碼功率譜頻率頻率圖2-2雙極性RZ和NRZ碼的波形與功率譜3、根據(jù)已產(chǎn)生的RZ碼，通過AMI和HDB3編碼規(guī)則，利用.M文件產(chǎn)生AMI碼與HDB3碼，如圖2-3。

-2值幅RZ碼波形20510202530015

時間-2值幅205102025300AMI雙極性歸零碼波形15

時間-2值幅205102025300HDB3雙極性歸零碼波形15

時間圖2-3RZ、AMI與HDB3雙極性歸零碼波形4、根據(jù)已產(chǎn)生的NRZ碼，通過AMI和HDB3編碼規(guī)則，利用.M文件產(chǎn)生AMI碼與HDB3碼，如圖2-4。-2值幅RZ碼波形20510202530015

時間-2值幅205102025300AMI雙極性歸零碼波形15

時間-2值幅205102025300HDB3雙極性歸零碼波形15

時間圖2-3RZ、AMI與HDB3雙極性歸零碼波形4、根據(jù)已產(chǎn)生的NRZ碼，通過AMI和HDB3編碼規(guī)則，利用.M文件產(chǎn)生AMI碼與HDB3碼，如圖2-4。-20值幅NRZ碼波形2051020253015

時間值幅AMI雙極性不歸零碼波形20-2051015202530時間值幅HDB3雙極性不歸零碼波形20-2051015202530時間圖2-4NRZ、AMI與HDB3雙極性非歸零碼波形5、分析上述兩種情況下產(chǎn)生的AMI碼與HDB3的功率譜，如圖2-5和2-6。頻率AMI雙極性歸零碼功率譜HDB3雙極性歸零碼功率譜頻率AMI雙極性歸零碼功率譜HDB3雙極性歸零碼功率譜頻率0-20-40-60-5-4-3-2-1012345頻率0-20-40-60-5-4-3-2-1012345頻率圖2-5RZ碼、AMI和HDB3雙極性歸零碼功率譜AMI雙極性不歸零碼功率譜HDB3雙極性不歸零碼功率譜AMI雙極性不歸零碼功率譜HDB3雙極性不歸零碼功率譜0-20-40-60-5-4-3-2-1012345頻率0-20-40-60-5-4-3-2-1012345頻率圖2-6NRZ碼、AMI和HDB3雙極性非歸零碼功率譜六、參考程序代碼%%%%%參數(shù)初始化%%%%%%%%%%%%%Ts=1;%碼元周期N_sample=8;%每個碼元的抽樣點數(shù)%抽樣時間間隔%抽樣時間間隔%碼元數(shù)dt=Ts/N_sample;N=30;t=0:dt:(N*N_sample-1)*dt;T=t(end);Again=100;%迭代次數(shù)Again=100;%%%數(shù)據(jù)初始化%%%%%%%%%%%%%%%rz_code=zeros(l,length(t));%單極性RZ碼初始化nrz_code=zeros(l,length(t))%單極性NRZ碼初始化drz_code=zeros(1,length(t雙極性RZ碼初始化dnrz_code=zeros(1,length(t))%雙極性NRZ碼初始化ami_code=zeros(l,length(t))%雙極性AMI歸零碼初始化hdb3_code=zeros(l,length(t))%雙極性HDB3歸零碼初始化ami_code_n=zeros(1,length(t))%雙極性AMI不歸零碼初始化hdb3_code_n=zeros(1,length(t))%雙極性HDB3不歸零碼初始化datab=zeros(1,2*N)%datad=zeros(1,2*N)ami_data=zeros(1,2*N)%AMI碼數(shù)據(jù)初始化hdb3_data=zeros(1,2*N)%HDB3碼數(shù)據(jù)初始化Sum_RZ=zeros(1,N*N_sample)%RZ碼功率值初始化Sum_dRZ=zeros(l,N*N_sample);%雙極性RZ碼功率值初始化Sum_AMI=zeros(l,N*N_sample);%AMI歸零碼功率值初始化Sum_HDB3=zeros(1,N*N_sample);%HDB3歸零碼功率值初始化Sum_NRZ=zeros(1,N*N_sample);%NRZ碼功率值初始化Sum_dNRZ=zeros(1,N*N_sample);%雙極性NRZ碼功率值初始化Sum_AMI_N=zeros(1,N*N_sample);%AMI不歸零碼功率值初始化Sum_HDB3_N=zeros(1,N*N_sample);%HDB3不歸零碼功率值初始化%%%%主程序單元%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%r=1:2:2*N;forii=1:Againdataa=round(rand(1,N));datab(r)=dataa;datac=sign(randn(1,N));datad(r)=datac;ami_data_n=ami(dataa);hdb3_data_n=hdb3(dataa);ami_data(r)=ami_data_n;hdb3_data(r)=hdb3_data_n;forj=1:Nnrz_code((j-1)*N_sample+1:j*N_sample)=dataa(j);dnrz_code((j-1)*N_sample+1:j*N_sample)=datac(j);ami_code_n((j-1)*N_sample+1:j*N_sample)=ami_data_n(j);hdb3_code_n((j-1)*N_sample+1:j*N_sample)=hdb3_data_n(j);endforj=1:2*Nrz_code((j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=datab(j);drz_code((j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=datad(j);ami_code((j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=ami_data(j);hdb3_code((j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=hdb3_data(j);end[f,RZ]=T2F(t,rz_code(1:length(t)));[f,dRZ]=T2F(t,drz_code(1:length(t)));[f,AMI]=T2F(t,ami_code(1:length(t)));[f,HDB3]=T2F(t,hdb3_code(1:length(t)));[f,NRZ]=T2F(t,nrz_code(1:length(t)));[f,dNRZ]=T2F(t,dnrz_code(1:length(t)));[f,AMI_N]=T2F(t,ami_code_n(1:length(t)));[f,HDB3_N]=T2F(t,hdb3_code_n(1:length(t)));Sum_RZ=Sum_RZ+10*logl0(abs(RZ)42/T);Sum_dRZ=Sum_dRZ+10*logl0(abs(dRZ)42/T);Sum_AMI=Sum_AMI+10*log10(abs(AMI)42/T);Sum_HDB3=Sum_HDB3+10*log10(abs(HDB3)42/T);Sum_NRZ=Sum_NRZ+10*log10(abs(NRZ).A2/T);Sum_dNRZ=Sum_dNRZ+10*log10(abs(dNRZ).A2/T);Sum_AMI_N=Sum_AMI_N+10*log10(abs(AMI_N).A2/T);Sum_HDB3_N=Sum_HDB3_N+10*log10(abs(HDB3_N).A2/T);endPRZ=Sum_RZ/Again;PdRZ=Sum_dRZ/Again;PAMI=Sum_AMI/Again;PHDB3=Sum_HDB3/Again;PNRZ=Sum_NRZ/Again;PdNRZ=Sum_dNRZ/Again;PAMI_N=Sum_AMI_N/Again;PHDB3_N=Sum_HDB3_N/Again;figure(1);subplot(2,2,1);plot(t,rz_code);xlabel(時間')；ylabel('幅值')；title('單極性RZ碼波形')；axis([030-22]);subplot(2,2,2);plot(t,nrz_code);xlabel(時間')；ylabel('幅值')；title('單極性NRZ碼波形')；axis([030-22])；subplot(2,2,3)；plot(f,PRZ)；xlabel('頻率')；ylabel('幅值(dB)');title('單極性RZ碼功率譜');axis([-55-4020])；subplot(2,2,4)；plot(f,PNRZ)；xlabel('頻率')；ylabel('幅值(dB)')；title('單極性NRZ碼功率譜')；axis([-55-4020])；figure(2)；subplot(2,2,1)；plot(t,drz_code)；xlabel(時間')；ylabel('幅值')；title('雙極性RZ碼波形')；axis([030-22])；subplot(2,2,2)；plot(t,dnrz_code)；xlabel(時間')；ylabel('幅值')；title('雙極性NRZ碼波形')；axis([030-22])；subplot(2,2,3)；plot(f,PdRZ)；xlabel('頻率')；ylabel('幅值(dB)')；title('雙極性RZ碼功率譜')；axis([-55-4020])；subplot(2,2,4)；plot(f,PdNRZ)；xlabel('頻率')；ylabel('幅值(dB)')；title('雙極性NRZ碼功率譜');axis([-55-4020])；figure(3)；subplot(3,1,1);plot(t,rz_code);xlabel(時間')；ylabel('幅值')；title('RZ碼波形')；axis([030-22])；subplot(3,1,2)；plot(t,ami_code)；xlabel(時間')；ylabel('幅值')；title('AMI雙極性歸零碼波形')；axis([030-22])；subplot(3,1,3)；plot(t,hdb3_code)；xlabel(時間')；ylabel('幅值')；title('HDB3雙極性歸零碼波形')；axis([030-22])；figure(4)；subplot(3,1,1)；plot(t,nrz_code)；xlabel(時間')；ylabel('