江寧區(qū)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元第7課《圓錐的體積》教案

課題圓錐的體積第7課時(shí)月日基礎(chǔ)目標(biāo)知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀識(shí)記：知道圓錐體積計(jì)算公式。使學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。理解：通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式。簡(jiǎn)單運(yùn)用：能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。復(fù)雜運(yùn)用：能根據(jù)公式解答較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。挑戰(zhàn)性目標(biāo)能掌握?qǐng)A錐和圓柱等底等體積時(shí)，高的比，并且能解決相應(yīng)的問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)過(guò)程關(guān)注差異一、預(yù)學(xué)查異1、提問(wèn)：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體(2)口算下面圓柱的體積。①底面積是5平方厘米，高6厘米②底面半徑是2分米，高10分米③底面直徑是6分米，高10分米（3）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高．2、今天我們要學(xué)習(xí)圓錐體的體積,同學(xué)們覺(jué)得用什么方法比較好?3、同學(xué)們覺(jué)得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱學(xué)生回憶所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。4、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓錐的體積）二、初學(xué)適異

1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學(xué)生。提問(wèn)：（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來(lái)探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說(shuō)說(shuō)你選擇的理由。2、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。

3、在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論的基礎(chǔ)上教師讓學(xué)生猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？同學(xué)之間互相交流并說(shuō)明想法。這里有實(shí)物就做實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有就用課件代替。你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的1/3。(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與"等底等高"四個(gè)字上連線(xiàn)。)

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？三、研學(xué)導(dǎo)異（一）完成書(shū)上練習(xí)。1.運(yùn)用公式完成試一試。學(xué)生獨(dú)立完成。追問(wèn)：“170×12”算出的是什么？為什么要用“170×12”的積去乘1/3？2、完成書(shū)上練一練。讓學(xué)生利用公式正確進(jìn)行計(jì)算，并提醒學(xué)生注意題中已知條件的變化。3、練習(xí)八第1題。再次鞏固圓錐體積的計(jì)算公式。學(xué)生分組練習(xí)，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。4、練習(xí)八第2題。讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。學(xué)生可以先算出水的體積，根據(jù)水的體積不變可以算出圓柱形容器里的水深是多少厘米。也可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系進(jìn)行思考：因?yàn)轭}中圓錐容器與圓柱容器等底等高，所以圓錐容器雜的水倒入圓柱容器后，水的高度是12厘米的1/3，也就是4厘米。5、練習(xí)八第3題。提醒學(xué)生認(rèn)真審題，每個(gè)問(wèn)題求的是什么？（二）、填空：1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）2、圓柱體積的1/3與和它（）的圓錐的體積相等。3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。4、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。5、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，體積也相等，已知圓柱的高是15厘米，圓錐的高是（）厘米。（三）判斷。1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）四、拓學(xué)展異有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？五、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）六、作業(yè)設(shè)計(jì)。課堂作業(yè)：《補(bǔ)充習(xí)題》P16-17回家作業(yè)：《練習(xí)與測(cè)試》P18-19用舊知的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生，會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想學(xué)圓錐的體積。通過(guò)課件的演示，讓學(xué)生知道圓錐的