帶電離子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電離子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第1頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月概述知識(shí)概要方法點(diǎn)撥難點(diǎn)剖析題例透析歸納小結(jié)第2頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、知識(shí)概要

物體在重力場(chǎng)中受到重力作用，電荷在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中可以受到洛侖茲力的作用。通常把同時(shí)存在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間或同時(shí)存在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的空間稱(chēng)作復(fù)合場(chǎng)。處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，必須要了解帶電粒子的受力情況。下表列出了重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的有關(guān)特點(diǎn)（為討論問(wèn)題方便，帶電粒子運(yùn)動(dòng)速度v的方向垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向）：第3頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力產(chǎn)生條件力的方向力的大小做功情況重力物體在重力場(chǎng)中豎直向下G=mgW=mgh電場(chǎng)力電荷在電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)同向或反向F=qEW=qu洛侖茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中（B┴V）垂直B與V決定的平面（左手定則）F=qvB始終不做功第4頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、方法點(diǎn)拔分析帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)質(zhì)是分析帶電粒子的受力情況和初始運(yùn)動(dòng)條件，關(guān)鍵是洛侖茲力的分析。當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛侖茲力的大小為F=qvB，洛侖茲力的方向由左手定則判定，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。確定了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，就為解決問(wèn)題時(shí)選擇規(guī)律提供了思考方向。規(guī)律的選擇可以從以下三個(gè)方面考慮：一、運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)；二、動(dòng)量觀點(diǎn)；三、功能觀點(diǎn)。第5頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、難點(diǎn)剖析洛侖茲力的分析是解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的難點(diǎn)。洛侖茲力F的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和運(yùn)動(dòng)速度v所決定的平面。因?yàn)槁鍋銎澚κ冀K與粒子的運(yùn)動(dòng)速度垂直，所以洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷不做功。第6頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、問(wèn)題例析

例1如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場(chǎng)線(xiàn)和磁場(chǎng)線(xiàn)以速度v飛入。已知兩板間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰能沿直線(xiàn)穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域（不計(jì)粒子的重力）。今將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到極板上。當(dāng)粒子落到極板上時(shí)的動(dòng)能是

。第7頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：磁場(chǎng)增加前有

磁場(chǎng)增加后有

兩式聯(lián)立第8頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)速度選擇器模型：只有滿(mǎn)足速度大小V=E/B，沿一定方向入射的帶電粒子才能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，與粒子的質(zhì)量，電量和電性均無(wú)關(guān)。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中作非勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，往往要從功和能的角度來(lái)分析問(wèn)題第9頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2、（2000年全國(guó)理科綜合考題）如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中。當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A1之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差。這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為U=KIB/d，式中的比例系數(shù)K稱(chēng)為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛侖茲力相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為V，電量為e，回答下列問(wèn)題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)A的電勢(shì)（）下側(cè)面A1的電勢(shì)；（填“高于”“低于”或“等于”）（2）電了所受的洛侖茲力的大小為（）；（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為（）；（4）由靜電力和洛侖茲力平衡，證明：霍爾系數(shù)為K=1/ne，其中n代表導(dǎo)體板的單位體積內(nèi)的電子的個(gè)數(shù)。BA1dhIA第10頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）低于（2）（3）或（4）電子受到橫向靜電力的洛侖茲力的作用，兩力平衡時(shí)有

通過(guò)導(dǎo)體的電流強(qiáng)度為：（式中：n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)；（vt）代表長(zhǎng)度；dh表示橫截面積）由，得：所以：BA1dhIA第11頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3、（2001年北京海淀區(qū)高考模擬題）目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫做磁流體發(fā)電機(jī)。這種發(fā)電機(jī)與一般發(fā)電機(jī)不同，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能，它的發(fā)電原理是：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，而整體來(lái)說(shuō)呈中性）噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中A、B兩平行金屬板上會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓。設(shè)AB兩平行板的面積為S，彼此相距L，等離子體氣體的導(dǎo)電率為P（即電阻率ρ的倒數(shù)）噴入速度為V，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度B與氣流方向垂直，與板相連的電阻的阻值為R。問(wèn)流過(guò)R的電流I為多少？解析：電源電動(dòng)勢(shì)為外電路斷開(kāi)時(shí)電源兩極間的電勢(shì)差，當(dāng)?shù)入x子體勻速通過(guò)AB板時(shí)，AB兩板間的電勢(shì)差達(dá)到最大A板B板R第12頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)1、電場(chǎng)力和洛侖茲力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題2、電阻定律3、閉合電路中的歐姆定律第13頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4：場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）B、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D、粒子的機(jī)械能守恒A、粒子帶負(fù)電，且q=mgEC、粒子速度大小為V=BRgE××××××EB第14頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月××××××EBmgEq-BqVv粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖所示：所以粒子必需帶負(fù)電。mg=Eq∴q=mgE由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有f=BqV=mV2R∴V=BRgE除重力做功之外，還有電場(chǎng)力做功，因此粒子的機(jī)械能不守恒。第15頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4：場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交，如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電粒子，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）B、粒子順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D、粒子的機(jī)械能守恒A、粒子帶負(fù)電，且q=mgEC、粒子速度大小為V=BRgE××××××EBABC第16頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)當(dāng)帶電粒子在重力，電場(chǎng)力，洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往是電場(chǎng)力平衡重力，由洛侖茲力提供向心力第17頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5、如圖所示，在空間某區(qū)域內(nèi)有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度V/m，又有一個(gè)與電場(chǎng)垂直的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B＝10T?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝2×10-6kg、帶電量q＝2×10-6C的微粒，在這個(gè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加的空間作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)如果在這個(gè)微粒經(jīng)過(guò)某條電場(chǎng)線(xiàn)時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)同一條電場(chǎng)線(xiàn)時(shí)，微粒在電場(chǎng)線(xiàn)方向上移過(guò)了多大距離。（ｇ取10m／S2）BE第18頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析與解:本題中運(yùn)動(dòng)電荷的電性和方向未知，但可以肯定它受到重力，電場(chǎng)力，洛侖茲力作用而處于平衡狀態(tài)。先假設(shè)它為正電荷，則其受力如圖：BEmgqEqBvv第19頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由題意，（qBv）2=(mg)2+(qE)2

得，v=2m/s去掉磁場(chǎng)后，只受電場(chǎng)力和重力作用，沿水平方向以VX作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在豎直方向上作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速為Vy其中，水平方向上，Vx=1m/s,ax=17.3m/s2

豎直方向上，Vy=1.73m/say=g=10m/s2由于回到了同一電場(chǎng)線(xiàn)，即豎直位移為0，則t=2Vy/gX=Vxt+(1/2)axt2=1.4m..第20頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例6：如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，下方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一質(zhì)量為m，帶電量q為的粒子，從坐標(biāo)0沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)0的距離為L(zhǎng)。求此粒子射出時(shí)的速度和運(yùn)動(dòng)的總路程S（重力不計(jì)）××××××××BExy0解析：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程如圖所示：第21頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月LRy由圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過(guò)x軸。第22頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月LRy由圖可知R=4L在磁場(chǎng)中：f洛=f向BqV=mv2R即所以V=BqRm=BqL4m第23頁(yè)，課件共26頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月LRy粒子在電場(chǎng)中每一次的最大位移設(shè)為y，第3次到達(dá)軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程