第二單元多邊形的面積經(jīng)典題型檢測(cè)卷（單元測(cè)試） 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)蘇教版（含答案）

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第二單元多邊形的面積經(jīng)典題型檢測(cè)卷（單元測(cè)試）-小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)蘇教版

一、選擇題

1．兩個(gè)（）的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。

A．面積相等B．完全一樣C．等底等高

2．把一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么原來(lái)平行四邊形與現(xiàn)在長(zhǎng)方形相比，（）。

A．周長(zhǎng)不變，面積變小B．周長(zhǎng)不變，面積變大C．周長(zhǎng)不變，面積不變

3．一個(gè)梯形如圖，已知陰影部分的面積是12平方厘米，則梯形的面積是（）平方厘米。

A．16B．18C．20D．28

4．杭州西湖的面積大約是566（）。

A．平方米B．公頃C．平方千米

5．如圖，大三角形的面積是80平方厘米，甲三角形的面積是（）平方厘米。

A．20B．40C．60

6．一個(gè)梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大（）倍。

A．3B．6C．9D．12

二、填空題

7．在（）里填上合適的面積單位。

春風(fēng)小學(xué)的校園占地面積約2()。

校園標(biāo)準(zhǔn)籃球場(chǎng)的面積是420()。

滁州下轄2個(gè)區(qū)、4個(gè)縣和2個(gè)縣級(jí)市，總面積約13398()。

8．兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)周長(zhǎng)是20厘米的正方形，每個(gè)直角三角形的面積是()平方厘米。

9．一張邊長(zhǎng)8cm的正方形紙（如圖），從相鄰兩邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是()cm2。

10．一個(gè)底是125米，高是80米的平行四邊形花壇，面積是()平方米，等于()公頃。

11．兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底長(zhǎng)15厘米，高6厘米。每個(gè)梯形的面積是()平方厘米。

12．用一張長(zhǎng)方形紙剪同樣的三角形（如下圖），最多能剪()個(gè)這樣的三角形。

三、判斷題

13．推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，將平行四邊形沿高剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，用了轉(zhuǎn)化的策略。()

14．用一條線把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形中高總是相等。()

15．同底等高的平行四邊形，面積一定相等。()

16．如圖是在平行線間的五個(gè)圖形，它們的面積都相等。()

17．梯形的上底為3cm，下底為2cm，高為4cm，則面積為。()

四、圖形計(jì)算

18．求下面圖形的面積。

（1）；（2）

19．求圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）

五、解答題

20．一個(gè)平行四邊形停車場(chǎng)，底是63m，對(duì)應(yīng)的高是25m。如果每個(gè)車位占地15m2，這個(gè)停車場(chǎng)一共可以停多少輛車？

21．陳阿姨在自家的梯形菜地里種植蔬菜，已知梯形菜地的上底長(zhǎng)18米，下底長(zhǎng)32米，高20米。按每平方米能收獲2千克蔬菜計(jì)算，一共能收獲多少千克蔬菜？

22．有一些粗細(xì)均勻的圓柱形鋼材，堆成了梯形。已知下面一層都比上面一層多1根。小麗數(shù)了數(shù)，最上層有10根，最下層有20根。這些圓柱形鋼材一共有多少根？

23．一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)26厘米，寬12厘米，最多可以剪成多少個(gè)兩條直角邊都是5厘米的等腰直角三角形？

24．三角形的面積是216平方厘米，底是24厘米。底邊上的高是多少厘米？

參考答案：

1．B

【分析】在拼組平行四邊形時(shí)，平行四邊形兩組對(duì)邊平行且相等，且有公共邊，兩個(gè)完全一樣的，也就是形狀和大小相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，面積、周長(zhǎng)相等不能保證形狀相同，不能拼成一個(gè)平行四邊形，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可得：

兩個(gè)完全一樣的三角形，一定可以拼成一個(gè)平行四邊形，

如圖：

故答案為：B

【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形、平行四邊形的特征，是解答本題的關(guān)鍵。

2．B

【分析】將平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形后，每條邊的長(zhǎng)度不變，四個(gè)邊的和不變，即周長(zhǎng)不變；但是長(zhǎng)方形的寬大于平行四邊形的高，所以長(zhǎng)方形的面積比平行四邊形的面積大，據(jù)此即可解答。

【詳解】平行四邊形活動(dòng)框架拉成長(zhǎng)方形之后，每條邊的長(zhǎng)度不變，所以周長(zhǎng)不變；

平行四邊形活動(dòng)框架拉成長(zhǎng)方形之后，長(zhǎng)方形的寬大于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底，所以長(zhǎng)方形的面積比平行四邊形的面積大。

把一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么原來(lái)平行四邊形與現(xiàn)在長(zhǎng)方形相比，周長(zhǎng)不變，面積變大。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變形中平行四邊形的周長(zhǎng)、面積與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵是弄清變量和不變量。

3．D

【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式求出陰影部分三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】12×2÷6

＝24÷6

＝4（厘米）

（8＋6）×4÷2

＝14×4÷2

＝28（平方厘米）

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形、梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出三角形（梯形）的高。

4．B

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)面積、長(zhǎng)度單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知：計(jì)量杭州西湖的面積用“公頃”作單位；據(jù)此得解。

【詳解】杭州西湖的面積大約是566公頃。

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。

5．C

【分析】已知大三角形的面積是80平方厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，據(jù)此可求出三角形的高，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式可求出甲的面積，據(jù)此解答。

【詳解】2×80÷（4＋12）

＝160÷16

＝10（厘米）

12×10÷2

＝120÷2

＝60（平方厘米）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解大三角形、甲三角形和乙三角形都可以看成是等高的三角形，再根據(jù)三角形面積公式求解。

6．C

【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，若“梯形的上底擴(kuò)大3倍，下底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大3倍”，代入面積公式即可求解。

【詳解】（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面積，則：

（上底×3＋下底×3）×（高×3）÷2

＝3×（上底＋下底）×（高×3）÷2

＝9×（上底＋下底）×高÷2

＝9×梯形面積

所以一個(gè)梯形的上底、下底、高分別擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大9倍。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積公式的靈活運(yùn)用。

7．公頃/平方米/平方千米/

【分析】生活中常的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米?？山Y(jié)合生活實(shí)際，利用排除法進(jìn)行單位的選擇。春風(fēng)小學(xué)的校園占地面積如果用平方千米，與生活實(shí)際不符合，單位大了，如果用平方米，又小了，因此可以用公頃；校園標(biāo)準(zhǔn)籃球場(chǎng)的面積用平方千米、公頃都不合適，單位過(guò)大，可用平方米比較合適；滁州下轄2個(gè)區(qū)、4個(gè)縣和2個(gè)縣級(jí)市，用平方米或公頃作單位，都小了，用平方千米合適。

【詳解】春風(fēng)小學(xué)的校園占地面積約2（公頃）。

校園標(biāo)準(zhǔn)籃球場(chǎng)的面積是420（平方米）。

滁州下轄2個(gè)區(qū)、4個(gè)縣和2個(gè)縣級(jí)市，總面積約13398（平方千米）。

【點(diǎn)睛】考查了面積單位的應(yīng)用。要根據(jù)生活實(shí)際，進(jìn)行合適的面積單位選擇是解答本題的關(guān)鍵。

8．12.5

【分析】直角三角形的直角邊即為正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)求出正方形的邊長(zhǎng)，再利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出直角三角形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】直角邊：20÷4＝5（厘米）

直角三角形的面積：5×5÷2

＝25÷2

＝12.5（平方厘米）

所以，每個(gè)直角三角形的面積是12.5平方厘米。

【點(diǎn)睛】解題時(shí)也可以先求出正方形的面積，每個(gè)直角三角形的面積是正方形面積的一半。

9．56

【分析】用正方形的面積減去底和高都是8÷2＝4（cm）的三角形的面積，利用正方形面積公式：S＝a2，三角形面積公式：S＝ah÷2，計(jì)算即可。

【詳解】8×8－（8÷2）×（8÷2）÷2

＝64－4×4÷2

＝64－8

＝56（cm2）

【點(diǎn)睛】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是把組合圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形計(jì)算。

10．100001

【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，代入數(shù)據(jù)，求出面積；1公頃＝10000平方米，化成公頃。

【詳解】125×80＝10000（平方米）

10000平方米＝1公頃

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用，以及單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記公式和進(jìn)率。

11．45

【分析】平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)求出平行四邊形的面積；又兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，則每個(gè)梯形的面積是平行四邊形面積的一半；據(jù)此解答。

【詳解】15×6÷2

＝90÷2

＝45（平方厘米）

【點(diǎn)睛】本題考查了梯形面積的推導(dǎo)方法，關(guān)鍵是找出梯形與平行四邊形的關(guān)系。

12．48

【分析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)除以三角形的底，結(jié)果用“去尾法”保留整數(shù)，再用長(zhǎng)方形的寬除以三角形的高，把兩個(gè)算式所得的商相乘，最后再乘2即可。

【詳解】50÷4≈12（個(gè)）

20÷10＝2（個(gè)）

12×2×2

＝24×2

＝48（個(gè)）

最多能剪48個(gè)這樣的三角形。

【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪切，注意不能用長(zhǎng)方形的面積除以三角形的面積計(jì)算。

13．√

【分析】平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)都是通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行推導(dǎo)的，據(jù)此解答。

【詳解】我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形面積公式推導(dǎo)時(shí)，是將平行四邊形沿高剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)學(xué)習(xí)的，這一過(guò)程中運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。

14．√

【分析】平行四邊形的兩組對(duì)邊是平行的，它的高有無(wú)數(shù)條且都是相等的，據(jù)此判斷。

【詳解】由于平行四邊形有無(wú)數(shù)條高且都是相等的，所以把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的高還是等于原來(lái)平行四邊形的高，所以這兩個(gè)梯形中高總是相等，原題干說(shuō)法是正確的。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及特征。

15．√

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，解答此題即可。

【詳解】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，同底等高的平行四邊形，面積一定相等。

所以題干說(shuō)法是正確的。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

16．√

【分析】由圖意可知：這幾個(gè)圖形的高都相等，可以假設(shè)出高，再分別利用梯形、平行四邊形、三角形的面積公式求出其面積，即可進(jìn)行判斷。

【詳解】設(shè)平行線間的距離為。

綜上分析：在平行線間的五個(gè)圖形，它們的面積都相等，所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是假設(shè)出高，分別求其面積，再比較大小即可。

17．×

【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)梯形的面積公式，這個(gè)梯形的面積＝（3＋2）×4÷2＝10（平方厘米）。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】本題需牢記梯形的面積公式。

18．（1）80平方厘米；（2）88平方厘米

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，通過(guò)圖可知，底邊是8厘米，高是10厘米，把數(shù)代入公式即可；

（2）根據(jù)圖可知：是由一個(gè)直角三角形和一個(gè)梯形組合而成，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入公式即可求出平行四邊形和梯形的面積和，最后再相加即可。

【詳解】（1）8×10＝80（平方厘米）

（2）4×8÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

（8＋10）×8÷2

＝18×8÷2

＝144÷2

＝72（平方厘米）

16＋72＝88（平方厘米）

19．44平方厘米

【分析】根據(jù)圖可知，陰影部分面積＝梯形面積－三角形面積；梯形的上底：8厘米，下底：11厘米，高：8厘米；三角形的底是8厘米，高是8厘米；根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】（8＋11）×8÷2

＝19×8÷2

＝152÷2

＝76（平方厘米）

8×8÷2

＝64÷2

＝32（平方厘米）

76－32＝44（平方厘米）

20．105輛

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出面積，再除以15平方米即可。

【詳解】63×25÷15

＝1575÷15

＝105（輛）

答：這個(gè)停車場(chǎng)一共可以停105輛車。

【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

21．1000千克

【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出菜地的面積，再用面積乘每平方米收獲的蔬菜質(zhì)量即可。

【詳解】（18＋32）×20÷2×2

＝50×20÷2×2

＝1000（千克）

答：一共能收獲1000千克蔬菜。

【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積公式的實(shí)際應(yīng)用。

22．165根

【分析】根據(jù)題意，最上層有10根，最下層有20根，而相鄰兩層相差1根，所以這堆圓木的層數(shù)是：20－10＋1＝11（層），根據(jù)梯形的面積計(jì)算方法進(jìn)行解答即可。

【詳解】層數(shù)：20－10＋1＝11（層）

總根數(shù)：（10＋20）×11÷2

＝30×11÷2

＝330÷2

＝165（根）

答：這些圓柱形鋼材一共有165根。

【點(diǎn)睛】此題主要考查靈活運(yùn)用梯形的面積計(jì)算方法解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力。

23．20個(gè)

【分析】如下圖所示。沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)每行可以剪26÷5≈5（個(gè)）邊長(zhǎng)5厘米的正方形，沿長(zhǎng)方形的寬可以剪12÷5≈2（行）邊長(zhǎng)5厘米的正方形，則這張紙一共可以剪5×2＝10（個(gè)）這樣的正方形。而每個(gè)正方形可以剪2個(gè)直角邊都是5厘米的等腰直角三角形，那么這張長(zhǎng)方形紙最多可以剪10×2＝20（個(gè)）等腰直角三角形。

【詳解】2