原子物理學(xué)總復(fù)習(xí)

原子物理學(xué)總復(fù)習(xí)量子物理盧瑟福微分截面ddNc()dNntd散射在某個范圍內(nèi)(01到B2)的幾率有效散射截面2d2bdba2d16Sin42dN'2dntdntN3114sin22a2cos第十九章Ch2原子的量子態(tài)量子物理玻爾理論：三步曲1.定態(tài)條件(量子態(tài)概念)；2.頻率條件(量子躍遷);h3.角動量量子化。LnnEnEm實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1.夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)：證實(shí)了量子態(tài)的存在；2.光譜：三類單電子體系?1Z2R11T(m)T(n)H2n2m第十九章量子物理?1Z2R11T(m)T(n)Hm2n2光譜項(xiàng)RT,EhcT2n*n，堿金屬n*nlZ對氫n*n,類氫n*?hc物理量的關(guān)系Ehhc第十九章量子物理氫光譜rnr1n2,r10.053nm(n1,2,3,)E113.6eVEnE1n能量E2類氫離子光譜：n2半彳圣rnalZhcR2Z2n線系n4n3n2n第十九章量子物理E0帕邢系巴耳末系萊曼系布拉開系n1E堿金屬光譜Li四個線系主線系，nP—2S,T2sTnp主線系?RR2(2s)(np)2第十九章量子物理n2,3,4,基線系銳線系，nS—2P，又稱第二輔線系線系T2pTnsn3,4,5,n3,4,5,銳線系漫線系漫線系，nD—2P，又稱第一輔線系；線系T2pTnd基線系，nF—3D又稱柏格曼線系主線系系T3dTnfn4,5,6,第十九章量子物理mM△幾個光譜名詞二體問題me—MmRA線系限共振線主線rmMmeMr1r1（基態(tài)）MmeRm1eM■典型題目：三種體系的光譜計(jì)算2-6?2-10,2-13?2-14第四章原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)第十九章量子物理堿金屬精細(xì)結(jié)構(gòu)史特恩一蓋拉赫實(shí)驗(yàn)塞曼效應(yīng)電子的自旋S基礎(chǔ)：原子磁矩，空間量子化1■-個假設(shè)（核心）——電子的自旋第十九章量子物理它是與粒子運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)的、粒子的內(nèi)稟性特性。S1s（s1）,s21SzmSsz211,S向上，S與B同向，ms,S向上，S與B同向2211ms,S向上，S與B同向，ms,S向下，S與B反向222■兩個基礎(chǔ)第十九章量子物理（1）“空間量子化”即角動量在空間某特殊方向（力場方向）投影的量子化角動量大小量子化：Ll(l1)Lzmml,l1,l2,,lm0,1,2,l第十九章量子物理(2)原子磁矩31s2l2gj222j單電子的gj因子表達(dá)式j(luò)j(j1)gjBj,zmjgjBgl=i;gs=2第十九章量子物理3.三個實(shí)驗(yàn)一從不同角度證明了電子自旋的存在堿金屬雙線：原子中電子的自旋與軌道運(yùn)動相互作用的結(jié)果。UsB磁場作用下將具有勢能UaZ42nl(l1)3UaZ4E02n3(2l1)(l1)；jlE0UaZ4E02n3(2l1);1,l021jl,l02Ze2122221Ze1sll[jls]常用U23sl艾s22232402mecr402mecr2U單電子體系UsBszB能量差U2BB可用來估算原子內(nèi)部磁場塞曼效應(yīng)(重點(diǎn)難點(diǎn)):在均勻外磁場情況下的譜線分裂；第十九章量子物理分裂間距由式hvhv(m2g2m1g1)BB'UBzUmgBBB決定.光子躍遷的選擇規(guī)則mm2ml0,1正常塞曼效應(yīng)特點(diǎn)：原譜線一分為三，彼此間間隔相等，且能量間隔值為B，頻率間隔一個L。B反常塞曼效應(yīng)：正常塞曼效應(yīng)的條件:體系的自旋S為零，g=1。應(yīng)用格羅春圖第十九章量子物理nPl-1第十九章量子物理史特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn):在非均勻外磁場情況下原子束的分裂；證明了空間量子化.BzdDBzdDz2mJgJBz2zz3kTz3kT4.四個量子數(shù)n,l,ml,ms.或n,l,j,mj.不論那一組,都完整地描述了原子中電子的運(yùn)動狀態(tài).題目：4-9,4-13,4-14除外，其余均需熟練掌握第十九章例：2-13:鈉原子從4P到3S,考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)，可以有量子物理多少條躍遷譜線？14條.242P3224P132D524P4S32D34S122232P3232P1232S124-7試問波數(shù)差為29.6cm-1的賴曼系主線雙重線，屬于何種類氫離子？第十九章量子物理關(guān)鍵：賴曼系主線雙重線？n=2-n=1:n=2,l=0,1,s,p態(tài)，p態(tài)雙層；n=1,l=0,s態(tài)單電子體系輻射躍遷選擇定則l1j0,1主量子數(shù)n的改變不受限制雙線2p態(tài)-1s態(tài)的結(jié)果。由2nl(l1)代入n=2,l=1,即可求出Z-33UaZ4E0?UhcZ4?35.84cm1nl(l1)作業(yè)：用Uhc2?，1?，而已知第十九章量子物理4-10鋅原子光譜中的一條譜線(3S1-3p0)在B為1.00T的磁場中發(fā)生塞曼分裂，試問：從垂直于磁場方向觀察，原譜線分裂為幾條?相鄰兩譜線的波數(shù)差等于多少?是否屬于正常塞曼效應(yīng)？并請畫出相應(yīng)的能級躍遷圖.解:對于初態(tài)3S1,L=0,J=1,S=1.m2=0,±1,在外磁場作用下，可以分裂為三條。g2=2,m2g2=0,±1對于末態(tài)3p0,L=1,J=0,S=1,m1=0,在外磁場作用下不分裂,m1g1=0。格羅春圖m-1m2g2-2m1g10002012?(2,0,2)?m2g2-m1g1-2第十九章量子物理所以原譜線在外加磁場中分裂為三條，垂直磁場可以看到三條譜線。雖然譜線一分為三，但彼此間間隔值為2”B,并不是^BB，所以它是反常塞曼效應(yīng)。對應(yīng)的能級躍遷圖作業(yè)：1.格羅春圖不按格式2.能級圖：3S1在3p0之下躍遷無箭頭4—12鉀原子的價(jià)電子從第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時，產(chǎn)生兩條精細(xì)結(jié)構(gòu)譜第十九章量子物理線，其波長分別為766.4nm和769.9nm,現(xiàn)將該原子置于磁場B中(設(shè)為弱場),使與此兩精細(xì)結(jié)構(gòu)譜線有關(guān)的能級進(jìn)一步分裂.(1)試計(jì)算能級分裂大小，并繪出分裂后的能級圖.(2)如欲使分裂后的最高能級與最低能級間的差距AE2等于原能級差A(yù)E1的1.5倍，所加磁場B應(yīng)為多大？解：鉀原子的價(jià)電子:第一激發(fā)態(tài)4P向基態(tài)4S的躍遷產(chǎn)生雙線(1)A.對于2S1/2態(tài)，s=1/2,l=0,j=1/2,可算出gj=2;由于j=1/2,因而m1=±1/2,于是m