人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3.2去分母解一元一次方程作業(yè)設(shè)計(jì)（含解析）

第第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3.2去分母解一元一次方程作業(yè)設(shè)計(jì)（含解析）3.3解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母

第2課時(shí)去分母解一元一次方程

一、選擇題

1.(2023福建南平期末)方程-x=1變形正確的是()

A.3x+1-x=2B.3x+1-2x=1

C.+1-x=1D.3x+1-2x=2

2.(2022云南昆明期末)若-與的值相等,則x的值為()

A.-3B.3C.-D.

3.(2023河北承德平泉期末)方程-=1的解為()

A.x=B.x=-C.x=D.x=-

4.(2023浙江麗水青田期末)把方程=2-去分母變形,結(jié)果正確的是()

A.2x-1=2-(x+1)B.2(2x-1)=2-(x+1)

C.2(2x-1)=16-x+1D.2(2x-1)=16-(x+1)

5.(2022湖北武漢黃陂期末)下列方程變形正確的是()

A.由6x=3,得x=2

B.由3x-2=2x+1,得3x-2x=1-2

C.由7-4x=3-2(x+3),得7-4x=3-2x-6

D.由-1=,得2(x+1)-1=x

6.(2023廣東茂名化州期末)若5-4x的值與的值互為相反數(shù),則x的值是()

A.B.C.1D.2

7.解方程=7,下列變形最簡(jiǎn)便的是()

A.方程兩邊都乘20,得4(5x-120)=140

B.方程兩邊都除以,得x-30=

C.去括號(hào),得x-24=7

D.將方程整理,得×=7

二、填空題

8.(2023遼寧沈陽(yáng)鐵西期末)解方程:-=-,則x=.

9.已知x=2是方程=的解,則a的值為.

10.當(dāng)x等于時(shí),的值比的值的2倍小1.

11.(2023北京石景山期末)小偉同學(xué)解方程x-=1的過(guò)程如下:

解:去括號(hào),得x-x+=1.去分母,得8x-6x+9=12.移項(xiàng),得8x-6x=12-9.合并同類(lèi)項(xiàng),得2x=3.系數(shù)化為1,得x=.

(1)“去分母”這一步變形的依據(jù)為(填“等式的性質(zhì)1”或“等式的性質(zhì)2”);

(2)請(qǐng)選擇一個(gè)角度對(duì)小偉同學(xué)的解題過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià):.

三、解答題

12.解方程:

(1)(2022福建寧德期末)-x=1;

(2)(2022廣東珠海斗門(mén)期末)-=1;

(3)(2022四川達(dá)州通川期末)-x=1-.

13.(2022山東棗莊臺(tái)兒莊期末)解方程:

(1)x-4=2x+3-x;

(2)-(3x+2)=.

14.(2023內(nèi)蒙古巴彥淖爾臨河期末)解方程:

(1)-1=;

(2)-=-6.

15.(2022內(nèi)蒙古巴彥淖爾期末)一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有50m2的墻面未來(lái)得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的40m2的墻面,已知每名同級(jí)別的技工工作效率相同,每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2的墻面.求每名一級(jí)技工和二級(jí)技工每天粉刷的墻面分別是多少平方米.

16.(2023北京西城期末)用A,B兩種型號(hào)的機(jī)器生產(chǎn)相同的產(chǎn)品,產(chǎn)品裝入同樣規(guī)格的包裝箱后運(yùn)往倉(cāng)庫(kù).已知每臺(tái)B型機(jī)器比A型機(jī)器一天多生產(chǎn)2件產(chǎn)品,3臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能裝滿(mǎn)5箱,4臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能裝滿(mǎn)7箱.每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品每箱裝多少件產(chǎn)品

下面是解決該問(wèn)題的兩種方法,請(qǐng)選擇其中的一種方法完成分析和解答.

方法一分析:設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品,則每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)(x+2)件產(chǎn)品,3臺(tái)A型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品,4臺(tái)B型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品,再根據(jù)題意列方程.解:設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品.答:方法二分析:設(shè)每箱裝x件產(chǎn)品,則3臺(tái)A型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品,4臺(tái)B型機(jī)器一天共生產(chǎn)件產(chǎn)品,再根據(jù)題意列方程.解:設(shè)每箱裝x件產(chǎn)品.答:

答案全解全析

一、選擇題

1.答案D去分母,得3x+1-2x=2,故選D.

2.答案C根據(jù)題意得-=,

去分母得-2(x-1)=x+3,

去括號(hào)得-2x+2=x+3,

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得-3x=1,

系數(shù)化為1得x=-.故選C.

3.答案A去分母,得2(5x+1)-(2x-1)=6,去括號(hào),得10x+2-2x+1=6,

移項(xiàng),得10x-2x=6-1-2,合并同類(lèi)項(xiàng),得8x=3,系數(shù)化為1,得x=.故選A.

4.答案D把方程=2-去分母變形,即在方程兩邊同乘8,得2(2x-1)=16-(x+1).

故選D.

5.答案CA.由6x=3,得x=,所以原變形錯(cuò)誤,不符合題意;

B.由3x-2=2x+1,得3x-2x=1+2,所以原變形錯(cuò)誤,不符合題意;

C.由7-4x=3-2(x+3),得7-4x=3-2x-6,所以原變形正確,符合題意;

D.由-1=,得2(x+1)-4=x,所以原變形錯(cuò)誤,不符合題意.故選C.

6.答案A根據(jù)題意得5-4x+=0,

去分母、去括號(hào)得10-8x+2x-1=0,

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得-6x=-9,

系數(shù)化為1得x=,故選A.

7.答案C直接去括號(hào)后得到x-24=7,可大大減少計(jì)算過(guò)程,簡(jiǎn)化運(yùn)算.故選C.

二、填空題

8.答案5

解析去分母,得-4(x+1)=9-3(2x+1),

去括號(hào),得-4x-4=9-6x-3,

移項(xiàng),得-4x+6x=9-3+4,

合并同類(lèi)項(xiàng),得2x=10,

系數(shù)化為1,得x=5.

9.答案1

解析把x=2代入方程可得=,解此方程得a=1.

10.答案

解析根據(jù)題意得=2×-1,即=-1,

去分母得2(3x-2)=3(4x-1)-6,

去括號(hào)得6x-4=12x-3-6,

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得-6x=-5,

系數(shù)化為1得x=.

11.答案(1)等式的性質(zhì)2(2)小偉同學(xué)的解題過(guò)程非常詳細(xì)(答案不唯一,合理即可)

三、解答題

12.解析(1)去分母,得4-2x-3x=3,

移項(xiàng),得-2x-3x=3-4,

合并同類(lèi)項(xiàng),得-5x=-1,

系數(shù)化為1,得x=.

(2)去分母,得3(x-1)-2(2x-1)=6,

去括號(hào),得3x-3-4x+2=6,

移項(xiàng),得3x-4x=6+3-2,

合并同類(lèi)項(xiàng),得-x=7,

系數(shù)化為1,得x=-7.

(3)去分母,得4(1-x)-12x=12-3(3x-2),

去括號(hào),得4-4x-12x=12-9x+6,

移項(xiàng),得-4x-12x+9x=12+6-4,

合并同類(lèi)項(xiàng),得-7x=14,

系數(shù)化為1,得x=-2.

13.解析(1)去分母,得2x-40=20x+30-25x,

移項(xiàng),得2x-20x+25x=30+40,

合并同類(lèi)項(xiàng),得7x=70,

系數(shù)化為1,得x=10.

(2)去分母,得2(2x-4)-6(3x+2)=15,

去括號(hào),得4x-8-18x-12=15,

移項(xiàng),得4x-18x=15+8+12,

合并同類(lèi)項(xiàng),得-14x=35,

系數(shù)化為1,得x=-.

14.解析(1)去分母得3(3x-1)-12=2(5x-7),

去括號(hào)得9x-3-12=10x-14,

移項(xiàng)得9x-10x=-14+3+12,

合并同類(lèi)項(xiàng)得-x=1,

系數(shù)化為1得x=-1.

(2)整理得-=-6,

去分母得3(3x-1)-2(2x+9)=-36,

去括號(hào)得9x-3-4x-18=-36,

移項(xiàng)得9x-4x=-36+3+18,

合并同類(lèi)項(xiàng)得5x=-15,

系數(shù)化為1得x=-3.

15.解析設(shè)每名二級(jí)技工每天粉刷xm2的墻面,則每名一級(jí)技工每天粉刷(x+10)m2的墻面,

依題意得=,

解得x=112.則x+10=122.

答:每名一級(jí)技工和二級(jí)技工每天粉刷的墻面分別是122m2和112m2.

16.解析選擇方法一:設(shè)每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)x件產(chǎn)品,

則每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)(x+2)件產(chǎn)品,

3臺(tái)A型機(jī)器一天共生產(chǎn)3x件產(chǎn)