清華大學大學物理-近代物理課件

§1.1黑體輻射△§1.2光電效應（自學）

§1.3光子、光的二象性§1.4康普頓效應§1.5實物粒子的波動性§1.6概率波與概率幅§1.7不確定關系

第一章波粒二象性

§1.1黑體輻射△§1.2光電效應（自學）§1.3光1

§1.1黑體輻射

1.

熱輻射（heatradiation）

與溫度有關的電磁輻射，稱為熱輻射。這種溫度不變的熱輻射稱之為平衡熱輻射。2.平衡熱輻射則物體的溫度恒定。加熱一物體，若物體所吸收的能量等于在同一時間內輻射的能量，

3.光譜輻出度（單色輻出度）MM—單位時間內，從物體單位表面發(fā)出的頻率在

附近單位頻率間隔內的電磁波的能量?！?.1黑體輻射1.熱輻射（heatradia24.（總）輻出度（總發(fā)射本領）M(T)

（radiantexitance）單位：w/m2（monochromaticabsorptance）5.單色吸收比（率）(T)4.（總）輻出度（總發(fā)射本領）M(T)單位：w/m2（mon3的物體，維恩設計的黑體三.黑體（blackbody）

1.黑體：能完全吸收各種波長電磁波而無反射——小孔空腔

2.基爾霍夫輻射定律：與材料無關的物體，維恩設計的黑體三.黑體（blackbody）1.4四.黑體輻射譜的規(guī)律1）維恩位移定律2）斯特藩—玻耳茲曼定律四.黑體輻射譜的規(guī)律1）維恩位移定律2）斯特藩—玻5六..普朗克的能量子假說和黑體熱輻射公式1.普朗克假設（1900年）普朗克認為空腔黑體的熱平衡狀態(tài)，是組成腔壁的帶電諧振子不斷發(fā)射和吸收電磁波的平衡狀態(tài)。他認為諧振子的能量E只能是離散值2.普朗克公式六..普朗克的能量子假說和黑體熱輻射公式1.普朗克假設（196△1.2光電效應

1.3光的二象性光子實驗規(guī)律：Uc0CsNaCa在頻率一定時，存在紅限頻率光電轉換時間極短

<10-9s(即使光非常非常弱)?！?.2光電效應1.3光的二象性光子實驗規(guī)律：Uc7一.愛因斯坦的光子理論(1905年)光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的，一束光就是以速率c運動的一束光子流。光子能量（不是nh

）二.光子理論對光電效應的解釋一.愛因斯坦的光子理論(1905年)光的發(fā)射、傳播、吸收都是8一.實驗規(guī)律192223年康普頓研究了X射線在石墨上的散射§6.4康普頓效應（Comptoneffect）光闌X

射線管探測器X

射線譜儀晶體0散射波長,0石墨體(散射物質)j0一.實驗規(guī)律192223年康普頓研究了X射線在石墨上的散射9散射曲線的三個特點：

1.除原波長0外，出現了移向長波方面的新的散射波長

。

2.新波長隨散射角的增大而增大。

3.當散射角增大時，原波長的譜線強度降低，而新波長的譜線強度升高。散射出現了≠0的現象，................................................................................o（A）0.7000.750波長.......Mo，K稱為康普頓散射。散射曲線的三個特點：1.除原波長0外，出現了10=2.4110-3nm（實驗值）只有當入射波長0與c可比擬時，康普頓實驗表明：c稱為電子的康普頓波長c=0.0241?新散射波長

>入射波長0，和散射物質無關。波長的偏移=0

只與散射角有關，實驗規(guī)律是：效應才顯著，因此要用X射線才能觀察到。=2.4110-3nm（實驗值）只有當入射波長11康普頓用光子理論做了成功的解釋：▲X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞▲碰撞過程中能量與動量守恒二.康普頓效應的理論解釋經典電磁理論難解釋為什么有≠0的散射，碰撞光子把部分能量傳給電子外層電子束縛能~eV,室溫下kT~10-2eV，）（波長1?的X射線，其光子能量104eV，e自由電子（靜止）m0h

光子的能量

散射X射線頻率

波長康普頓用光子理論做了成功的解釋：▲X射線光子與“靜止”的12能量守恒動量守恒反沖電子質量解得：em0自由電子（靜止）=2.4310-3nm（理論值）能量守恒動量守恒反沖電子質量解得：em0自由電子（靜止）=13這是因為光子還可與石墨中被原子核束縛為什么康普頓散射中還有原波長0

呢？光子和整個原子碰撞。內層電子束縛能103~104eV，不能視為自由，而應視為與原子是一個整體。所以這相當于∵即散射光子波長不變，散射線中還有與原波∴在彈性碰撞中，入射光子幾乎不損失能量，得很緊的電子發(fā)生碰撞。長相同的射線。這是因為光子還可與石墨中被原子核束縛為什么康普頓散14因為自由電子若吸收光子，就無法同時滿足1.為什么康普頓效應中的電子不能像光電效應三.討論幾個問題違反相對論！∴自由電子不可能吸收光子，只能散射光子。自由電子吸收光子那樣吸收光子而是散射光子？能量守恒和動量守恒。因為自由電子若吸收光子，就無法同時滿足1.為什么康普頓效應152.為什么在光電效應中不考慮動量守恒？∴光子電子系統(tǒng)能量仍可認為是守恒的。在光電效應中，入射的是可見光和紫外線，光子能量低，電子與整個原子的聯系不能忽略，原子也要參與動量交換，光子電子系統(tǒng)動量不守恒。又因原子質量較大，能量交換可忽略，3.為什么可見光觀察不到康普頓效應？因可見光光子能量不夠大，原子內的電子不能視為自由，所以可見光不能產生康普頓效應。2.為什么在光電效應中不考慮動量守恒？∴光子電子系統(tǒng)16四.康普頓散射實驗的意義▲支持了“光量子”概念，進一步證實了▲首次實驗證實了愛因斯坦提出的“光量子▲證實了在微觀領域的單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍然是成立的。康普頓獲得1927年諾貝爾物理學獎。

p=/c=h/c=h/

=h具有動量”的假設四.康普頓散射實驗的意義▲支持了“光量子”概念，進一步證17康普頓（A.

H.Compton)美國人(1892-1962）康普頓18192526年他用銀的X射線（0=5.62nm）五.吳有訓對研究康普頓效應研究的貢獻吳有訓1923年參加了發(fā)現康普頓效應的研究康普頓效應作出了重要貢獻。在同一散射角（=120）測量各種波長的散射以15種輕重不同的元素為散射物質，為入射線，光強度，作了大量X

射線散射實驗。這對證實工作，192526年他用銀的X射線（0=5.62nm）五191.與散射物質無關，僅與散射角有關。曲線表明：

2.輕元素重元素，。吳有訓的康普頓效應散射實驗曲線散射角1.與散射物質無關，僅與散射角有關。曲線表明：2.20▲證實了康普頓效應的普遍性▲

證實了兩種散射線的產生機制：－外層電子（自由電子）散射0

－內層電子（整個原子）散射的證據。吳有訓工作的意義：在康普頓的一本著作“XRaysintheory

andexperiment”

（1935）中，有19處引用了吳有訓的工作。書中兩圖并列作為康普頓效應▲證實了康普頓效應的普遍性的證據。吳有訓工作的意義：在康2120世紀50年代的吳有訓吳有訓（1897—1977）物理學家、教育家、中國科學院副院長，曾任清華大學物理系主任、理學院院長。1928年被葉企孫聘為對證實康普頓效應作出了重要貢獻清華大學物理系教授，20世紀50年代的吳有訓吳有訓（1897—1977）物理學家22光(波)具有粒子性，那么實物粒子具有一.德布羅意假設波動性嗎?L.V.deBroglie（法國人，18921986）從自然界的對稱性出發(fā)，具有粒子性，那么實物粒子也應具有波動性。1924.11.29德布羅意把題為“量子理論的研究”的博士論文提交給了巴黎大學?！?.5實物粒子的波動性認為既然光(波)光(波)具有粒子性，那么實物粒子具有一.德布羅意假設波動性嗎23與粒子相聯系的波稱為物質波或德布羅意波，一個能量為E、動量為p的實物粒子，同時他在論文中指出：關系與光子一樣：它的波長、頻率和E、p的愛因斯坦—德布羅意關系式—

德布羅意波長（deBrogliewavelength）也具有波動性，與粒子相聯系的波稱為物質波或德布羅意波，一個能量為E、動量為24物質波的概念可以成功地解釋原子中令r（軌道角動量量子化條件）德布羅意的導師朗之萬把德布羅意的論文寄給“揭開了自然界巨大帷幕的一角”“看來瘋狂，可真是站得住腳呢”穩(wěn)定軌道波長論文獲得了評委會的高度評價。人困惑的軌道量子化條件。了愛因斯坦，愛因斯坦稱贊德布羅意的論文物質波的概念可以成功地解釋原子中令r（軌道角動量德25路易.德布羅意Louis.V.deBroglie法國人1892—1986提出電子的波動性1929年獲諾貝爾物理獎路易.德布羅意Louis.V.deBroglie法國人1826U=100V

時，=1.225?經愛因斯坦推薦，物質波理論受到了關注。在論文答辯會上，佩林問：“這種波怎樣用實驗耒證實呢？”德布羅意答道：

“用電子在晶體上的衍射實驗可以做到?！彼闼汶娮拥牟ㄩL：設加速電壓為U（單位為伏特）—X射線波段（電子v

<<c）U=100V時，=1.225?經愛因斯坦推薦，物質波理27二.電子衍射實驗▲

戴維孫(Davisson)革末(Germer)實驗(1927)當滿足2dsin=k（k=1，2，3）時，可觀察到I的極大。G

Ni片（單晶）抽真空UICCCI當，2C,3C…時，可觀察到電流I的極大。二.電子衍射實驗▲戴維孫(Davisson)革末(Ger28▲

湯姆孫（G.P.Thomson）實驗（1927）

衍射圖象

1929年德布羅意獲諾貝爾物理獎；

電子通過金的多晶薄膜的衍射實驗：實驗原理圖金多晶薄膜電子束衍射圖象1937年戴維孫、湯姆孫共獲諾貝爾物理獎。演示電子衍射（KG036）▲湯姆孫（G.P.Thomson）實驗（1927）衍29▲

約恩孫（Jonsson）實驗（1961）大量電子的單、雙、三、四縫衍射實驗：質子、中子、原子、分子…也有波動性。

單縫

雙縫

三縫

四縫宏觀粒子m大，0，表現不出波動性?！s恩孫（Jonsson）實驗（1961）大量電子的單、30例m=0.01kg，v=300m/s的子彈h極小

宏觀物體的波長小得實驗難以測量

“宏觀物體只表現出粒子性”h

0：波動光學幾何光學）（

0：量子物理經典物理c

：相對論牛頓力學▲兩把自然尺度：c

和

h波長例m=0.01kg，v=300m/s的子彈31§1.6概率波與概率幅一.對物質波的理解，概率波的概念怎樣理解物質波（德布羅意波）?薛定諤：而電子是穩(wěn)定的。

波是基本的，但波包要擴散，德布羅意：物質波是引導粒子運動的“導波”。——本質是什么，不明確。電子是“波包”。另一種理解：粒子是基本的，

是大量電子相互作用形成的。電子的物質波——被以下實驗否定§1.6概率波與概率幅一.對物質波的理解，概率波的概念怎樣32一個一個電子依次入射雙縫的衍射實驗：700003000200007個電子100個電子一個一個電子依次入射雙縫的衍射實驗：70000300020033底片上出現一個個點子電子具有粒子性?！耙粋€電子”所具有的波動性，

來源于而不是電子間相互作用的結果。隨著電子增多，逐漸形成衍射圖樣一定條件下（如雙縫），還是有確定的規(guī)律的。玻恩（M.Born）：子在空間的概率分布的“概率波”。德布羅意波并不像經典波那樣是代表實在物理量的波動，而是描述粒盡管單個電子的去向是概率性的，但其概率在底片上出現一個個點子電子具有粒子性?！耙粋€電子”所具有的波34二.波函數及其統(tǒng)計解釋1.波函數（wavefunction）平面簡諧波函數

(x,t)=Acos(t

kx)復數表示式物質波函數：2.波函數的統(tǒng)計解釋一維三維物質波是“概率波”，在空間各處出現的概率呢？它是怎樣描述粒子要具體的應用物質波的概念，就要有物質波的波函數。二.波函數及其統(tǒng)計解釋1.波函數（wavefunctio35I大，光子出現概率大；I小，光子出現概率小。波動性：某處明亮，則某處光強大，即I大。粒子性：某處明亮，則某處光子多，即N大。光子數NIE02光子在某處出現的概率和該處光波振幅的先回憶一下光的波粒二象性：平方成正比。I大，光子出現概率大；I小，光子出現概率小。波動性：某處明亮36空間概率分布的“概率振幅”。玻恩假設：其模的平方：它代表

t時刻，在端點處單位體積中發(fā)現一個rdVx

yz

t時刻在端點附近dV這就是玻恩在1926年給

的統(tǒng)計解釋。粒子的概率，稱為“概率密度”。物質波的波函數是描述粒子內發(fā)現粒子的概率為：空間概率分布的“概率振幅”。玻恩假設：其模的平方：它代表t37它無直接的物理意義，對單個粒子，不同于經典波的波函數，。有意義的是給出粒子概率密度分布；對大量粒子，給出粒子數的分布；

3.用電子雙縫衍射實驗說明概率波的含義只開上縫

P1只開下縫

P2雙縫齊開

P12=P1+P2（1）子彈穿過雙縫它無直接的物理意義，對單個粒子，不同于經典波的波函數，。有意38（2）光波只開上縫光強I1只開下縫光強I2雙縫齊開通過上縫的光波用描述通過下縫的光波用描述雙縫齊開時的光波為光強+干涉項干涉項（2）光波只開上縫光強I1只開下縫光強I2雙縫齊開39雙縫齊開時，電子可通過上縫也可通過下縫，（3）電子電子的狀態(tài)用只開上縫時，電子有一定的概率通過上縫，其狀態(tài)用

描述，只開下縫時,電子有一定的概率通過下縫，電子的概率分布為其狀態(tài)用

描述，電子的概率分布為、都有。通過雙縫后，分布是d不是c。波函數描述。通過上、下縫各有一定的概率，雙縫齊開時，電子可通過上縫也可通過下縫，（3）電子40出現了干涉。是由于概率幅的線性疊加產生的。即使只有一個電子，當雙縫齊開時，兩部分概率幅的疊加就會產生干涉。微觀粒子的波動性，實質上就是概率幅的它的狀態(tài)也要用來描述。衍射圖樣是概率波的干涉結果?？梢?，干涉是概率波的干涉，總的概率幅為相干疊加性。出現了干涉。是由于概率幅的線性疊加產生的。即使只有一個電子，414.統(tǒng)計解釋對波函數提出的要求1）有限性：在空間任何有限體積元V中找到

2）歸一性：在空間各點的概率總和必須為1?！獨w一化因子歸一化條件：根據波函數的統(tǒng)計解釋，它應有以下性質：必須為有限值。粒子的概率若則4.統(tǒng)計解釋對波函數提出的要求1）有限性：在空間任何有限體423）單值性：密度在任意時刻、任意位置都是確定的。及其一階導數（反映概率流）是連續(xù)的。4）連續(xù)性：波函數應單值，從而保證概率勢場性質和邊界條件要求波函數波函數作出的統(tǒng)計解釋，獲得了1954年諾貝玻恩（M.Born，英籍德國人，18821970）由于進行了量子力學的基本研究，特別是對爾物理學獎。3）單值性：密度在任意時刻、任意位置都是確定的。及其一階導數43三.對波粒二象性的理解粒子性◆“原子性”或“整體性”◆具有集中的能量E和動量pr◆不是經典粒子！拋棄了“軌道”概念！波動性◆“彌散性”“可疊加性”，干涉、衍射、偏振◆不是經典波！不代表實在的物理量的波動?！⒂^粒子在某些條件下表現出粒子性，◆具有波長和波矢在另一些條件下表現出波動性，而兩種性質雖寓于同一客體體中，卻不能同時表現出來。三.對波粒二象性的理解粒子性◆“原子性”或“整體性”◆具有44少女？老婦？兩種圖象不會同時出現在你的視覺中。少女？老婦？兩種圖象不會45經典力學中，可用“軌道”來描寫粒子的運動，以電子單縫衍射為例來分析：而微觀粒子卻不行。電子通過狹縫時，在x方向位置不確定度在x方向動量不確定度衍射關系§1.7不確定關系（uncertaintyrelation）電子束11ppxax認為電子集中在該區(qū)域經典力學中，可用“軌道”來描寫粒子的運動，以電子單46把其余明紋的貢獻考慮在內，有：（同時測量）海森伯（W.Heisenberg）1927年由量子力學不確定關系使微觀粒子運動失去