水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算-課件

五、水準(zhǔn)測量成果的內(nèi)業(yè)計(jì)算方法1、計(jì)算高差閉合差fh定義：觀測總高差與其理論總高差之差。公式：fh=∑h測?∑h理對于附合水準(zhǔn)路線：∑h理=HB-HA，

fh=∑h測?(HB-HA)對于閉合水準(zhǔn)路線：∑h理=0，fh=∑h測對于支水準(zhǔn)路線：

fh=∑h往+

∑h返1ppt課件五、水準(zhǔn)測量成果的內(nèi)業(yè)計(jì)算方法1ppt課件2、計(jì)算高差閉合差的容許值fh容平地：

fh容=±40(mm)

山地：fh容=±12(mm)說明：(1)上述公式只適用于普通水準(zhǔn)測量等級（等外、圖根、五等）；

(2)L為水準(zhǔn)路線全長的千米數(shù)，只計(jì)單程，不足1千米按1千米計(jì)；

(3)n為水準(zhǔn)路線全長的測站數(shù)，只計(jì)單程；2ppt課件2、計(jì)算高差閉合差的容許值fh容2ppt課件

(4)每千米的測站數(shù)超過16時為山地，否則為平地；

(5)fh容計(jì)算至整數(shù)。3、計(jì)算觀測高差的改正數(shù)vi?

高差閉合差fh的分配原則：

將高差閉合差fh反號后按路線長度或測站數(shù)成正比例地分配到各觀測高差中去，即得各觀測高差的改正數(shù)vi。3ppt課件(4)每千米的測站數(shù)超過16時為山地，否則為平地?觀測高差改正數(shù)vi的計(jì)算公式為：

vi=(-fh/∑n)?ni

或：vi=(-fh/∑L)?Li

令：v站=-fh/∑n，叫每測站改正數(shù)，因此，vi=v站?ni；又令：vkm=-fh/∑L，叫每千米(單位長度)改正數(shù)，因此，vi=vkm?Li

。?觀測高差改正數(shù)vi的計(jì)算說明：4ppt課件?觀測高差改正數(shù)vi的計(jì)算公式為：4ppt課件(1)中間量v站、

vkm計(jì)算至0.0001m(0.1mm)；

(2)最后改正數(shù)vi計(jì)算至0.001m(1mm)；

(3)∑vi一定要等于-fh，否則，強(qiáng)制分配使其相等。4、計(jì)算改正后高差hi改

hi改=hi+vi說明：用∑hi改=∑h理作為檢核!5ppt課件(1)中間量v站、vkm計(jì)算至0.0001m(0

5、計(jì)算各未知點(diǎn)高程HiHi=Hi-1+hi改說明：終點(diǎn)計(jì)算出的高程一定要等于其已知高程，即H終(算)=H終(已)！【例題1】如下圖所示，為一附合水準(zhǔn)路線測量成果，已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)均列于圖中，試求各未知點(diǎn)的高程Hi。6ppt課件5、計(jì)算各未知點(diǎn)高程Hi6ppt課件附合水準(zhǔn)路線測量成果：h1＝+1.575h2＝＋2.036h3＝－1.742h4＝＋1.446

n1＝8L1＝1.0km n2＝12L2＝1.2km

n3＝14L3＝1.4km n4＝16L4＝2.2km BMA

1

2

3

BMB

HA=65.376mHB=68.623m7ppt課件附合水準(zhǔn)路線測量成果：h1＝+1.575h2＝＋2.036h計(jì)算步驟如下：

1、計(jì)算高差閉合差fh

fh=∑h測–(HB-HA)=+3.315-(68.623-65.376)=+0.068(m)

2、計(jì)算容許高差閉合差fh容

fh容=±40=±40√5.8≈±96mm

因?yàn)椹h│<│fh容│

，故其精度符合要求，可做下一步計(jì)算。8ppt課件計(jì)算步驟如下：8ppt課件3、計(jì)算高差改正數(shù)vi

vi=(-fh/∑L)?Li=vkm?Li

vkm=-fh/∑L=

-0.068/5.8=-0.0117mv1=vkm?

L1=(-0.0117m)×1.0≈-0.012m=-12mm

v2=vkm?

L2=(-0.0117m)×1.2≈-0.014m=-14mm9ppt課件3、計(jì)算高差改正數(shù)vi9ppt課件

v3=vkm?

L3=(-0.0117m)×1.4≈-0.016m=-16mm

v4=vkm?

L4=(-0.0117m)×2.2≈-0.026m=-26mm

檢核:∑vi=-fh=-68mm,無需作強(qiáng)制分配。

10ppt課件v3=vkm?L310ppt課件4、計(jì)算改正后高差hi改

各測段觀測高差hi分別加上相應(yīng)的改正數(shù)vi，即得改正后高差hi改。

h1改=h1+v1=+1.575-0.012=+1.563m

h2改=h2+v2=+2.036-0.014=+2.022m

h3改=h3+v3=-1.742-0.016=-1.758m

h4改=h4+v4=+1.446-0.026=+1.420m

檢核：

∑hi改=HB-HA=+3.247m

11ppt課件4、計(jì)算改正后高差hi改11ppt課件5、計(jì)算各未知點(diǎn)高程Hi

計(jì)算公式為：Hi=Hi-1+hi改

H1=HA+h1改=65.376+1.563=66.939m

H2=H1+h2改=66.939+2.022=68.961m

H3=H2+h3改=68.961+(-1.758)=67.203m

HB(算)=H3+h4改=67.203+1.420=68.623mHB(算)=HB(已知)=68.623m

（檢核）表格計(jì)算如下：12ppt課件5、計(jì)算各未知點(diǎn)高程Hi12ppt課件13ppt課件13ppt課件【例題2】如下圖所示，為一閉合水準(zhǔn)路線測量成果，已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)均列于圖中，試求各未知點(diǎn)的高程Hi。14ppt課件【例題2】如下圖所示，為一閉合水準(zhǔn)路線測量成果，已知數(shù)據(jù)和觀

閉合水準(zhǔn)路線的計(jì)算步驟與附合水準(zhǔn)路線基本相同，計(jì)算時應(yīng)當(dāng)注意高差閉合差的公式為：fh=∑ｈ測。計(jì)算步驟如下：

1、高差閉合差fh=∑h測=-0.017m=-17mm

2、高差閉合差的容許值

fh容=±12√n=±12√32=±68mm

因?yàn)椹h│<│fh容│，故其精度符合要求，可做下一步計(jì)算。15ppt課件閉合水準(zhǔn)路線的計(jì)算步驟與附合水準(zhǔn)路線15pp

3、計(jì)算高差改正數(shù)vi

vi=(-fh/∑n)?ni=

v站?niv站=-fh/∑n=+17/32≈+0.5(mm)v1=v站?n1=+0.5×11≈+6(mm)

v2=v站?n2=+0.5×8=+4(mm)

v3=v站?n3=+0.5×6=+3(mm)

v4=v站?n4=+0.5×7≈+4(mm)

檢核：∑vi=-fh=+0.017m。無需作強(qiáng)制分配。16ppt課件3、計(jì)算高差改正數(shù)vi

vi=(-fh/∑n)

4、計(jì)算改正后高差hi改

h1改=h1+v1=-1.352+0.006=-1.346(m)

h2改=h2+v2=+2.158+0.004=+2.162(m)

h3改=h3+v3=+2.574+0.003=+2.577(m)

h4改=h4+v4=-3.397+0.004=-3.393(m)

檢核：∑hi改=0。如不相等，說明計(jì)算

中有錯誤存在。17ppt課件4、計(jì)算改正后高差hi改

17ppt課件5、各待定點(diǎn)高程計(jì)算

H1=HA+h1改=51.732+(-1.346)=50.386m

H2=H1+h2改=50.386+2.162=52.548m

H3=H2+

h3改=52.548+2.577=55.125mHA(算)=H3+h4改=55.125+(-3.393)=51.732m

檢核：HA(算)=HA(已知)=51.732m

如不相等，說明計(jì)算中有錯誤存在。表格計(jì)算如下：18ppt課件5、各待定點(diǎn)高程計(jì)算

H1=HA+h1改=51.732+(-19ppt課件19ppt課件【例題3】支水準(zhǔn)路線的內(nèi)業(yè)計(jì)算。

下圖所示為一支水準(zhǔn)路線的觀測結(jié)果。已知水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程為HA=68.254m，往、返測站各16站。已知：h往=-1.386m，h返=+1.399m。試求1點(diǎn)的高程H1。BMA

1

h往

h返

20ppt課件【例題3】支水準(zhǔn)路線的內(nèi)業(yè)計(jì)算。1 h往 20ppt課件解：1、計(jì)算高差閉合差fhfh=h往+h返=-1.386m+1.399m=+0.013m=+13mm2、計(jì)算高差閉合差的容許值fh容

fh容=±12√n=±12√