反比例函數(shù)K的幾何意義課件

反比例函數(shù)K的幾何意義中理：韓曉雪反比例函數(shù)中理：韓曉雪

xy0xy0K>0K＜0溫故知新代數(shù)的角度來看：K=x·y

xy0xy0K>0K＜0溫故知新代數(shù)的角度來看：K=x·yP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質（1）以第一象限為例作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A,B過有上任意一點是雙曲線設)1(:,)0(),(PkxkynmP1=).(||||||如圖所示則矩形knmAPOASOAPB=·=×=P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質（1）作P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質（2）以第一象限為例則垂足為軸的垂線作過有上任意一點是雙曲線設,,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP1=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質（2）則垂足P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若將此題改為過P點作y軸的垂線段,其結論成立嗎?P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若將此題改為過再想一想若把△OAP的P點和A點固定不動，在y軸上拖動O點,其結論成立嗎?P(m,n)Aoyx再想一想若把△OAP的P點和A點固定不動，在y軸上拖動O點,ACoyxP解:由性質(1)可得例題精講.____,3,,,如圖，點P函數(shù)的解析式是則這個反比例陰影部分面積為軸引垂線軸向分別由圖像上的一點是反比例函數(shù)yxPxky=ACoyxP解:由性質(1)可得例題精講.____,3,,,1、（1）如圖1，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作AB⊥y軸于點B，若△ABO的面積為2，則該反比例函數(shù)的解析式________________．圖1圖2圖3（2）如圖2，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，若△ABP的面積為2，則該反比例函數(shù)的解析式為________________．（3）如圖3，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸于點B，點P是y軸上任意一點，若△ABP的面積為2，則該反比例函數(shù)的解析式為________________．隨堂小練1、（1）如圖1，點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作3（06’山西）在平面直角坐標系內，從反比例函數(shù)y=的圖象上一點分別作x、y軸的垂線段，與x、y軸所圍成的矩形的面積是12，則該函數(shù)解析式是

中考鏈接3（06’山西）在平面直角坐標系內，從反比例函數(shù)y=

小結K的幾何意義P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxB過反比例函數(shù)圖象上任意一點向x軸,y軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積等于|k|,若與原點相連,所構成的直角三角形的面積等于|k|/2.︳mn︱＝︳K︱

今日作業(yè)：鞏固練習今日作業(yè)：鞏固練習2.如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點A和點B，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為_________．2.如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函小試牛刀（1）若D、E、F是此反比例函數(shù)在第三象限圖像上的三個點，過D、E、F分別作x軸的垂線，垂足分別為M，N、K，連接OD、OE、OF，設△ODM、△OEN、△OFK的面積分別為S1、S2、S3，則下列結論成立的是()AS1﹤S2

﹤S3BS1﹥S2

﹥S3

CS1﹤S3

﹤S3DS1=S2=S3yxoDEFMNKA（1,4）同一反比例函數(shù)，面積不變性小試牛刀AS1﹤S2﹤S33．(2009年牡丹江市)如圖，點A、B是雙曲線上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+

S2

=

．3．(2009年牡丹江市)如圖，點A、B是雙曲線上(2006年重慶市)如圖所示.如果函數(shù)y=-kx(k≠0)與圖像交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為

.

DS⊿BOC=S⊿AOCS⊿AOC=∣-4∣=

2(2006年重慶市)如圖所示.如果函數(shù)y=-kx(k≠0)D7.如圖2，正比例函數(shù)y=x與反比例

的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（）A、1B、3

C、2D、4

7.如圖2，正比例函數(shù)y=x與反比例P(m,n)AoyxP/面積性質（三）P(m,n)AoyxP/面積性質（三