含解析：2022年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）材料

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巴中市2022年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（全卷滿分150分，120分鐘完卷）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)分別填寫在試卷、答題卡規(guī)定的位置上．2.選擇題填涂時(shí)，必須使用2B鉛筆按規(guī)范填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆作答；作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚．3.必須在題目所指示的答題卡的答題區(qū)城內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效，在試題卷上答題無(wú)效．考試結(jié)束后，考生將本試卷和答題卡一并交回．4.不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無(wú)精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值．第Ⅰ卷選擇題（共48分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1.下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.2.七巧板是我國(guó)的一種傳統(tǒng)智力玩具，下列用七巧板拼成的圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.4.若一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，，0平均數(shù)是2，則眾數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.45.下列說(shuō)法正確的是（）A.是無(wú)理數(shù) B.明天巴中城區(qū)下雨是必然事件C.正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是 D.相似三角形的面積比等于相似比6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為的邊上一點(diǎn)，，過(guò)作交于點(diǎn)，、兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為1、3，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A.4 B.5 C.6 D.77.對(duì)于實(shí)數(shù)，定義新運(yùn)算：，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（）A. B. C.且 D.且8.如圖，為直徑，弦交于點(diǎn)，，，，則（）A. B. C.1 D.29.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，連接，則的長(zhǎng)度為（）A. B. C.2 D.10.如圖，在菱形中，分別以、為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)、，連接，若直線恰好過(guò)點(diǎn)與邊交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.若，則C. D.11.甲、乙兩人沿同一直道從地到地，在整個(gè)行程中，甲、乙離地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.甲比乙早1分鐘出發(fā)B.乙的速度是甲的速度的2倍C若甲比乙晚5分鐘到達(dá)，則甲用時(shí)10分鐘D.若甲出發(fā)時(shí)的速度為原來(lái)的2倍，則甲比乙提前1分鐘到達(dá)地12.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象軸上方部分不變，下方部分沿軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）①；②；③；④將圖象向上平移1個(gè)單位后與直線有3個(gè)交點(diǎn)．A.①② B.①③ C.②③④ D.①③④第Ⅱ卷非選擇題（共102分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．將正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）13.今年是中國(guó)共青團(tuán)建團(tuán)100周年，據(jù)統(tǒng)計(jì)截止2021年12月31日，全國(guó)共有學(xué)生團(tuán)員48310000名，48310000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．14.函數(shù)中自變量x的取值范圍是___．15.因式分解：______．16.一艘輪船位于燈塔的南偏東方向，距離燈塔30海里的處，它沿北偏東方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的北偏東方向上的處，此時(shí)與燈塔的距離約為________海里．（參考數(shù)據(jù)：，，）17.、是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值為________．18.將雙曲線向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的新雙曲線與直線相交于2022個(gè)點(diǎn)，則這2022個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共84分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)的位置上）19.解答題（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．（3）求不等式組的整數(shù)解．20.為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動(dòng)時(shí)間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加．為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖．參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)活動(dòng)舞蹈籃球圍棋足球人數(shù)503080參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）抽取的學(xué)生共有人，其中參加圍棋社的有人；（2）若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？（3）某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明恰好抽到一男一女的概率．21.如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EC至點(diǎn)G，使CG=CE，連接DG、DE、FG．（1）求證：△ABE≌△FCE；（2）若AD=2AB，求證：四邊形DEFG是矩形．22.端午節(jié)吃粽子是中華民族傳統(tǒng)習(xí)俗，市場(chǎng)上豬肉粽進(jìn)價(jià)比豆沙粽進(jìn)價(jià)每盒貴10元，一盒豬肉粽加兩盒豆沙粽進(jìn)價(jià)為100元．（1）求每盒豬肉粽和豆沙粽的進(jìn)價(jià)；（2）在銷售中，某商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)每盒豬肉粽售價(jià)為50元時(shí)，每天可售出100盒，若每盒售價(jià)提高1元，則每天少售出2盒．設(shè)每盒豬肉粽售價(jià)為元，銷售豬肉粽的利潤(rùn)為元，求該商家每天銷售豬肉粽獲得的最大利潤(rùn)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，．（1）求，的值；（2）求點(diǎn)坐標(biāo)并直接寫出不等式的解集；（3）連接并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)，連接、，求的面積．24.四邊形內(nèi)接于，直徑與弦交于點(diǎn)，直線與相切于點(diǎn)．（1）如圖1，若，且，求證：平分；（2）如圖2，連接，若，求證：．25.如圖1，拋物線，交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)，直線垂直于軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（除、外），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求四邊形的面積；②如圖2，直線，分別與拋物線對(duì)稱軸交于、兩點(diǎn)．試問(wèn)，是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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