含解析：2022年青海省中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）材料

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青海省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）.1.下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.趙爽弦圖 B.笛卡爾心形線(xiàn)C.科克曲線(xiàn) D.斐波那契螺旋線(xiàn)2.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.下列運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.4.已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則m的值為（）A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣35.如圖所示，，，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線(xiàn)八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線(xiàn)，食指代表截線(xiàn)）.從左至右依次表示（）A.同旁?xún)?nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C.對(duì)頂角、同位角、同旁?xún)?nèi)角D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角7.如圖，在中，，D是AB中點(diǎn)，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，連接BF.若，，則BF的長(zhǎng)為（）A.5 B.4 C.6 D.88.2022年2月5日，電影《長(zhǎng)津湖》在青海劇場(chǎng)首映，小李一家開(kāi)車(chē)去觀看.最初以某一速度勻速行駛，中途停車(chē)加油耽誤了十幾分鐘，為了按時(shí)到達(dá)劇場(chǎng)，小李在不違反交通規(guī)則前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此行駛過(guò)程中，汽車(chē)離劇場(chǎng)的距離y（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）.9.－2022的相反數(shù)是______．10.若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______.11.習(xí)近平總書(shū)記指出“善于學(xué)習(xí)，就是善于進(jìn)步”.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)上線(xiàn)的某天，全國(guó)大約有124600000人在平臺(tái)上學(xué)習(xí)，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.12.不等式組的所有整數(shù)解的和為_(kāi)_____.13.由若干個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是______.14.如圖，一塊磚的A，B，C三個(gè)面的面積之比是5：3：1，如果A，B，C三個(gè)面分別向下在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為，，，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為，其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_____（用小于號(hào)連接）.15.如圖，在RtABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=10°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)____________°．16.如圖矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB＝3，BC＝4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．17.如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果C是中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過(guò)圓心O交于點(diǎn)D，并且，，則的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____m．18.如圖，從一個(gè)腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，則此扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.19.如圖，小明同學(xué)用一張長(zhǎng)11cm，寬7cm的矩形紙板制作一個(gè)底面積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，他將紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，將四周向上折疊即可（損耗不計(jì)）．設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為_(kāi)_____．20.木材加工廠(chǎng)將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第個(gè)圖中共有木料______根.三、解答題（本大題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.解分式方程：．22.如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），連接DE并延長(zhǎng)交射線(xiàn)AB于點(diǎn)F，連接BE．（1）求證：；（2）求證：．23.隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，科學(xué)幻想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí).如圖1是我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)隱形戰(zhàn)斗機(jī)模型，全動(dòng)型后掠翼垂尾是這款戰(zhàn)斗機(jī)亮點(diǎn)之一.圖2是垂尾模型的軸切面，并通過(guò)垂尾模型的外圍測(cè)得如下數(shù)據(jù)，，，，，且，求出垂尾模型ABCD的面積.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）圖1圖224.如圖，AB是的直徑，AC是的弦，AD平分∠CAB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作的切線(xiàn)EF，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，，求BE的長(zhǎng)．25.為迎接黨的二十大勝利召開(kāi)，某校對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了黨史學(xué)習(xí)宣傳教育，其中七、八年級(jí)的學(xué)生各有500人.為了解該校七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿(mǎn)分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：七年級(jí)抽取學(xué)生的成績(jī)：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10.八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%（1）填空：______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生黨史知識(shí)掌握得較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）；（3）請(qǐng)估計(jì)七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)黨史知識(shí)掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級(jí)獲得10分4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級(jí)各1人的概率.26.兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)，則形成一組全等的三角形，把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱(chēng)為“手拉手”圖形.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若和是頂角相等的等腰三角形，BC，DE分別是底邊.求證：；圖1（2）解決問(wèn)題：如圖2，若和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)A，D，E在同一條直線(xiàn)上，CM為中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線(xiàn)段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.圖227.如圖1，拋物線(xiàn)與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.圖1圖2（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)E是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)BC的交點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)；（3）設(shè)點(diǎn)P是（1）中拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在滿(mǎn)足的點(diǎn)P？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（請(qǐng)?jiān)趫D2中探討）

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