安徽省淮南市高職單招2023年高等數(shù)學二歷年真題匯總及答案

安徽省淮南市高職單招2023年高等數(shù)學二歷年真題匯總及答案學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

7.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

8.

9.

10.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

18.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

22.

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

50.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

51.

52.

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

66.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

105.計算∫arcsinxdx。

106.

107.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.D

6.B解析：

7.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

8.C解析：

9.B

10.D

11.A解析：

12.B

13.B

14.B

15.A

16.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

17.B

18.C

如果分段積分，也可以寫成：

19.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

20.D

21.A

22.B解析：

23.A

24.C

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.B

27.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

28.C解析：

29.C

30.B

31.1/3

32.

33.

34.6故a=6.

35.A

36.C

37.(-∞,+∞)

38.

39.

40.

41.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

42.-1

43.

44.B

45.

46.

47.

48.

49.

50.0.35

51.1

52.5/2

53.

54.π/3π/3解析：

55.

56.

57.

58.(-∞-1)

59.-2或3

60.1/8

61.

62.

63.

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一