河南省濟源市第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

河南省濟源市第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域為（）A．（0，1） B．[0，1] C．（﹣∞，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）參考答案：C【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則x2﹣x＞0，即x＞1或x＜0，故函數(shù)的定義域為（﹣∞，0）∪（1，+∞），故選：C2.已知、為直線，為平面，且，則下列命題中：①若//，則；

②若，則//；③若//，則；

④若，則//

其中正確的是（

）A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②④參考答案：B3.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，若數(shù)列{Sn}也為等差數(shù)列，則S2014=（）A．1007B．2014C．4028D．0參考答案：C4.在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，則cos∠DAC=（） A． B． C． D．參考答案：B【考點】余弦定理的應(yīng)用；三角形中的幾何計算． 【分析】畫出圖形求出△ACD的三個邊長，利用余弦定理求解即可． 【解答】解：如圖：直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD， 不妨令A(yù)B=2，則BC=CD=1，作ED⊥AB于E，可得AD=， AC==． 在△ACD中，由余弦定理可得： cos∠DAC===． 故選：B． 【點評】本題考查三角形的解法，余弦定理的應(yīng)用，畫出圖形是解題的關(guān)鍵． 5.函數(shù)|(x)＝a|x－b|在區(qū)間[0,＋)上是增函數(shù)，則實數(shù)a,b的取值范圍是(

)A.a＞0,b≥0

B.a＞0,b≤0

C.a＜0,b≥0

D.a＜0,b≤0

參考答案：D略6.3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，M、N、D分別是AB、AC、BC的中點，連接DM、BN交于點E，則圖中陰影部分△BDE的面積為

（

）A．4cm2

B．6cm2

C．8cm2

D．12cm2參考答案：B7.若不等式3x2﹣logax＜0對任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)恒成立問題．【分析】構(gòu)造函數(shù)f（x）=3x2，g（x）=﹣logax．h（x）=f（x）+g（x）（0＜x＜），根據(jù)不等式3x2﹣logax＜0對任意恒成立，可得f（）≤g（），從而可得0＜a＜1且a≥，即可求出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=3x2，g（x）=﹣logax，（0＜x＜）∵不等式3x2﹣logax＜0對任意恒成立，∴f（）≤g（）∴3?﹣loga≤0．∴0＜a＜1且a≥，∴實數(shù)a的取值范圍為[，1）．故選：A．8.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則（?UP）∩Q=（）A．{3，5} B．{2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】由已知，先求出C∪P，再求（CUP）∩Q．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，∴C∪P={2，4，6}，（CUP）∩Q={2，4}故選B．【點評】本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題9.等差數(shù)列{an}中，，則(

).A.110 B.120 C.130 D.140參考答案：B【分析】直接運用等差數(shù)列的下標關(guān)系即可求出的值.【詳解】因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以，因此，故本題選B.【點睛】本題考查了等差數(shù)列下標性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運算能力.10.已知等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和．若S16>0，且S17<0，則當Sn最大時n的值為()A．8

B．9

C．10

D．16參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)，則方程所有的實數(shù)根的和為__________．參考答案：（），．（），．故方程f(x)=2所有的實數(shù)根的和為+3=.12.求值：tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=．參考答案：【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由兩角和的正切公式變形可得可得tan40°+tan20°=tan（40°+20°）（1﹣tan40°tan20°），代入要求的式子化簡可得．【解答】解：由兩角和的正切公式可得tan（40°+20°）=，∴tan40°+tan20°+tan40°?tan20°=tan（40°+20°）（1﹣tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=（1﹣tan40°tan20°）+tan40°?tan20°=．故答案為：．13.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有一個零點，則的值為

．

1234500．691．101．391．61參考答案：略14.（）的定義域為_______________參考答案：略15.傾斜角為且過點的直線方程為______．參考答案：.【分析】直接根據(jù)直線方程點斜式寫出直線方程，化簡后得到所求的結(jié)果.【詳解】依題意得，化簡得.【點睛】本小題主要考查直線方程點斜式，考查傾斜角和斜率的對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.16.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_______.參考答案：，得的定義域為.17.函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是______.參考答案：【分析】分類討論可得分段函數(shù)的解析式，從而可得函數(shù)圖象；結(jié)合圖象，根據(jù)交點個數(shù)確定的取值范圍.【詳解】由題意知：可得圖象如下圖所示：與的圖象有且僅有兩個交點

【點睛】本題考查根據(jù)交點個數(shù)求解參數(shù)范圍的問題，關(guān)鍵是能夠通過數(shù)形結(jié)合的方式來確定取值范圍.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知圓C的方程為x2+y2=4.（1）求過點P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；（2）直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，求直線l的方程.參考答案：解:(1)顯然直線l的斜率存在,設(shè)切線方程為y-2=k(x-1),則由=2得k1=0,k2=-,故所求的切線方程為y=2或4x+3y-10=0.(2)當直線l垂直于x軸時,此時直線方程為x=1,l與圓的兩個交點的坐標為(1,)和(1,-),這兩點的距離為2,滿足題意;當直線l不垂直于x軸時,設(shè)其方程為y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,設(shè)圓心到此直線的距離為d,19.已知，求下列代數(shù)式的值．

（I）；

（II）參考答案：解：由解得：.................................(2分）（I）原式＝...(5分);(II)解：原式＝..(7分）.............................................................(10分）略20.設(shè)向量滿足及，（Ⅰ）求夾角的大小；（Ⅱ）求的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）

(Ⅰ)設(shè)與夾角為，，而，∴，即又，∴所成與夾角為.(Ⅱ)∵所以.21.某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0．21，0．23，0．25，0．28，計算該射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）少于7環(huán)的概率。

參考答案：（1）0.44

（2）0.03略22.(本小題滿分12分)某中學(xué)團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分.參考答案：(1)因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3. 其頻率分布直方圖如圖所示． (2)依題意，60分及以上的分數(shù)所在為第三、