中考復習：初中數(shù)學知識樹課件

初中數(shù)學中考總復習

東明中學樊宇飛初中數(shù)學中考總復習

1一、新課標的基本要求二、編寫體例、編寫意圖三、內(nèi)在邏輯關(guān)系四、知識內(nèi)容五、教學建議及評價六、課程資源開發(fā)研說內(nèi)容一、新課標的基本要求研說內(nèi)容2經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題知識與技能能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心情感與態(tài)度數(shù)學思考經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維、合情推理能力、邏輯推理能力，并能有條理地、清晰地闡述觀點解決問題初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識目標要求經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基3正文邊空正文閱讀材料章前圖、引言節(jié)、習題課題學習小結(jié)知識結(jié)構(gòu)圖供學生預習實踐性導入新課材料開放性綜合性回顧與思考練習習題復習題課上使用所學內(nèi)容的鞏固與延伸課內(nèi)課外作業(yè)復習全章使用復習鞏固綜合運用拓展探究觀察思考探究分析歸納介紹與正文相關(guān)的背景知識有助于理解正文的問題想一想云圖體例安排及意圖章節(jié)習題

為學生創(chuàng)設探索和交流的機會，加大學生思維的空間.

設計了許多學生熟悉的或感興趣的實際問題，以激發(fā)學生的學習興趣與求知欲。

加深了對相關(guān)內(nèi)容的認識，擴大了學生的知識面.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

設計了許多學生熟悉的或感興趣的實際問題，以激發(fā)學生的學習興趣與求知欲。正文邊空正文閱讀材料章前圖、引言節(jié)、習題課題學習小結(jié)知識結(jié)構(gòu)4內(nèi)在邏輯關(guān)系知識縱向邏輯結(jié)構(gòu)有彈性?；A(chǔ)供發(fā)展知識橫向聯(lián)系聯(lián)系實際形成應用螺旋上升的概念思想突出重點精簡整合如：代數(shù)式“先分散，后集中”，預備知識與方程問題有機整合，整式中歸納提高如：加強數(shù)形，用坐標的方法處理更多內(nèi)容（二元一次方程組.平移.對稱.函數(shù)等）如：按照“說點兒理”“說理”“推理”“符號表示推理”等不同層次，分階段培養(yǎng)推理能力，內(nèi)容注重基礎(chǔ)，留有發(fā)展余地如：方程和函數(shù)，按照一次和二次數(shù)量關(guān)系使方程和函數(shù)交替出現(xiàn)，螺旋上升。從函數(shù)角度認識方程改進學習方式利于主動學習如：方程以實際問題為出發(fā)點和歸宿，建模型引概念，討論解法，用理論探究新問題，體現(xiàn)實踐-理論-實踐內(nèi)在邏輯關(guān)系

內(nèi)知識縱向邏輯結(jié)構(gòu)有彈性保基礎(chǔ)供發(fā)展知識橫向聯(lián)系聯(lián)系實際形成5數(shù)與代數(shù)3-1代數(shù)式整式分式二次根式單項式運算多項式系數(shù)次數(shù)數(shù)字因數(shù)字母指數(shù)和因式分解次數(shù)項最高項的次數(shù)每個單項式同類項合并同類項冪的乘法單項式與多項式乘法公式平方差、完全平方同底數(shù)冪相除單項式除以單項式多項式除以單項式提公因式法公式法十字相乘法分組分解法逆用公式互逆運算基本性質(zhì)運算分式方程分母中含字母、分母不為零通分約分乘除加減乘方最簡公分母公因式子積為子母積為母化除法為乘法同分母異分母分母不變分子相加減通分化成同分母注：分子、分母為多項式時先分解因式整式方程去分母解方程檢驗最簡公分母=00≠增根是解升降冪排列系數(shù)相加字母不變不改變分式的值解法應用除法乘法加減定義性質(zhì)運算加減乘除意義教材內(nèi)容必須內(nèi)容補充數(shù)與代數(shù)3-1代數(shù)式整式分式二次根式單項式運算多項式系數(shù)次數(shù)6一次函數(shù)與反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)解析式性質(zhì)圖象性質(zhì)k＞0k＜0b＜0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b＞0,圖象在一二三象限b＜0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b＞0,圖象在一二四象限k＞0k＜0Y隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小形如y=kx+b(k.b為常數(shù)，k≠0)注意：過原點當b=0時，是正比例函數(shù)一條直線圖象解析式應用應用k＞0k＜0圖象在二四象限圖象在一三象限雙曲線Y隨x的增大而減小每一象限內(nèi)Y隨x的增大而增大每一象限內(nèi)k＞0k＜0柱形儲藏室輪船卸貨力學問題電學問題關(guān)系K同號時，有兩交點。K異號時，有兩個、一個或無交點實際問題，圖象在第一象限最優(yōu)方案數(shù)與代數(shù)3-2教材內(nèi)容一次函數(shù)與反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)解析式性質(zhì)7一元一次方程和二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一般式與一次函數(shù)的關(guān)系圖象解法k＞0k＜0b＜0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b＞0,圖象在一二三象限b＜0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b＞0,圖象在一二四象限k＞0k＜0Y隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小形如kx+b=0(k.b為常數(shù)，k≠0)注意：過原點y=kx+b,k≠0,k,b為常數(shù)一條直線與一次函數(shù)關(guān)系一般式實踐與探索實踐與探索加減消元代入消元兩條直線消元最優(yōu)方案數(shù)與代數(shù)3-3教材內(nèi)容實際問題的解決注意a、c、k,g不為0.解法一元一次方程和二元一次方程組二元一次方程組一元一81.開口方向2.頂點坐標3.對稱軸4.增減性5.極值一元二次方程二次函數(shù)解析式性質(zhì)圖象解法y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a≠0)定義應用應用關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程

一般式頂點式交點式開口方向.a＞0.向上a＜0.向下對稱軸在y軸的位置左同右異

與y軸交點位置c＞0.在正半軸c=0.在原點c＜0.在負半軸類型①②③④⑤看式子類型能口述性質(zhì)看圖象能口述性質(zhì)提公因式法公式法配方法直接開平方法降次十字相乘法化為直接開方萬能公式應用平方根ax2+bx+c=0(a≠0)傳播問題行程問題效率問題面積問題拋物線與x軸的交點一元二次方程的根Δ＞0Δ=0Δ＜0有兩交點（x1,0）(x2,0

）有一交點（,0）無交點有兩個不等根X1，x2有兩個等根x1=x2

=無實根磁道問題利潤問題拱橋問題數(shù)與代數(shù)3-4教材內(nèi)容1.開口方向一元二次方程二次函數(shù)解析式性質(zhì)圖象解法y=ax29相交線.平行線圖形認識初步關(guān)系圖形認識初步

相交線平行線

多姿多彩的圖形直線.射線.線段角的度量角的比較與運算平面圖形點與直線位置關(guān)系知名稱三視圖展開與折疊辨認展開圖確定有標記的相對圖直線射線線段疊合法直線公理表示與畫法尋找射線方法表示與畫法計算與比較性質(zhì)立體圖形角的計算定義.表示進位.計算尺規(guī)作角度.分.秒互化角的比較度量法余角.補角角平分線等角的余角相等等角的補角相等性質(zhì)平行線相交線對鄰頂補角角垂直性質(zhì)判定相等和為1800點到直線的距離性質(zhì)定義畫法條件平行公理.推論一“放”二“靠”三“推”四“畫”同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同位角相等同旁內(nèi)角互補內(nèi)錯角相等分類結(jié)構(gòu)命題空間與圖形6-1借助角研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系教材內(nèi)容相交線.平行線圖形認識初步關(guān)系圖形認識初步相交線平行線10三角形三角形等腰三角形直角三角形有關(guān)線段多邊形及其內(nèi)角和有關(guān)的角概念勾股定理定義三邊關(guān)系高.中線.角平分線內(nèi)角和外角的性質(zhì)定義外角和內(nèi)角和鑲嵌定義條件性質(zhì)判定特例定義表示方法要素等邊對等角三線合一等角對等邊等邊三角形銳角三角函數(shù)定理逆定理應用證明內(nèi)容文字.符號圖形已知兩邊求第三邊弦圖畢達哥拉斯蘇菲爾德應用證明內(nèi)容文字.符號圖形全等知三邊定形狀互逆命題銳角三角函數(shù)解直角三角形應用計算定義正弦余弦正切特殊值的運算符號.幾何意義.特殊角的值坡度仰.俯角方位角三邊關(guān)系銳角關(guān)系邊角關(guān)系空間與圖形6-2教材內(nèi)容三角形三角形等腰三角形直角三角形有關(guān)線段多邊形有關(guān)的角概念勾11圓四邊形四邊形與圓

等腰直角輔助線平移兩腰平移對角線作高線延長兩腰利用腰中點割補成---全等三角形、平行四邊形性質(zhì)判定梯形平行四邊形邊角對角線對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分性質(zhì)判定性質(zhì)判定性質(zhì)判定矩形菱形一個直角對角線相等一組鄰邊相等對角線垂直正方形對角線垂直一組鄰邊相等一個直角對角線相等①②③④①②③④①②③④中任意滿足兩個條件中點四邊形三角形中位線形狀：取決于原四邊形對角線的相等或垂直基本性質(zhì)有關(guān)位置正多邊形弧長.扇形垂徑定理等對等定理圓周角定理點與圓直線與圓圓與圓軸對稱性旋轉(zhuǎn)不變性圓內(nèi)圓上圓外外心：是三邊垂直平分線的交點.到三頂點的距離相等銳—形內(nèi)；直—斜邊上；鈍—形外相交相切相離切線的性質(zhì).判定切線長定理內(nèi)心：是三角平分線的交點.到三邊的距離相等在三角形內(nèi)外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交等分圓周正多邊形弧等弦等圓心角等有關(guān)計算：中心.中心角.半徑.邊心距圓錐的側(cè)面積、全面積空間與圖形6-3教材內(nèi)容圓四邊形四邊形與圓等腰直角輔助線12圖形的全等變換平移軸對稱旋轉(zhuǎn)應用要素軸對稱圖形軸對稱變換特征前.后圖形全等對應線段平行且相等利用平移制作圖案關(guān)于軸對稱垂直平分線定義翻折后與兩部分重合對稱軸一條直線性質(zhì)判定應用點到兩點的距離相等到兩點距離相等的點作對稱軸作等腰三角形作一點到兩點距離相等作一點到三點距離相等（外心）定義對稱點翻折后與另一圖形重合特征成軸對稱的兩圖形全等對稱軸垂直平分對稱點的連線靜靜動要素基本圖形動用坐標表示軸對稱作：關(guān)于x軸、y軸的對稱點解決幾何中的極值問題要素圖形的旋轉(zhuǎn)中心對稱圖案設計旋轉(zhuǎn)中心特征旋轉(zhuǎn)角對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角=旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前.后的圖形全等中心對稱圖形關(guān)于中心對稱關(guān)于原點對稱旋轉(zhuǎn)角=1800對稱點的坐標符號相反旋轉(zhuǎn)1800后與另一圖形重合基本圖形兩圖形全等對稱中心是對稱點連線的中點旋轉(zhuǎn)1800后與其自身重合利用軸對稱制作圖案用平移.軸對稱和旋轉(zhuǎn)的組合設計圖案旋轉(zhuǎn)方向平移過程對應點坐標的變化規(guī)律（x,y）平移后（x±a,y±b）右加左減上加下減用坐標表示旋轉(zhuǎn)空間與圖形6-4教材內(nèi)容方向距離基本圖形對稱軸圖形的全等變換平移軸對稱旋轉(zhuǎn)應用要素軸對稱圖形軸對稱變換特征13相似三角形全等三角形全等三角形與相似三角形

定義性質(zhì)條件角平分線完全重合兩個三角形對應邊、角、周長面積、中線、高線、角平分線相等表示方法兩個三角形用符號≌連接SSSAASASAHLSAS適合判定所有三角形全等適用于直角三角形性質(zhì)點到角兩邊的距離相等到角兩邊距離相等的點判定應用相似多邊形位似變換性質(zhì)判定相似圖形形狀相同性質(zhì)對應角相等，對應邊成比例，周長的比=相似比面積的比=相似比的平方比例線段平行A字型X字型三邊對應成比例兩邊成比例且夾角相等兩角對應相等對應角相等，對應邊成比例，周長的比=相似比面積的比=相似比的平方應用放大或縮小圖形外位似內(nèi)位似性質(zhì)特征用坐標表示位似變換兩圖形相似對應頂點的連線交于一點對應邊平行位似中心是原點動對應點的坐標比為k或-k空間與圖形6-5教材內(nèi)容關(guān)系拓展、延伸類比相似三角形全等三角形全等三角形與相似14概率統(tǒng)計統(tǒng)計與概率收集分析描述整理定義求法應用隨機事件意義列舉法頻率估計法簡單列舉法列表法（兩步）樹形圖（兩步以上）統(tǒng)計表條形圖扇形圖劃記法直方圖如何描述數(shù)據(jù)會畫統(tǒng)計圖集中趨勢離散程度平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差反映數(shù)據(jù)向其