《不等式及其解集》課件

不等式及其解集寶山二中單玉華不等式及其解集寶山二中單玉華1問題1:一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應(yīng)滿足什么條件?(列式表示)分析:設(shè)車速是x千米/時(shí)從時(shí)間上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到小時(shí),即:<.2350x23從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過50千米,即:x

>50.問題1:一輛勻速行駛的汽車在11:20距A2a+b＞c1200≠13501200＜135050x＜1200觀察不等式的定義:用“<”

“>”或“≠”號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.（特別注意用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式）502x3<x>5023a+b＞c1200≠13503觀察下列式子:

(1)2x-2.5≥15(2)x≤8.75(3)x<4(4)5+3x>240共同特點(diǎn):1.用“＞”或“＜”“≠”“≥”或“≤”連接的式子3.只含有一個(gè)末知數(shù)4.未知數(shù)的最高次數(shù)是1

不等式的左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1.這樣的不等式叫

一元一次不等式.2.左右兩邊都是整式（5）4x≠6觀察下列式子:共同特點(diǎn):1.用“＞”或“＜”“≠”“≥”或“4下列各式

(1)－2<5(2)m+3≠0(3)7y－5＞３(4)２x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y＜0(7)５x-１＜-x＋３(8)-３m+２＞

5其中不等式有

其中(3)(7)(8)是一元一次不等式試一試:(1),(2),(3),(6),(7),(8)下列各式其中(3)(7)(8)是一元一次不等式試一試:(1)5例1:用不等式表示:

⑴a是正數(shù);⑵a與5的和小于7;⑶y的4倍大于8⑷a+2不等于a-2.a>0a+5<74y>8a+2≠a-2例1:用不等式表示:

⑴a是正數(shù);a>0a+5<74y6用不等式表示:⑴a是負(fù)數(shù);⑵a與2的差大于－1;

⑶a的一半小于3.試一試:a<0a－2>－1a<312用不等式表示:試一試:a<0a－2>－1a<3127思考:

當(dāng)x=78,75,72時(shí),不等式x>50是否成立?23不等式的解:

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應(yīng)滿足什么條件?(列式表示)x>5023思考:23不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值叫8判斷下列數(shù)中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?23思考:

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.79768075.190607374.9不等式x>50的解集x>75……判斷下列數(shù)中哪些是不等式x>50的解:23思考:94.不等式的解集

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習(xí):1、下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解集B.x=3不是2x>1的解C.x=3是2x>1的唯一解D.x=3是2x>1的解D求不等式的解集的過程叫解不等式.不一樣2、下列數(shù)值哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,124.不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解10例2.直接想出不等式的解集:

⑴x-2>0⑵2x<6⑶x+1>5解:⑴x>2;

⑵x<3;

⑶x>4.試一試:直接想出不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.X>3X<4X>11注意移項(xiàng)法則同樣可以用x>6-3x>3X>9+2x>11(移項(xiàng))例2.直接想出不等式的解集:解:⑴x>2;⑵x<311不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.例3.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x<9○0-1⑴解:總結(jié):用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.0⑵。９不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式12用數(shù)軸表示不等式的解集一元一次不等式的解集一般來說有以下四種情況：

（1）

X>a

(2)X<a

(3)X≥a

(4)X

≤aaa.aa.步驟:畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向?qū)嵭目招拇笥谕易?小于往左走用數(shù)軸表示不等式的解集一元一次不等式的解集一般13不等式的解集可以用數(shù)軸來表示例如：不等式的解集是x>75在數(shù)軸上表示為：075.○注意：在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈，表示不包括這一點(diǎn).大于往右走,小于往左走不等式的解集可以用數(shù)軸來表示例如：不等式14○0-3⑴○0-3(2)試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X<-3○0-3⑴○0-3試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:151.用數(shù)軸表示下列不等式的

解集.1）x>-12）x≥-13）x<-14）x≤-1大顯身手1.用數(shù)軸表示下列不等式的

解集.1）x162.下列說法正確的是（）A.x=4是2x>1的解B.x=4是2x>1的唯一解C.x=4不是2x>1的解D.x=4是2x>1的解集A2.下列說法正確的是（）A.x=4是2x>1的解173．用不等式表示下列關(guān)系：（1）a與3的和是正數(shù)；（2）m的倒數(shù)大于n的一半；（3）a與b和的是非正數(shù)

.解：a+3＞0；解：＞；解：(a+b)≤0.

3．用不等式表示下列關(guān)系：（2）m的倒數(shù)大于n的一半；（3）184．（填空）某市二月某一天的最低氣溫是-2，最高氣溫是9。如果設(shè)這天氣溫為t(℃)，那么t滿足的條件是

．

-2≤t≤9

4．（填空）某市二月某一天的最低氣溫是-2，最高氣溫是9。如19不等式這節(jié)課你學(xué)到了哪些？有什么