Matlab數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

信息與計(jì)算科學(xué)一班20231772信息與計(jì)算科學(xué)一班20231772[[鍵入文字]試驗(yàn)一Matlab試驗(yàn)課程名稱數(shù)學(xué)試驗(yàn)試驗(yàn)工程名稱Matlab試驗(yàn)?zāi)康暮鸵罅私釳atlab的根本學(xué)問(wèn)，生疏其上機(jī)環(huán)境，把握利用Matlab進(jìn)展根本運(yùn)算的方法。試驗(yàn)內(nèi)容和原理內(nèi)容：三角形的面積的海倫公式為：ss(s a)(sb)(s c)其中：s=(a+b+c)/2功能，會(huì)進(jìn)展簡(jiǎn)潔的操作。主要儀器設(shè)備Windows2023/XPMatlab操作方法與試驗(yàn)步驟〔1〕在Marea_helen.m”保存：input(‘a(chǎn)=‘)；b=input(‘b=‘)；c=input(‘c=‘)；s=(a+b+c)/2;area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))在命令窗口輸入文件名“area_helen輸入三邊長(zhǎng)，馬上可得三角形面積其次題在命令窗口輸入b=6;a=3;c=a*b,d=c-2*b按回車鍵，即可運(yùn)行上面的程序試驗(yàn)結(jié)果與分析<1>a=3;b=4;c=5;時(shí)，aera=6a3，b4，c5，s=6，aera=6<2>c=18,d=6，a3，b6c=18，d=6試驗(yàn)二Matlab試驗(yàn)課程名稱數(shù)學(xué)試驗(yàn)試驗(yàn)工程名稱Matlab試驗(yàn)?zāi)康暮鸵罅私庖恍┖?jiǎn)潔的矩陣、向量、數(shù)組和多項(xiàng)式的構(gòu)造和運(yùn)算方法實(shí)例，懂得編寫(xiě)簡(jiǎn)潔MatlabMatlabMatlab試驗(yàn)內(nèi)容和原理內(nèi)容：從函數(shù)表：x21f(x)2xx3x21fx) 2x

x10x1f2f(05),f1)x0x1f2f1)x1原理：利用矩陣、向量、數(shù)組、和多項(xiàng)式的構(gòu)造和運(yùn)算方法，用常用的幾種函數(shù)進(jìn)展一般的數(shù)值問(wèn)題求解。主要儀器設(shè)備Windows2023/XPMatlab操作方法與試驗(yàn)步驟步驟：先建立M文件fun2.m定義函數(shù)f〔x，再在Matlab命令窗口輸入fun2(2),fun2(0.5),fun2(-1)即可。其次題：先建立M文件fun1.m定義函數(shù)f〔x，再在Matlab命令窗口輸入fun1(2),fun1(-1)即可。試驗(yàn)結(jié)果與分析<1>x2，0.5，-1f=5,1，-1<2>x2，-1，f=5，-2試驗(yàn)三 Matlab程序設(shè)計(jì)試驗(yàn)課程名稱數(shù)學(xué)試驗(yàn)試驗(yàn)工程名稱Matlab試驗(yàn)?zāi)康暮鸵驧題的編程求解力量。試驗(yàn)內(nèi)容和原理內(nèi)容：一球從100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下.求1010

fx,y)x2sinxy2y,寫(xiě)一程序,輸入自變量的值,輸出函數(shù)值.原理：利用Matlab的程序構(gòu)造，使用M文件。使用函數(shù)與變量參數(shù)傳遞方法。主要儀器設(shè)備Windows2023/XPMatlab操作方法與試驗(yàn)步驟步驟：(1)建立M文件，在文件中輸入a=100;b=-100；建立a與b之間的循環(huán)，在輸出a,b(2)其次題：建立M文件，定義f(x,y),在命令窗口鍵入命令：[xy]=[02] fun(x,y)7．試驗(yàn)結(jié)果與分析<1>a=25,b=200<2>x=0,y=2,fun(x,y)=4試驗(yàn)四 Matlab解線性規(guī)劃與線性方程組試驗(yàn)課程名稱數(shù)學(xué)試驗(yàn)試驗(yàn)工程名稱Matlab試驗(yàn)?zāi)康暮鸵驧atlab。試驗(yàn)內(nèi)容和原理內(nèi)容：min fX2xx1 2s.t. g1

X25x21

x202gX7x22 1

x2020x1

5,0x2

10minS5x 6x 7x 8x1 2 3 4 x x 1

x x3

1005x 1

4x2

5x3

6x4

5302x1x2x34x4160 x，x，x，x 01 2 3 4Matlab解線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃。主要儀器設(shè)備Windows2023/XPMatlab操作方法與試驗(yàn)步驟〔1〕Mfun.mfunctionf=fun(x);f=-2*x(1)-x(2);〔2〕再建立Mmycon2.m定義非線性約束：function[g,ceq]=mycon2(x)g=[x(1)^2+x(2)^2-25;x(1)^2-x(2)^2-7];〔3〕fxx.mx0=[3;2.5];VLB=[00];VUB=[510];[x,fval]=fmincon(”fun”,x0,[],[],[],[],VLB,VUB,”mycon2”)(4)其次題：建立M文件c=[5678];A=[2114-5-4-5-6];b=[160;-530];Aeq=[1111];beq=[100];vlb=[0;0;0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)試驗(yàn)結(jié)果與分析xyx=4.0000 fval=-11.00003.0000x=0.0000fval=734.28570.000082.857119.2857試驗(yàn)五 Matlab繪圖試驗(yàn)課程名稱數(shù)學(xué)試驗(yàn)試驗(yàn)工程名稱 Matlab繪圖試驗(yàn)?zāi)康暮鸵罅私釳atlabMatlab學(xué)會(huì)編寫(xiě)簡(jiǎn)潔的二維圖形和三維圖形的程序。試驗(yàn)內(nèi)容和原理274000<=x<=5600,0<=y<=4800)，需作出該山區(qū)的地貌圖和等高線圖。在[-1，2]上ye2xsin(3x2的圖形維圖形的程序。主要儀器設(shè)備Windows2023/XPMatlab操作方法與試驗(yàn)步驟〔1〕在M文件中輸入：x=1200:400:4000;y=1200:400:3600;z=[14801500155015101430130012009801500155016001550160016001600155015001200110015501600155013801070150012001100135014501200115010101390150015001400900110010609501320145014201400130070090085011301250128012301040900500700];meshz(x,y,z)xlabel(”xzhou”),ylabel(”yzhou”),zlabel(”zzhou”)figurecontour(x,y,z,20)figurecontour3(x,y,z,20)functionY=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.^2)再輸入命令：fplot(‘myfun1’,[-1,2])試驗(yàn)結(jié)果與分析<1>輸完命令后，可觀察一個(gè)三維的圖形<2>輸完命令后，可觀察一個(gè)二維的圖形試驗(yàn)六 Matlab求微積分試驗(yàn)課程名稱數(shù)學(xué)試驗(yàn)試驗(yàn)工程名稱Matlab試驗(yàn)?zāi)康暮鸵蟀盐帐褂梅?hào)運(yùn)算解決符號(hào)推導(dǎo)、微積分、方程等問(wèn)題的方法。了解符號(hào)運(yùn)算的有關(guān)概念，懂得符號(hào)運(yùn)算的方法。學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)解決符號(hào)推導(dǎo)、微積分、方程等問(wèn)題。4．試驗(yàn)內(nèi)容和原理〔1yx

ln( 1x2) 的二階導(dǎo)數(shù)函數(shù)ze2xsin3y 對(duì)于自變量S

/2msinnxdx0xex 1 dx0(1 x)2要求輸出：計(jì)算結(jié)果;分、方程等問(wèn)題。主要儀器設(shè)備Windows2023/XPMatlab操作方法與試驗(yàn)步驟步驟〔1〕輸入命令:W=diff(‘x^2*log(1-x^2)’,2) pretty(W)〔2〕symsxy;z=exp(2*x)*sin(3*y);z_x=diff(z,x) (3)其次大題：輸入命令:S1=int(”m*sin(n*x)”,”x”,0,pi/2)(4)輸入命令:S=int(”x*exp(x)/(1+x)^2”,0,1)試驗(yàn)結(jié)果與分析<1>W=2*log(1-x^2)-10*x^2/(1-x^2)-4*x^4/(1-x^2)^2<2>z_x=2*exp(2*x)*sin(3*y) z_y=3*exp(2*x)*cos(3*y)<3>S1=-m*(cos(1/2*pi*n)-1)/n<4>S=1/2*exp(1)-1試驗(yàn)七 微分方程模型試驗(yàn)課程名稱數(shù)學(xué)試驗(yàn)試驗(yàn)工程名稱微分方程模型試驗(yàn)?zāi)康暮鸵罅私馕⒎址匠谭€(wěn)定性的概念及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，初步學(xué)會(huì)建立微分方程或Matlab軟件求微分方程解析解和求數(shù)值解的方法。試驗(yàn)內(nèi)容和原理內(nèi)容：設(shè)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的甲艦向位于x軸上點(diǎn)A(1,0)處的乙艦放射，頭始終對(duì)準(zhǔn)乙艦.假設(shè)乙艦以最大的速度v (是常數(shù))沿平行于y軸的直線行駛的速0度是5v0

，求運(yùn)行的曲線方程.又乙艦行駛多遠(yuǎn)時(shí)，將它擊中。d2x dx 1000(1x2) x0dt2 dt x(0)2;x”(0)0原理：利用建立微分方程模型的一般方法和微分方程穩(wěn)定性的概念及其在數(shù)學(xué)建Matlab主要儀器設(shè)備Windows2023/XPMatlab操作方法與試驗(yàn)步驟〔1〕1.mfunctiondy=eq1(x,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x);(2)取x0=0，xf=0.9999ff6.mx0=0，xf=0.9999[x,y]=ode15s(”eq1”,[x0xf],[00]);(3)mrigid.mfunctiondy=rigid(t,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(1)*y(3);dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);(4)t0=0，tf=12，輸入命令：[T,Y]=ode45(”rigid”,[012],[011]);plot(T,Y(:,1),”-”,T,Y(:,2),”*”,T,Y(:,3),”+”)y1=x，y2=y1’

y”y1 2y”1000(1y2)y y 2 1 2 1y(0)2,y(0)01 2m-vdp1000.mfunctiondy=vdp1000(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=1000*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1);t0=0，tf=3000，輸入命令：[T,Y]=ode15s(”vdp1000”,[03000],[20]);plot(T,Y(:,1),”-”)試驗(yàn)結(jié)果與分析<1>大致在〔1，0.2〕處擊中乙艦試驗(yàn)八 Matlab進(jìn)展回歸分析試驗(yàn)課程名稱數(shù)學(xué)試驗(yàn)試驗(yàn)工程名稱Matlab試驗(yàn)?zāi)康暮鸵罄斫夂桶盐找辉€性回歸、多元線性回歸、非線性回歸的概念，初步學(xué)會(huì)建立以上各種類型的數(shù)學(xué)模型以解決實(shí)際問(wèn)題，理解回歸分析的理論方法和求解思路，學(xué)會(huì)Matlab試驗(yàn)內(nèi)容和原理16111111111111111身4444155555155666高 49 573 5 6 7 0 3 4 5 6 8 9 0 2 41腿 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 90 0長(zhǎng) 8 5 8 1 2 3 3 5 6 8 7 6 8 90 21xy為縱坐標(biāo)將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)x,yi iyabx的系數(shù)。

)在平面直角坐標(biāo)系上10006需1787569116求量0050005000100收1615341113入0000020000000030010030000價(jià)5766875439格Matlab線性回歸和非線性回歸。主要儀器設(shè)備Windows2023/XPMatlab操作方法與試驗(yàn)步驟〔1〕輸入數(shù)據(jù)：x=[143145146147149150153154155156157158159160162164]”;X=[ones(16,1)x];Y=[8885889192939395969897969899100102];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)b,bint,stats〔2〕其次問(wèn)：選擇純二次模型，即y0

x11

x22

x2 x2111 222〔3〕x1=[10006001200500300400130011001300300];x2=[5766875439];y=[10075807050659010011060]”;x=[x1”x2”];rstool(x,y,”purequadratic”)試驗(yàn)結(jié)果與分析<1>b= bint=-16.0730 -33.7071 1.56120.7194 0.6047 0.8340stats=0.9282 180.9531 0.00000

1

0.7194

；?的置信區(qū)間為[-33.7017，1.5612],0

1為[0.6047,0.834]; r2=0.9282, F=180.9531, p=0.0000 p<0.05, 可知回歸模型y=-16.073+0.7194x成立.<2>故回歸模型為：y110.531301464x

26.5709x

0.0001x21.8475x2

剩余標(biāo)