A-Level數(shù)學(xué)模塊組合獲取高分

三立教育A-Level數(shù)學(xué)模塊組合獲取高分對(duì)A-Level數(shù)學(xué)備考來(lái)說(shuō)，其組成模塊是備考生們必須要了解的，這樣才能挑選出最佳組合去有利備考。我們今天介紹A-Level數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)的內(nèi)容和考試內(nèi)容。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是所有學(xué)習(xí)A-Level課程的中國(guó)學(xué)生的必選科目主要原因有三：一是數(shù)學(xué)是中國(guó)學(xué)生普遍最擅長(zhǎng)的科目，也是基礎(chǔ)教育階段中國(guó)最有優(yōu)勢(shì)的科目之一；二是國(guó)外大學(xué)的理科、工科、商科專業(yè)在錄取學(xué)生的時(shí)候，普遍要求學(xué)生提交數(shù)學(xué)成績(jī)，數(shù)學(xué)也是將來(lái)學(xué)生在國(guó)外大學(xué)學(xué)習(xí)大部分專業(yè)的基礎(chǔ)課；三是相對(duì)于其他科目，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生語(yǔ)言能力要求最低（以全球通用的數(shù)字、符號(hào)圖形為主），學(xué)生可以相對(duì)容易地介入A-Level全英文課程學(xué)習(xí)，樹立信心，為學(xué)習(xí)其他科目做好準(zhǔn)備。從知識(shí)角度講，C1至C4（基礎(chǔ)數(shù)學(xué)必考單元）涉及到以下內(nèi)容：函數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對(duì)稱及絕對(duì)值變換。微積分：運(yùn)算部分：函數(shù)的求導(dǎo)，以及符合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo)，不定積分、定積分、換元積分、分部積分。應(yīng)用部分：利用導(dǎo)函數(shù)求切線機(jī)法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問(wèn)題、定積分求面積問(wèn)題。數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。向量：二維向量、三維向量及其應(yīng)用。三立教育三立教育坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開式、弧度的應(yīng)用等。不難看出，A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)相比在知識(shí)的跨度上較大，從國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)知識(shí)合并同類項(xiàng)、分母有理化等一直到國(guó)內(nèi)大學(xué)的分部積分等知識(shí)都有涉及，但A-Level對(duì)知識(shí)掌握的深度要求較小，比較注重基本概念的掌握和基本運(yùn)算能力的培養(yǎng)，每年兩次考試的難度相當(dāng)，對(duì)一知識(shí)點(diǎn)的考察方式不會(huì)有很大變化?？荚囍貞?yīng)用、輕推導(dǎo)。和國(guó)內(nèi)高考相比，不會(huì)出現(xiàn)偏題、怪題、難題。在考查方式上，考試題型單一，全部是簡(jiǎn)答題，沒有填空和選擇題，每張卷子10道題目左右，每個(gè)題目可能分幾個(gè)小問(wèn)題。每年兩次考試，每次考試只考一個(gè)單元的知識(shí)，學(xué)生可在一個(gè)考試月里自己選擇考幾個(gè)單元，如要考三個(gè)單元，那么在一個(gè)考試月里就要參加三次考試。如果覺得某個(gè)單元的考試不理想，可以在下個(gè)考試月里繼續(xù)參加該單元的考試，成績(jī)最好的那一次算分。對(duì)于初次接觸A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程學(xué)生的學(xué)習(xí)建議：A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的知識(shí)體系及對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考查方式和國(guó)內(nèi)是有差別的，因此一定要沿著授課教師的思路逐步適應(yīng)，自學(xué)的學(xué)生往往在知識(shí)掌握程度上把握不好。針對(duì)A-Level課程對(duì)知識(shí)面要求較寬的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要注意拓寬廣度，尤其是在知識(shí)的運(yùn)用上加強(qiáng)聯(lián)系，比如說(shuō)給你一個(gè)生活實(shí)踐問(wèn)題，讓你用數(shù)學(xué)去解決，這對(duì)那些死記硬背的學(xué)生是個(gè)難題，尤其是那些喜歡“鉆牛角尖”的學(xué)生，學(xué)習(xí)A-Level基礎(chǔ)數(shù)學(xué)會(huì)碰到困難。A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)進(jìn)階數(shù)學(xué)可以看做是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的進(jìn)一步深入，總共也是6個(gè)單元，一般可以這么選擇：AS三個(gè)單元（SI、DI、FP1）和人2三個(gè)單元（S2、FP2、M3）。S1和S2是有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的，F(xiàn)P1和FP2是純數(shù)學(xué)部分，D1是算法的，M3是機(jī)械數(shù)學(xué)部分。下面將對(duì)這些單元進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。Statistics:l第一部分是和數(shù)據(jù)有關(guān)的Data-location（mode、median、mean），Data-dispersion（range、interquartilerange、variance），Data-representation和Skewness;第二部分是概率，這部分內(nèi)容主要涉及到Venn圖和概率樹，利用者兩種工具來(lái)求一些事件的概率，其中條件概率是必考的一個(gè)重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn);第三部分是離散隨機(jī)變量，這部分的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單；第四部分是CorrelationandRegression，這兩部分內(nèi)容一般都是結(jié)合起來(lái)考試;第五部分內(nèi)容正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的特點(diǎn)來(lái)求概率。Statistics：2第一部分是BinomialdistributionPoissondistribution和Normalapproximation；第二部分是連續(xù)隨機(jī)變量和連續(xù)一致隨機(jī)變量；第三部分內(nèi)容是抽樣和抽樣分布；第四部分內(nèi)容是假設(shè)檢驗(yàn)，這塊是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。S2對(duì)國(guó)內(nèi)高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的，因?yàn)閲?guó)內(nèi)高中課程不大涉及到，國(guó)內(nèi)大一才能學(xué)到。這需要學(xué)生能很好地體會(huì)和理解才能學(xué)得比較到位。不過(guò)相對(duì)于大一的知識(shí)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，A-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)對(duì)S2模塊的考察比較淺，只要掌握了主要的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是很容易理解題意和答題的。Decision1：這個(gè)單元的內(nèi)容和國(guó)內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)一點(diǎn)都不沾邊，完全是一塊新的知識(shí)點(diǎn)。這塊內(nèi)容是有關(guān)算法的，主要講了9個(gè)算法：Sortingalgorithm、Binarysearch、Binpackingalgorithm、Kruskal'sandPrim'salgorithm、Dijkstr'asalgorithm、Chinesepostmanalgorithm、Maximummatchingalgorithm、Linearprogrammingalgorithm、Criticalpathalgorithm。雖然中國(guó)的學(xué)生對(duì)這一模塊比較陌生，但這個(gè)單元并不是很難，只要掌握了這九個(gè)算法的步驟和考試的考點(diǎn)，中國(guó)學(xué)生一般都會(huì)得較高得分。Mechanics1：知識(shí)點(diǎn)方面包括勻加速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓三大定律、沖量動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、靜力學(xué)、力矩、矢量運(yùn)算等。與國(guó)內(nèi)高中知識(shí)有重合的部分。Mechanics2：主要講解了拋體運(yùn)動(dòng)，變加速運(yùn)動(dòng)的求解，薄面質(zhì)心，以及框架質(zhì)心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物體的碰撞、剛性物體的平衡，M2中部分知識(shí)需要用到M1中講到的知識(shí)上匕如拋體運(yùn)動(dòng)會(huì)用到M1中的勻加速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)，剛性物體的平衡會(huì)用到M1中的力矩部分知識(shí)，所以知識(shí)上有一定的連貫性。Mechanics3：第一章講解加速度、速度、位移之間的關(guān)系，應(yīng)用微積分進(jìn)行求解，共分為兩種情況：加速度是時(shí)間的函數(shù)的處理方式，加速度是位移的函數(shù)的處理方式。第二章：講解胡克定律，彈性勢(shì)能，以及應(yīng)用功能關(guān)系，求解相關(guān)問(wèn)題。第三章：講解沖量動(dòng)量定理，以及動(dòng)能定理的積分公式，萬(wàn)有引力定律以及相關(guān)問(wèn)題求解，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)包括水平方向及豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。第四章講解圓周運(yùn)動(dòng)，題型分為水平和豎直方向的圓周運(yùn)動(dòng)求解。第五章講質(zhì)心求解以及剛性物體的平衡問(wèn)題，主要考查微積分求解薄面以及旋轉(zhuǎn)體的質(zhì)心，以及組合體的質(zhì)心求解，比M2中質(zhì)心的求解要復(fù)雜一些?？偨Y(jié)：機(jī)械數(shù)學(xué)的考試只考查7-8道解答題，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的能力有所要求，知識(shí)點(diǎn)比較明晰，只有抓住知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練，才會(huì)取得理想的成績(jī)。Furtherpuremathematics1and2:這兩個(gè)單元主要是純數(shù)學(xué)的內(nèi)容，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的表示和復(fù)數(shù)解方程等；矩陣的基本運(yùn)算和利用矩陣表示線性變換；近似求解一些復(fù)雜的方程；數(shù)學(xué)歸納法證明一些等式；利用公式或是做差的方法級(jí)數(shù)求和；一階和二階微分方程求解；利用麥克勞林和泰勒展開式求一些函數(shù)的展開式或者是未知函數(shù)的級(jí)數(shù)解；極坐標(biāo)方程下的面積和切線方程和法線方程?？偟膩?lái)說(shuō)，進(jìn)階數(shù)學(xué)大部分內(nèi)容不是國(guó)內(nèi)高中的東西，和國(guó)內(nèi)高中的知識(shí)交集不是很多。但是內(nèi)容都很淺顯，不是很難，很多知識(shí)點(diǎn)都是點(diǎn)到為止。只要掌握基本的性質(zhì)和特點(diǎn)，知道公式如何應(yīng)用，就能很輕松地答題。英國(guó)的數(shù)學(xué)考試題還是比較固定的，就是題意和數(shù)學(xué)稍微改改，其它的都不變。相