方差組分估計(jì)課件

方差組分估計(jì)歷史回顧各種方法的評(píng)價(jià)1方差組分估計(jì)歷史回顧1前言動(dòng)物繁育工作者們所希望得到的VCE特性：平移不變估計(jì)值在參數(shù)空間內(nèi)幾乎無偏最小誤差偏差不因選擇帶來偏差可以計(jì)算2前言動(dòng)物繁育工作者們所希望得到的VCE特性：2方差組分估計(jì)方法的回顧方差分析ANOVA最小范數(shù)二次估無偏估計(jì)MINQUE最大似然估計(jì)ML約束最大似然法REML3方差組分估計(jì)方法的回顧方差分析ANOVA3方差分析原理：

y

Qiy=E(y

Qiy)

性質(zhì)：對(duì)平衡數(shù)據(jù)來說，它是最佳估計(jì)值。缺點(diǎn)：出現(xiàn)負(fù)值4方差分析原理：4Henderson三種方法Henderson（1953）提出三種適合不平衡數(shù)據(jù)的三種方法，分別叫做Henderson方法I，Henderson方法II和Henderson方法III。Searle（1968,1971）把Henderson的三種方法用矩陣形式表達(dá)出來。Harvey(1960,1970)編制了FORTRAN程序，使Henderson的方差組分分析方法在畜牧學(xué)界得到了廣泛的應(yīng)用。5Henderson三種方法Henderson（1953）提出Henderson三種方法三種方法利用GLS方程所有效應(yīng)都當(dāng)作固定效應(yīng)處理方法I：適用于隨機(jī)效應(yīng)模型沒有選擇時(shí)，無偏而且平移不變6Henderson三種方法三種方法利用GLS方程6Henderson三種方法方法II：適用于混合模型，可以計(jì)算固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)、固定效應(yīng)與互作，以及固定效應(yīng)內(nèi)的隨機(jī)效應(yīng)利用LS系數(shù)矩陣的逆求解，但有唯一解無偏平移不變7Henderson三種方法方法II：7Henderson三種方法方法III：可以處理一般的混合模型無偏和平移不變稱為“擬合常數(shù)法”：平方和與亞模型擬合計(jì)算出的約化平方和比需要的多計(jì)算難度大于前兩種方法應(yīng)用最廣泛致命的缺點(diǎn)：估計(jì)值不唯一

8Henderson三種方法方法III：8最小范數(shù)二次無偏估計(jì)Rao(1970)推導(dǎo)出了一種方差組分估計(jì)方法，當(dāng)y不是正態(tài)分布時(shí)，選擇的二次型使歐幾里德范數(shù)最小，當(dāng)y服從正態(tài)分布時(shí)，MINQUE估計(jì)具有最小方差的性質(zhì)。最小范數(shù)二次無偏估計(jì)(minimumnormquadraticunbiasedestimation,MINQUE)最小方差二次無偏估計(jì)(minimumvariancequadraticunbiasedestimators,MIVQUE)9最小范數(shù)二次無偏估計(jì)Rao(1970)推導(dǎo)出了一種方差組分估MINQUEHenderson(1973)利用混合模型計(jì)算MINQUE估計(jì)值性質(zhì)：計(jì)算時(shí)需要先驗(yàn)值當(dāng)先驗(yàn)值與真值相等時(shí)，具有無偏和平移不變的性質(zhì)利用迭代，收斂時(shí)的結(jié)果與REML相同我們很少用這種方法10MINQUEHenderson(1973)利用混合模型計(jì)算M最大似然估計(jì)Fisher(1922)提出HartleyandRao(1967)開發(fā)了一般混合模型、不平衡數(shù)據(jù)方差組分估計(jì)的方法要求數(shù)據(jù)的分布已知一般假定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布似然函數(shù)：11最大似然估計(jì)Fisher(1922)提出11最大似然估計(jì)漸近無偏和正態(tài)分布，方差等于期望(或者fisher)信息矩陣的逆，當(dāng)n,一致性(consistent)，即當(dāng)n

，估計(jì)值與真值的差接近零；

漸近有效性(asymptoticallyefficient)，即當(dāng)n

，ML估計(jì)出的(協(xié))方差矩陣的置信區(qū)間最小。

12最大似然估計(jì)漸近無偏和正態(tài)分布，方差等于期望(或者fishe最大似然估計(jì)缺點(diǎn)：ML估計(jì)排除了參數(shù)空間以外的值,這是它的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也排除了參數(shù)空間以外，但可能產(chǎn)生比較高的似然值的估計(jì)值

沒有考慮混合模型中固定效應(yīng)導(dǎo)致的自由度的損失。在動(dòng)物育種的實(shí)際數(shù)據(jù)中，為了取得比較多的數(shù)據(jù)，造成固定效應(yīng)(管理單位)數(shù)目會(huì)很多

ML在實(shí)踐中應(yīng)用不多

13最大似然估計(jì)缺點(diǎn)：13約束最大似然法

約束最大似然法(restrictedmaximumlikelihood,REML)估計(jì)(協(xié))方差組分，最初由Thompson(1962)提出，由Patterson&Thompson(1971