新人教版八上1軸對(duì)稱變換 省賽獲獎(jiǎng)

軸對(duì)稱變換(1)第12章軸對(duì)稱導(dǎo)入

在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印。把這張紙對(duì)折后描圖，打開(kāi)對(duì)折的紙，就得到相應(yīng)的右腳印。

左腳印與右腳印有什么關(guān)系？

對(duì)稱軸是什么？l新授軸對(duì)稱變換的定義：

由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換。l新授軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：2、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上某一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；1、不改變?cè)瓐D形的形狀和大小；l3、連接任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱軸垂直平分。探究

在一連串的軸對(duì)稱變換過(guò)程中，對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。

重復(fù)軸對(duì)稱變換過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？欣賞下列美麗圖案是怎樣形成的？你能指出它的基本圖形嗎？欣賞下列美麗圖案又是怎樣形成的？你能指出它的基本圖形嗎？新授

點(diǎn)和直線有幾種位置關(guān)系？分別是怎樣的關(guān)系？llPP點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線外新授

過(guò)一點(diǎn)，如何用“尺規(guī)”作已知直線的垂線？P點(diǎn)在直線上相當(dāng)于作一個(gè)平角的平分線新授

過(guò)一點(diǎn)，如何用“尺規(guī)”作已知直線的垂線？lP點(diǎn)在直線外先構(gòu)建等腰三角形，再作頂角的平分線范例例1.如圖，l是一條河流，河流旁有一個(gè)村莊P，現(xiàn)要在河流上修建一個(gè)抽水站，使抽水站到村莊P的距離最小。請(qǐng)問(wèn)：抽水站應(yīng)建在什么地方？為什么？lP

點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。鞏固1.如圖，l是一條河流，小明在A處放?！，F(xiàn)他要牽牛經(jīng)過(guò)點(diǎn)B去河邊飲水，請(qǐng)作出他的行走的最短路線。lBA

點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。

兩點(diǎn)之間，線段最短。探究已知：點(diǎn)P和直線l。求作：一點(diǎn)P′，使點(diǎn)P和點(diǎn)P關(guān)于直線軸對(duì)稱。lP1、過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l于O；2、在PM上截取OP′=OP。范例例2.已知：△ABC和直線l

。求作：與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。lABC分析：只要分別作出三個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，順次連接。歸納lABCA′C′B′軸對(duì)稱圖形的作法：1、幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。歸納lABA′B′軸對(duì)稱圖形的作法：2、對(duì)于一些直線、射線或線段組成的圖形，只要作出圖中的一些特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。直線、射線分別取什么點(diǎn)？鞏固3.已知：△ABC和直線l

。求作：與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。