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第12章軸對稱等腰三角形(1)引入

將一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特點？ABDCAB=AC新授ABDCAB=ACABCAB=AC等腰三角形的定義：

有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。新授ABCAB=AC等腰三角形的相關概念：1.相等的兩邊叫腰；2.另一邊叫底；3.兩腰所夾的角叫頂角；4.底與腰的夾角叫頂?shù)捉?。探究ABCAB=AC上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？D折疊過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？∠B=∠C歸納ABCAB=AC等腰三角形的性質1：等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)∵AB=AC∴∠B=∠C新授ABC已知：如圖，△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C。構建全等三角形證明角相等你還能添加什么輔助線？范例例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。ABCD隱含條件：三角形內角和等于180°鞏固1.如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。ABC120°ABC36°2.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B、∠C的度數(shù)。鞏固BACD探究

上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形。折疊過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？重合的邊重合的角AB=ACABCAB=ACDBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠ADB=∠ADC∠DAB=∠DAC探究ABCAB=ACDDB=DC∠ADB=∠ADC=90°∠DAB=∠DACAD是三角形底邊上的中線AD是三角形底邊上的高AD是三角形頂角的平分線歸納等腰三角形的性質2:

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)ABCD∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴AD⊥BC你能寫出其它的嗎？鞏固3.如圖，△ABC是等腰三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等的線段？CABD范例例2.如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，且AB=AC，AD=AE，此時BD與CE有何關系？請說明理由。ABCDE4.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求證：DE=DF。鞏固ABCDEF你能用一句話概括嗎？等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等小結1.

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