平面和平面平行的性質(zhì)定理

平面和平面平行的性質(zhì)定理第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月問題提出

1、什么叫兩平面平行？

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.2、兩平面平行的判定定理是什么？第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

3、兩平面平行的判定定理解決了兩平面平行的條件；反之，在兩平面平行的條件下，會得到什么結(jié)論？兩平面平行的性質(zhì)第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月問題討論

1、若則的位置關(guān)系如何？該結(jié)論有何功能作用？βα判定線面平行的依據(jù)第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

2、若的位置關(guān)系如何？

則直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？βαγab第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

定理：兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.符號語言：ba簡記:面面平行，則線線平行第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1如圖，已知平面，，，滿足且求證：。證明所以a,b沒有公共點ba第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月zd1、若兩個平面互相平行，則其中一個平面中的直線必平行于另一個平面；2、平行于同一平面的兩平面平行；3、過平面外一點有且只有一個平面與這個平面平行；4、夾在兩平行平面間的平行線段相等。面面平行的其它一些性質(zhì)第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月且AC∥BD，則AC與BD的長度關(guān)系如何？βαADCB第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

過點A作直線βαA第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

7、如果平面α、β都與平面γ相交，且交線平行，則α∥β嗎？bαβγa第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例2P是長方形ABCD所在平面外的一點，AB、PD兩點M、N滿足AM：MB=ND：NP。求證：MN∥平面PBC。證明：過點M作ME∥AD交BD于點E,連接NE，因為ME∥AD,AD∥BC所以ME∥BCME平面PBC,BC平面PBCME∥平面PBC，ME∥AD，AM：MB=ND：NP所DE:EB=ND：NP,NE∥PB,NE平面PBC,PB平面PBC,NE∥平面PBC,又MENE=E所以平面MEN∥平面PBC所以MN∥平面PBCPNMDCBAE第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例3如圖：a∥α，A是α另一側(cè)的點，B、C、D

是α上的點，線段AB、AC、AD交于E、F、G

點，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

課外作業(yè)：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=