正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

§12.2正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)§12.2正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)像上節(jié)課所學(xué)的y=2xy=-2xs=60t等有什么共同的特點(diǎn)？1、一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。2、你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？像上節(jié)課所學(xué)的y=2xy=-2xs=60t例1、畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象

（1）y=2x

（2）y=－2x

１、列表；２、描點(diǎn)；３、連線(xiàn)。正比例函數(shù)的圖象畫(huà)函數(shù)圖步驟：例1、畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象１、2.描點(diǎn)：3.連線(xiàn)：解：1.列表：畫(huà)出函數(shù)y=2x的圖象-6-4-2024

62.描點(diǎn)：3.連線(xiàn)：解：畫(huà)出函數(shù)y=2x的圖象-6-4-20請(qǐng)你畫(huà)出y=－2x的圖象試一試請(qǐng)你畫(huà)出y=－2x的圖象試觀察思考：比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)：兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的______

函數(shù)y=

2x的圖象：從左向右

，經(jīng)過(guò)第

象限，隨著x的增大y

；函數(shù)y=-2x的圖象：從左向右

，經(jīng)過(guò)第

象限，隨著x的增大y

。

直線(xiàn)上升一、三下降二、四k＞0k＜0也增大反而減小觀察思考：比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)：兩圖象都是經(jīng)過(guò)原兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的

，函數(shù)的圖象：從左向右

，經(jīng)過(guò)第

象限，隨x的增大y

；函數(shù)

的圖象：從左向右

，經(jīng)過(guò)第

象限，隨x的增大y

。

在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出和的圖象,并觀察分析說(shuō)出它們的異同。k＞0k＜0直線(xiàn)上升一、三下降二、四也增大反而減小兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出歸納

當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx.當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：歸納當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限怎樣畫(huà)正比例函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k)，連線(xiàn)即可.兩點(diǎn)作圖法討論怎樣畫(huà)正比例函數(shù)的圖象最簡(jiǎn)單？為什么？由于兩點(diǎn)由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k)，連線(xiàn)即可.兩點(diǎn)作圖法

用兩點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象

（1）y=

x（2）y=-3x由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0(1,)-311(1,-3)（1）y=

x（2）y=-3x21xyxy(1,)-311(1,-3)（1）y=x例2.⑴函數(shù)y=－4x的圖象在第()

象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，

）與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

；⑵如果函數(shù)y=(m－2)x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,那么m的取值范圍是

；二、四0－4減小m>2例題例2.⑴函數(shù)y=－4x的圖象在第()例3正比例函數(shù)的圖象如圖，請(qǐng)寫(xiě)出它的解析式.1-12341234yx-2-1O解：設(shè)解析式為y=kx.由圖可知，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）所以2=3k，解得答：它的解析式是例題例3正比例函數(shù)的圖象如圖，請(qǐng)寫(xiě)出它的解析式.1-1234函數(shù)y=0.3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，

）和點(diǎn)（1，

）,y隨x的增大而

；2.若函數(shù)y=mxm+5是正比例函數(shù)，那么m=

，這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)第

象限；3.如果函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，－4），那么k=

；練習(xí)00.3增大-4二，四練習(xí)00.3增大-4二，四4.點(diǎn)A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則m=

；5.當(dāng)a

時(shí)，直線(xiàn)y=(1－a)x從左向右下降練習(xí)6.函數(shù)y=-5x的圖像在第

象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,

）與點(diǎn)（1,

），y隨x的增大而

。二、四-50減小>124.點(diǎn)A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則m=9.正比例函數(shù)圖象y=（m-1)x的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，則m的取值范圍是————

10.若y=(m-2)xlml-1是正比例函數(shù),則m=————

m>1-2練習(xí)7.若y=(m-1)xm2是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=8.已知正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為：-1y=-5x9.正比例函數(shù)圖象y=（m-1)x的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，則應(yīng)用新知

已知某種小汽車(chē)的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日漲價(jià)到5元/升．（1）寫(xiě)出汽車(chē)行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖；（3）計(jì)算婁底到長(zhǎng)沙220km所需油費(fèi)是多少？y/元x/km12345678654321O解：（1）y=15×5x/100，即

.（2）列表（3）當(dāng)時(shí)，答：婁底到長(zhǎng)沙220公里所需油費(fèi)是165元．描點(diǎn)連線(xiàn)（元）.例題應(yīng)用新知已知某種小汽車(chē)的耗油量是每100km耗油1511.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是

它一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)

和

。

12.如果函數(shù)y=-kx的圖象在一,三象限,那么y=kx的圖象經(jīng)過(guò)

。13.如果是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,那么m=

。直線(xiàn)(0,0)(1,k)二,四象限練習(xí)直線(xiàn)(0,0)(1,k)二,四象限練習(xí)xy011當(dāng)|k|越大時(shí)，圖象越靠近y軸xy011當(dāng)|k|越大時(shí)，圖象越靠近y軸小結(jié)正比例函數(shù)解析式：

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）圖象：一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和(1,k)的直線(xiàn)性質(zhì)：

②當(dāng)k＞0時(shí)，從左向右上升，即隨x的增大y而增大；

當(dāng)k＜0時(shí)，從左向右下降，即隨著x的增大y而減少。①當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，③當(dāng)