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基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)習(xí)題課

北京師范大學(xué)

唐梓洲基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)習(xí)題課

北京師范大學(xué)

唐梓洲1英文字母的同胚與同倫類英文字母的同胚與同倫類2以上七個(gè)空間的歐拉示性數(shù)分別為1,0,0,2,0,1,0怎樣區(qū)別平環(huán)和莫比烏斯帶？注意到二者同倫型一致以上七個(gè)空間的歐拉示性數(shù)分別為1,0,0,2,0,1,0怎樣3P141P1414同調(diào)群應(yīng)用：閉曲面分類定理閉曲面由定向與虧格g唯一決定；歐拉示性數(shù)怎么算？2階同調(diào)群區(qū)別：不可定向曲面剖分后找不到非平凡的2維閉鏈，與不可定向直接相關(guān)同調(diào)群應(yīng)用：閉曲面分類定理閉曲面由定向與虧格g唯一決定；歐拉5基本群，各階同調(diào)群是同倫不變量，有什么重要意義？1）為計(jì)算復(fù)雜空間的基本群同調(diào)群提供方便

將計(jì)算從復(fù)雜的空間轉(zhuǎn)移到與之同倫的簡(jiǎn)單空間上；同倫往往是用收縮映射構(gòu)造，比如平環(huán)莫比烏斯帶收縮核2）為證明某些映射不存在性提供障礙，比如球面的不可縮性質(zhì)基本群，各階同調(diào)群是同倫不變量，有什么重要意義？6P133P115不存在從n維球體到其邊界上的保核收縮；球面空間不可縮P133P115不存在從n維球體到其邊界上的保核收7收縮核收縮核8P141456P1414569VonKampentheoremVonKampentheorem10回憶RP^2的基本群回憶RP^2的基本群11P141P14112P141-P14用Vonkampen的原始形式P141-P14用Vonkampen的原始形式13一階同調(diào)群是同倫不變量

基本群的交換化一階同調(diào)群是同倫不變量

基本群的交換化14基礎(chǔ)

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