二次根式單元復(fù)習(xí)正式課件

二次根式單元復(fù)習(xí)（1）二次根式1二次根式三個概念三個性質(zhì)兩個法則六種運算最簡二次根式同類二次根式1、2、加、減、乘、除、乘方、開方梳理知識結(jié)構(gòu)1、

3、=a22、二次根式二次根式三個概念三個性質(zhì)兩個法則六種運算最簡二次根式同2二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定義：２．二次根式的識別：（１）．被開方數(shù)（２）．根指數(shù)是２二次根式的概念形如（a0）的式子１．二次根式的定義3判別．下列各式中哪些一定是二次根式？哪些不是？為什么？⑧⑦⑥⑤④①②③搶答判別．下列各式中哪些一定是二次根式？⑧⑦⑥⑤④①②③搶答4題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1.當(dāng)_____時，有意義。說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）≤3有意義的條件是

.2.+合作探究4.求下列二次根式中字母的取值范圍(1).為任意實數(shù)題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1.當(dāng)5題型2:二次根式的非負性的應(yīng)用.1.已知：+=0,求x-y的值.2.已知x,y為實數(shù),且,則x-y的值為()A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：幾個非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)必為0。題型2:二次根式的非負性的應(yīng)用.1.已知：+6題型3最簡二次根式：１、被開方數(shù)不含分數(shù)；２、被開方數(shù)不含開的盡方的因數(shù)或因式；注意：分母中不含二次根式。練習(xí)1：把下列各式化為最簡二次根式變式：題型3最簡二次根式：１、被開方數(shù)不含分數(shù)；練習(xí)1：把下列各式7化簡二次根式的方法：（1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),將式子化簡。（2）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時,先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),將其變?yōu)槎胃较喑男问?然后將式子化簡。練習(xí)：把下列各式化成最簡二次根式化簡二次根式的方法：練習(xí)：把下列各式化成最簡二次根式8題型4同類二次根式：化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式。、、是同類二次根式下列哪些是同類二次根式題型4同類二次根式：化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式9題型5：利用進行分解因式例：分解因式：題型5：利用進行分解因式例：分解因式：10練習(xí)．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）（2）練習(xí)．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）（2）111．要使下列式子有意義，求字母Ｘ的取值范圍（１）（２）（３）達標(biāo)檢測1．要使下列式子有意義，求字母Ｘ的取值范圍（１）（122．（１）

（２）當(dāng)時，

（３），

則Ｘ的取值范圍是＿＿＿

（４）若，

則Ｘ的取值范圍是＿＿＿2．（１）133．若求的值4．計算（１）（２）3．若4．計算（１）（２）14二次根式單元復(fù)習(xí)正式ppt課件15知識點二達標(biāo)練習(xí)2-46＜l＜10D-3b當(dāng)x=-時，最小值為3

知識點二達標(biāo)練習(xí)2-46＜l＜10D-3b當(dāng)x=-16（1）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，請在括號里打“√”，不成立的，請在括號里打“×”

（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么規(guī)律？（3）試用數(shù)學(xué)知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？探索性練習(xí)：（1）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，請在括號里（2）你17拓展1設(shè)a、b為實數(shù),且|2-a|+b-2=0√拓展1設(shè)a、b為實數(shù),且|2-a|+b-2=0√18若a為底,b為腰,此時底邊上的高為∴三角形的面積為(2)若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊,求這個等腰三角形的面積.拓展1設(shè)a、b為實數(shù),且|2-a|+b-2=0√解:若a為腰,b為底,此時底邊上的高為∴三角形的面積為若a為底,b為腰,此時底邊上的高為∴三角形的面積為(2)若滿19知識點三達標(biāo)練習(xí)Da≥4143A知識點三達標(biāo)練習(xí)Da≥4143A20知識點四達標(biāo)練習(xí)D1AA知識點四達標(biāo)練習(xí)D1AA21知識點五達標(biāo)練習(xí)AAD知識點五達標(biāo)練習(xí)AAD22知識點六達標(biāo)練習(xí)A-17知識點六達標(biāo)練習(xí)A-1723本章知識（一）、二次根式概念及意義.像、這樣表示的____________，且根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做二次根式。一個數(shù)的____________也叫做二次根式。算術(shù)平方根算術(shù)平方根注意：被開方數(shù)大于或等于零判斷下列各式哪些是二次根式？本章知識（一）、二次根式概念及意義.像24題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1.

當(dāng)

_____時，

有意義。2.若+3.求下列二次根式中字母的取值范圍解得-5≤x＜3解：①②說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）≤3a=4有意義的條件是

.題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1.25題型2:二次根式的非負性的應(yīng)用.4.已知：+=0,求x-y的值.5.已知x,y為實數(shù),且+3(y-2)2=0,則x-y的值為()A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D題型2:二次根式的非負性的應(yīng)用.4.已知：+26(二）、二次根式的性質(zhì)：本章知識(二）、二次根式的性質(zhì)：本章知識27(二）二次根式的簡單性質(zhì)

練習(xí)：計算(二）二次根式的簡單性質(zhì)練習(xí)：計算28(二）二次根式的簡單性質(zhì)

練習(xí)：計算(二）二次根式的簡單性質(zhì)練習(xí)：計算29積的算術(shù)平方根

積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（a、b都是非負數(shù)）。

(二）二次根式的簡單性質(zhì)

積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算30商的算術(shù)平方根

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根．

(二）二次根式的簡單性質(zhì)

商的算術(shù)平方根商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方31基礎(chǔ)訓(xùn)練BA（1）下列各式不是二次根式的是（）（3）選擇：下列計算正確的是（）（）（）CC基礎(chǔ)訓(xùn)練BA（1）下列各式不是二次根式的是（32

把被開方數(shù)的積作為積的被開方數(shù)．

（三）二次根式的乘法

把被開方數(shù)的積作為積的被開方數(shù)．（三）二次根式的33（三）二次根式的除法

把被開方數(shù)的商作為商的被開方數(shù)．

（三）二次根式的除法把被開方數(shù)的商作為商的被開方34練習(xí)：計算①②③④⑤練習(xí)：計算①②③④⑤35(四）二次根式的運算

①②③④(四）二次根式的運算①②③④363、實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖示，化簡|a-1|+

。能力沖浪4、請計算a=，b=，求a2b-ab2的值3、實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖示，。能力沖浪4、37能力沖浪6.若方程，則x_______5.若數(shù)軸上表示數(shù)x的點在原點的左邊，則化簡|3x+x2|的結(jié)果是（）A.-4xB.4xC.-2xD.2xC7.一個臺階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長60cm.一只螞蟻從A點爬到B點最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A能力沖浪6.若方程，則38ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展1ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（39ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展1ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（40ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展1ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（41ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展1ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（42ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展1ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（43ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展1ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（44ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展2②

設(shè)DP=a,請用含a的代數(shù)式表示AP，BP。則AP=__________，BP=__________。③

當(dāng)a=1時，則PA+PB=______,當(dāng)a=3,則PA+PB=______④

PA+PB是否存在一個最小值？ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（45二次根式復(fù)習(xí)二次根式復(fù)習(xí)46練習(xí)、當(dāng)x取何值時，下列二次根式有意義：練習(xí)、當(dāng)x取何值時，下列二次根式有意義：47一.二次根式的概念及意義.形如(a≥0)這樣的式子叫做二次根式,其中a可以是數(shù),也可以是單項式和多項式.①a≥0②≥0注：兩個非負：一.二次根式的概念及意義.形如(a≥048例1、當(dāng)x取何值時，下列等式成立：例1、當(dāng)x取何值時，下列等式成立：49試試你的反應(yīng)

?試試你的反應(yīng)?50若，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在()A、原點左側(cè)B、原點右側(cè)C、原點或原點左側(cè)D、原點或原點右側(cè)C若，則實數(shù)a在數(shù)軸上的51二、二次根式有以下二個基本性質(zhì)二、二次根式有以下二個基本性質(zhì)52口算：口算：53例2、計算例2、計算54三、二次根式的乘除1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、二次根式的乘法法則三、二次根式的乘除1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、二次根式的乘法553、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)4、二次根式的除法法則3、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)4、二次根式的除法法則56例3、判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？(字母為正數(shù))例3、判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？(57最簡二次根式的兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；(即因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；最簡二次根式的兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；(即因數(shù)是整583、計算：3、計算：59四、二次根式的加減1、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式2、二次根式的加減一化二找三合并（合并同類二次根式）四、二次根式的加減1、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根601、下列各式與2是同類二次根式的是（）C2、若最簡根式與是同類二次根式，求X值1、下列各式與2是同類二次根式的是（）C2、若最61二次根式單元復(fù)習(xí)正式ppt課件62設(shè)a.b為實數(shù),且求的值解:

例4設(shè)a.b為實數(shù),且求63練一練:2.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡=

.-1012a1.如果最簡根式和是同類二次根式，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=0，b=2B．a(chǎn)=2，b=0C．a(chǎn)=-1，b=1D．a(chǎn)=1，b=-23.若代數(shù)式的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是()A.B.C.D.練一練:2.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡644、把根號外的因式移到根號內(nèi)得

（）5、若化簡的結(jié)果是2x-5,則x的取值范圍是（）

4、把根號外的因式移到根號內(nèi)得656.觀察下列分母有理化的計算：，，，從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：，…，6.觀察下列分母有理化的計算：，，，從計算結(jié)果中找出規(guī)律，665.如圖,ABCD中,BD⊥AB,已知AD=3a,AB=2a,則AC的長是()BA.B.C.D.5.如圖,ABCD中,BD⊥AB,已知BA.67拓展延伸1、試寫出下列各式的整數(shù)部分和小數(shù)部分的整數(shù)部分

，小數(shù)部分

。1的整數(shù)部分

，小數(shù)部分

。32、化簡：3、若a、b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分2a-b的值是

。拓展延伸1、試寫出下列各式的整數(shù)部分和小數(shù)部分的整數(shù)部分68細心觀察圖形,認真分析,思考下列問題.11111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（1）你能求出哪些線段的長？OA2=___OA3=___……OAn=___S1=___S2=___……拓展2Sn=___細心觀察圖形,認真分析,思考下列問題.11111111S1S691111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（2）請計算S1=S2=…Sn=1111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A670二次根式性質(zhì)運算概念二次根式最簡二次根式同類二次根式二次根式性質(zhì)運算概念二次根式最簡二次根式同類二次根式71第21章《二次根式》復(fù)習(xí)第21章《二次根式》復(fù)習(xí)72一、二次根式的意義二、典型例題例1、找出下列各根式：中的二次根式。一、二次根式的意義二、典型例題例1、找出下列各根式：73例2、x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。例2、x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。74變式練習(xí)：2、已知求算術(shù)平方根。1、能使二次根式有意義的實數(shù)x的值有（）A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個B變式練習(xí)：2、已知1、能使二次根式753、已知x、y是實數(shù)，且求3x+4y的值。3、已知x、y是實數(shù)，且76三、二次根式的性質(zhì)三、二次根式的性質(zhì)77例3、計算例3、計算78變式應(yīng)用1、式子成立的條件是（）D變式應(yīng)用1、式子792、已知三角形的三邊長分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD2、已知