人教版五年級(jí)上冊(cè)同步訓(xùn)練 第一單元《小數(shù)乘法》第4課時(shí) 整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)（原卷版）+（解析版）

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第一單元小數(shù)乘法

第4課時(shí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

一、選擇題

1.（2022五上·巴彥淖爾期中）7.9×101=7.9×100+7.9，運(yùn)用了乘法（）。

A.交換律B.結(jié)合律C.分配律

2.（2022五上·上饒期末）與5.25×7.9得數(shù)相等的式子是（）。

A.5.25×（7.9＋0.1）B.5.25×8－5.25C.5.25×8－5.25×0.1

3.（2022五上·鎮(zhèn)江期末）計(jì)算下面長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，小強(qiáng)列式18.4×2＋11.6×2，小敏列式(18.4＋11.6)×2，這兩道算式是有聯(lián)系的，可以看作應(yīng)用了（）。

A.乘法結(jié)合律B.乘法交換律C.乘法分配律

4.（2022五上·銅仁期末）對(duì)6.4×101-6.4進(jìn)行簡(jiǎn)算，將會(huì)運(yùn)用（）

A.乘法交換律B.乘法分配律C.乘法結(jié)合律

5.（2022五上·固始期中）下面的算式可以運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算的是（）。

A.（0.25×8）×0.4B.2.6×3.7+2.6×6.3C.0.79×2+7.9×98

6.小機(jī)靈在用計(jì)算器計(jì)算4.9×8時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器的鍵“4”壞了，小機(jī)靈想到了四種不同的輸入方法。下面第（）種方法是錯(cuò)誤的。

A.0.7×7×8B.9.8×8÷2C.5×8-8D.2×2×8+0.9×8

二、判斷題

7.（2022五上·商城期中）小數(shù)乘法也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律。（）

8.（2022五上·寧鄉(xiāng)期中）10.8×6.2+10.8×3.8=10.8×（6.2+3.8），這里運(yùn)用乘法分配律。（）

9.（2022五上·聊城期中）整數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。（）

10.（2022五上·土默特左旗期末）2.53×99=2.53×100-2.53，運(yùn)用的是乘法分配律。（）

11.（2022五上·東莞月考）4.7×10.1=4.7×10+4.7×1（）

12.（2022五上·隆昌期中）計(jì)算1.6×0.35×5=0.35×（1.6×5）時(shí)，運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律.（）

三、填空題

13.（2022五下·鎮(zhèn)原開學(xué)考）21.6×________=1.2×________

（3.8+12.5）×________=________×________________________×8

（4.5×3.2）×________=3.2×（________×4）

3.2×2.5×12.5=________×12.5×________

14.（2022五上·天峨期末）根據(jù)運(yùn)算定律，填上合適的字母和數(shù)．

①ac+bc＝（________+________）·c

②12.5×（k+6）＝________×________+________×________

15.（2022五上·玄武期末）2.4×0.56+0.76×5.6=（________+________）×0.56。

16.（2022五上·云浮期中）6×4×2.5＝6×（4×2.5），運(yùn)用了乘法________律。

（40＋4）×2.5＝40×2.5＋4×2.5，運(yùn)用了乘法________律。

17.（2022五上·石家莊開學(xué)考）9.9×4.6=10×4.6-0.1×4.6應(yīng)用了________律。

18.簡(jiǎn)便計(jì)算。1.99×52+0.1×5.2=1.99×52+（________）×52=52×（1.99+（________））=52×（________）=（________）。

四、計(jì)算題

19.（2023五上·秦皇島期中）直接寫結(jié)果。

81÷0.5=0.65÷0.01=4.8÷0.06=9÷5=

0.3×0.3×0.3=0.25×7.8×4=0.95×101=

20.（2022五下·端州期中）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

（1）（15.4＋7.46）×0.9（2）4.7＋8.75＋2.25＋5.3

（3）22.05×0.7÷2.1（4）4.3×99

五、解答題

21.根據(jù)運(yùn)算定律填空。

（1）56×2.5×0.4=________×（________×________）

依據(jù)________律

（2）6.8×23+3.2×23=（________+________）×________

依據(jù)________律

（3）0.05×1.25×2×0.8=（________×________）×（________×________）

依據(jù)________律、________律

22.（2022五下·武侯期中）冬冬將乘以一個(gè)數(shù)□時(shí)，把誤看成1.23，使乘積比正確結(jié)果減少0.3，則正確結(jié)果應(yīng)該是多少？

23.（2022五上·長(zhǎng)葛期中）奶奶買了1.3kg胡蘿卜和4.7kg豆角，一共花了多少錢？

24.（2023五上·龍崗期中）葡萄每千克14.4元，草莓每千克24.6元，媽媽買葡萄和草莓各5千克，一共要多少錢？

25.一臺(tái)織布機(jī)每天織布0.12千米，改進(jìn)工藝后每天能多織5米。照這樣計(jì)算，一批任務(wù)要20臺(tái)織布機(jī)，8天完成，這批任務(wù)有多少千米布？

26.用兩種方法計(jì)算下面圖形的面積。人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)同步訓(xùn)練

第一單元小數(shù)乘法

第4課時(shí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

一、選擇題

1.（2022五上·巴彥淖爾期中）7.9×101=7.9×100+7.9，運(yùn)用了乘法（）。

A.交換律B.結(jié)合律C.分配律

【完整解答】C

解：7.9×101=7.9×100+7.9，運(yùn)用了乘法分配律。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本題據(jù)此解答即可。

2.（2022五上·上饒期末）與5.25×7.9得數(shù)相等的式子是（）。

A.5.25×（7.9＋0.1）B.5.25×8－5.25C.5.25×8－5.25×0.1

【完整解答】C

解：5.25×7.9

=5.25×（8-0.1）

=5.25×8-5.25×0.1

觀察各個(gè)選項(xiàng)，可得選項(xiàng)C正確。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c，本題中將7.9寫成8-0.1，即可得出5.25×7.9=5.25×（8-0.1），再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可。

3.（2022五上·鎮(zhèn)江期末）計(jì)算下面長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，小強(qiáng)列式18.4×2＋11.6×2，小敏列式(18.4＋11.6)×2，這兩道算式是有聯(lián)系的，可以看作應(yīng)用了（）。

A.乘法結(jié)合律B.乘法交換律C.乘法分配律

【完整解答】C

解：(18.4＋11.6)×2=18.4×2＋11.6×2，運(yùn)用了乘法分配律。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。

4.（2022五上·銅仁期末）對(duì)6.4×101-6.4進(jìn)行簡(jiǎn)算，將會(huì)運(yùn)用（）

A.乘法交換律B.乘法分配律C.乘法結(jié)合律

【完整解答】B

解：對(duì)6.4×101-6.4進(jìn)行簡(jiǎn)算，將會(huì)運(yùn)用乘法分配律。

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），據(jù)此作答即可。

5.（2022五上·固始期中）下面的算式可以運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算的是（）。

A.（0.25×8）×0.4B.2.6×3.7+2.6×6.3C.0.79×2+7.9×98

【完整解答】B

下面的算式可以運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算的是B。

A項(xiàng)(0.25×8）×0.4

＝0.25×0.4×8

＝0.1×8

＝0.8

B項(xiàng)2.6×3.7＋2.6×6.3

＝2.6×（3.7＋6.3）

＝2.6×10

＝26

C項(xiàng)0.79×2＋7.9×98

＝7.9×0.2＋7.9×98

＝7.9×(98＋0.2)

＝7.9×98.2

＝775.78

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】A項(xiàng)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便；

B項(xiàng)運(yùn)用乘法的分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便；

C項(xiàng)運(yùn)用乘法的分配律不能使計(jì)算簡(jiǎn)便。

6.小機(jī)靈在用計(jì)算器計(jì)算4.9×8時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器的鍵“4”壞了，小機(jī)靈想到了四種不同的輸入方法。下面第（）種方法是錯(cuò)誤的。

A.0.7×7×8B.9.8×8÷2C.5×8-8D.2×2×8+0.9×8

【完整解答】C

4.9×8=39.2，

選項(xiàng)A，0.7×7×8=4.9×8，方法正確；

選項(xiàng)B，9.8×8÷2=39.2，方法正確；

選項(xiàng)C，5×8-8=32，方法錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D，2×2×8+0.9×8=39.2，方法正確。

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，分別計(jì)算出各選項(xiàng)的得數(shù)，然后與原算式的結(jié)果對(duì)比，據(jù)此解答。

二、判斷題

7.（2022五上·商城期中）小數(shù)乘法也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律。（）

【完整解答】正確

小數(shù)乘法也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律，此題說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用，據(jù)此判斷。

8.（2022五上·寧鄉(xiāng)期中）10.8×6.2+10.8×3.8=10.8×（6.2+3.8），這里運(yùn)用乘法分配律。（）

【完整解答】正確

解：10.8×6.2+10.8×3.8=10.8×（6.2+3.8），這里運(yùn)用乘法分配律，說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，據(jù)此判斷即可。

9.（2022五上·聊城期中）整數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。（）

【完整解答】正確

解：整數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算，所用的運(yùn)算定律等對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】整數(shù)乘法的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。

10.（2022五上·土默特左旗期末）2.53×99=2.53×100-2.53，運(yùn)用的是乘法分配律。（）

【完整解答】正確

2.53×99

=2.53×（100-1）

=2.53×100-2.53；

即運(yùn)用的是乘法分配律。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法分配律（a-b）×c=ac-bc，據(jù)此判斷即可。

11.（2022五上·東莞月考）4.7×10.1=4.7×10+4.7×1（）

【完整解答】錯(cuò)誤

4.7×10.1=4.7×10+4.7×0.1，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】觀察數(shù)據(jù)可知，先把10.1分成（10+0.1），然后應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算，據(jù)此判斷。

12.（2022五上·隆昌期中）計(jì)算1.6×0.35×5=0.35×（1.6×5）時(shí)，運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律.（）

【完整解答】正確

計(jì)算1.6×0.35×5=0.35×（1.6×5）時(shí)，運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】乘法的交換律:a×b＝b×a;乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。

三、填空題

13.（2022五下·鎮(zhèn)原開學(xué)考）21.6×________=1.2×________

（3.8+12.5）×________=________×________________________×8

（4.5×3.2）×________=3.2×（________×4）

3.2×2.5×12.5=________×12.5×________

【完整解答】1.2；21.6；8；3.8；8；+；12.5；4；4.5；3.2；2.5

21.6×1.2=1.2×21.6

（3.8+12.5）×8=3.8×8+12.5×8

（4.5×3.2）×4=3.2×（4.5×4）

3.2×2.5×12.5=3.2×12.5×2.5

故答案為：1.2；21.6；8；3.8；8；+；12.5；4；4.5；3.2；2.5.

【思路引導(dǎo)】應(yīng)用乘法交換律，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。

應(yīng)用乘法分配律，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。

應(yīng)用乘法結(jié)合律，三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。

14.（2022五上·天峨期末）根據(jù)運(yùn)算定律，填上合適的字母和數(shù)．

①ac+bc＝（________+________）·c

②12.5×（k+6）＝________×________+________×________

【完整解答】a；b；12.5；k；12.5；6

①ac+bc=（a+b）×c；

②12.5×（k+6）=12.5×k+12.5×6.

故答案為：①a；b；②12.5；k；12.5；6.

【思路引導(dǎo)】這兩道題都是運(yùn)用了乘法分配律，①是倒用，②是正用。

15.（2022五上·玄武期末）2.4×0.56+0.76×5.6=（________+________）×0.56。

【完整解答】2.4；7.6

解：2.4×0.56+0.76×5.6=（2.4+7.6）×0.56。

故答案為：2.4；7.6。

【思路引導(dǎo)】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。

16.（2022五上·云浮期中）6×4×2.5＝6×（4×2.5），運(yùn)用了乘法________律。

（40＋4）×2.5＝40×2.5＋4×2.5，運(yùn)用了乘法________律。

【完整解答】結(jié)合；分配

解：6×4×2.5＝6×（4×2.5），運(yùn)用了乘法結(jié)合律；

（40＋4）×2.5＝40×2.5＋4×2.5，運(yùn)用了乘法分配律。

故答案為：結(jié)合；分配。

【思路引導(dǎo)】乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；

乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。

17.（2022五上·石家莊開學(xué)考）9.9×4.6=10×4.6-0.1×4.6應(yīng)用了________律。

【完整解答】乘法分配

9.9×4.6

=（10-0.1）×4.6

=10×4.6-0.1×4.6；

所以9.9×4.6=10×4.6-0.1×4.6應(yīng)用了乘法分配律。

故答案為：乘法分配。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法分配律：（a-b）×c=ac-bc，據(jù)此判斷即可。

18.簡(jiǎn)便計(jì)算。1.99×52+0.1×5.2=1.99×52+（________）×52=52×（1.99+（________））=52×（________）=（________）。

【完整解答】0.01；0.01；2；104

積不變的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。通過這個(gè)規(guī)律把3.1變成31以后就可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算了。

四、計(jì)算題

19.（2023五上·秦皇島期中）直接寫結(jié)果。

81÷0.5=0.65÷0.01=4.8÷0.06=9÷5=

0.3×0.3×0.3=0.25×7.8×4=0.95×101=

【完整解答】81÷0.5=162；0.65÷0.01=65；4.8÷0.06=80；9÷5=1.8；

0.3×0.3×0.3=0.027；0.25×7.8×4=7.8；0.95×101=95.95。

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足，據(jù)此解答；

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除，據(jù)此解答；

除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此解答；

三個(gè)數(shù)連乘，可以根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算.

20.（2022五下·端州期中）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

（1）（15.4＋7.46）×0.9

（2）4.7＋8.75＋2.25＋5.3

（3）22.05×0.7÷2.1

（4）4.3×99

【完整解答】（1）（15.4＋7.46）×0.9

=22.86×0.9

=20.574

（2）4.7＋8.75＋2.25＋5.3

=（4.7+5.3）+（8.75+2.25）

=10+11

=21

（3）22.05×0.7÷2.1

=15.435÷2.1

=7.35

（4）4.3×99

=4.3×（100-1）

=4.3×100-4.3×1

=430-4.3

=425.7

【思路引導(dǎo)】（1）在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；

（2）四個(gè)小數(shù)相加，哪兩個(gè)小數(shù)能湊成整數(shù)的就湊在一起，并用括號(hào)括起來，根據(jù)加法加換律和結(jié)合律，把4.7與5.3湊在一起，并用括號(hào)括起來，8.75與2.25湊在一起，并用括號(hào)括起來，再相加即可；

（3）在沒有括號(hào)的算式里，只有加、減或只有乘、除的，按從左往右的順序計(jì)算即可；

（4）根據(jù)乘法分配律（a-b）×c=ac-bc，把99變成100減1的差，然后用4.3分別乘以100與1，再相減即可。

五、解答題

21.根據(jù)運(yùn)算定律填空。

（1）56×2.5×0.4=________×（________×________）

依據(jù)________律

（2）6.8×23+3.2×23=（________+________）×________

依據(jù)________律

（3）0.05×1.25×2×0.8=（________×________）×（________×________）

依據(jù)________律、________律

【完整解答】（1）56；2.5；0.4；乘法結(jié)合

（2）6.8；3.2；23；乘法分配

（3）0.05；2；1.25；0.8；乘法交換；乘法結(jié)合

（1）56×2.5×0.4=56×（2.5×0.4），依據(jù)乘法結(jié)合律；

（2）6.8×23+3.2×23=（6.8+3.2）×23，依據(jù)乘法分配律；

（3）0.05×1.25×2×0.8=（0.05×2）×（1.25×0.8），依據(jù)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

故答案為：（1）56；2.5；0.4；乘法結(jié)合；（2）6.8；3.2；23；乘法分配；（3）0.05；2；1.25；0.8；乘法交換；乘法結(jié)合。

【思路引導(dǎo)】（1）觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)，據(jù)此解答；

（2）觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算，兩個(gè)數(shù)的和或差與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加或相減，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c；

（3）觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算，乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a；乘法結(jié)合律：根據(jù)題意可知，此題應(yīng)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)，據(jù)此解答。

22.（2022五下·武侯期中）冬冬將乘以一個(gè)數(shù)□時(shí)，把誤看成1.23，使乘積比正確結(jié)果減少0.3，則正確結(jié)果應(yīng)該是多少？

【完整解答】解：=

□-0.03□=0.3

□-□